物理學(xué)案（新教材魯科版）第六章機(jī)械能守恒定律第1講功功率機(jī)車啟動(dòng)問題

考情分析功和功率2022·廣東卷·T92021·全國(guó)乙卷·T192021·山東卷·T32021·浙江1月選考·T112021·北京卷·T8機(jī)車啟動(dòng)問題2021·湖南卷·T32020·天津卷·T8動(dòng)能定理及其應(yīng)用2022·江蘇卷·T82021·全國(guó)甲卷·T202021·河北卷·T62020·全國(guó)卷Ⅱ·T252020·江蘇卷·T42019·全國(guó)卷Ⅱ·T24功能關(guān)系2020·全國(guó)卷Ⅰ·T20機(jī)械能守恒定律2022·全國(guó)乙卷·T162020·山東卷·T11實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2022·河北卷·T112022·湖北卷·T122021·浙江6月選考·T17含功和能的綜合題2022·廣東卷·T132022·江蘇卷·T102022·河北卷·T9試題情境生活實(shí)踐類體育運(yùn)動(dòng)中功和功率問題，風(fēng)力發(fā)電功率計(jì)算，蹦極運(yùn)動(dòng)、過山車等能量問題，汽車啟動(dòng)問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)探究類變力做功的計(jì)算，機(jī)車啟動(dòng)問題，單物體機(jī)械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題第1講功、功率機(jī)車啟動(dòng)問題目標(biāo)要求1.理解功的概念，會(huì)判斷某個(gè)力做功的正、負(fù)，會(huì)計(jì)算功的大小.2.理解功率的概念，并會(huì)對(duì)功率進(jìn)行分析和計(jì)算.3.會(huì)分析、解決機(jī)車啟動(dòng)的兩類問題．考點(diǎn)一恒力做功的分析和計(jì)算1．做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的________．(2)物體在________________上發(fā)生位移．2．公式W＝Fscosα(1)α是力與________方向之間的夾角，s為物體的位移．(2)該公式只適用于________做功．3．功的正負(fù)(1)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時(shí)，W＞0，力對(duì)物體做______．(2)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時(shí)，W＝0，力對(duì)物體____________．(3)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時(shí)，W＜0，力對(duì)物體做______，或者說物體________這個(gè)力做功．1．只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對(duì)物體做功．()2一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．()3．作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功．()4．力對(duì)物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的．()1．是否做功及做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；(2)根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功．2．計(jì)算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Fscosα計(jì)算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合scosα求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1.例1(2023·上海市模擬)如圖，一磁鐵吸附在鐵板AB的下方．現(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角θ不變，緩慢推動(dòng)B端，使AB與磁鐵一起水平向左勻速移動(dòng)，則()A．合外力對(duì)磁鐵做正功B．AB對(duì)磁鐵的作用力不做功C．AB對(duì)磁鐵的彈力不做功D．AB對(duì)磁鐵的摩擦力不做功聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例2如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在升降機(jī)以5m/s的速度勻速上升4s的過程中．g取10m/s2，求：(1)斜面對(duì)物體的支持力所做的功；(2)斜面對(duì)物體的摩擦力所做的功；(3)物體重力所做的功；(4)合外力對(duì)物體所做的功．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考點(diǎn)二變力做功的分析和計(jì)算求變力做功的五種方法方法舉例微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δs1＋f·Δs2＋f·Δs3＋…＝f(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝f·2πR等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))圖像法一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為s0，F(xiàn)－s圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)s0平均值法當(dāng)力與位移為線性關(guān)系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，W＝eq\x\to(F)Δx，可得出彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2應(yīng)用動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)考向1微元法計(jì)算變力做功例3(2023·安徽滁州市定遠(yuǎn)縣聯(lián)考)如圖所示，在水平桌面上，長(zhǎng)R＝5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)(俯視圖)，另一端系一質(zhì)量m＝kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力F＝10N，方向始終與小球在該點(diǎn)的切線成37°角，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為()A.eq\f(1,2)B．2C.eq\f(1,4)D．4聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2圖像法計(jì)算變力做功例4(2023·河南洛陽市第一中學(xué)高三檢測(cè))質(zhì)量為2kg的物體靜止在光滑的水平面上，從某時(shí)刻起，對(duì)物體施加一方向不變的水平拉力F，該拉力與物體的位移s的關(guān)系圖像如圖所示，則物體在s＝7m處時(shí)的速度大小為()A．2eq\r(10)m/s B．2eq\r(5)m/sC．5m/s D．4m/s聽課記錄：__________________________________________________________________考向3平均值法計(jì)算變力做功例5如圖所示，一輕質(zhì)立方體被從水表面緩慢壓入水中，直至其上表面沒入水中，已知立方體的棱長(zhǎng)為L(zhǎng)，水的密度為ρ，重力加速度為g，不考慮水面高度的變化．該過程中，立方體克服水的浮力所做的功為()A.eq\f(ρgL2,2)B.eq\f(ρgL4,2)C．ρgL2D．ρgL4聽課記錄：________________________________________________________________考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算1．定義：功與完成這些功所用________之比．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的________．3．公式：(1)P＝eq\f(W,t)，P描述時(shí)間t內(nèi)力對(duì)物體做功的________．(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為________功率．②v為瞬時(shí)速度，則P為________功率．③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度v分解．1．由P＝eq\f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率．()2．由P＝Fv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率．()3．當(dāng)F為恒力時(shí)，v增大，F(xiàn)的功率一定增大．()1．平均功率的計(jì)算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度，F(xiàn)為恒力，F(xiàn)與eq\x\to(v)的夾角α不變．2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度．F可為恒力，也可為變力，α為F與v的夾角，α可以不變，也可以變化．(2)公式P＝Fvcosα中，F(xiàn)cosα可認(rèn)為是力F在速度v方向上的分力，vcosα可認(rèn)為是速度v在力F方向上的分速度．例6(多選)(2023·福建廈門市湖濱中學(xué)月考)兩個(gè)完全相同的小球A和B，在同一高度處以大小相等的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是()A．兩小球落地時(shí)的速度大小相等B．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相等C．從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相等D．從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相等聽課記錄：________________________________________________________________例7一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是()A．第1s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的功為3JB．第2s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的平均功率為4WC．第3s末，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的瞬時(shí)功率為1WD．前3s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的總功為零聽課記錄：_______________________________________________________________

考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題1．兩種啟動(dòng)方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up10(v↑))P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.三個(gè)重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).(3)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W＝Pt.由動(dòng)能定理得：Pt－F阻s＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小和時(shí)間．例8(多選)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)整個(gè)過程中汽車所受的阻力不變)．在下列選項(xiàng)中能正確反映汽車速度v、汽車牽引力F在這個(gè)過程中隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是()聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例9(2023·福建省莆田二中模擬)質(zhì)量為10t的貨車以150kW的恒定功率由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間32s速度達(dá)到最大速度vm＝30m/s，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：(1)貨車所受到的摩擦力大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)貨車速度為6m/s時(shí)的加速度大??；_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________