快餐連鎖企業(yè)的促銷推廣模型

1B題：金融風暴下快餐連鎖企業(yè)的促銷推廣模型隊號：102摘要在我們生活的城市里，有許多家實力雄厚的快餐連鎖企業(yè)，無論中式快餐或西式快餐，都有采取各種各樣的促銷推廣策略。2007年至2021年上半年，曾經(jīng)發(fā)生過不算嚴重的通貨膨脹，快餐連鎖企業(yè)紛紛提高過產(chǎn)品的價格。從2021年下半年開始，金融風暴席卷全球，這反而給快餐連鎖企業(yè)帶來開展時機，因為一方面存在資金緊張、庫存增加、消費不振等困難，但另一方面原料價格的下降使得本錢降低，所以快餐連鎖企業(yè)紛紛推出了很多促銷推廣措施，以求保持甚至增加經(jīng)營利潤。本文中我們采用數(shù)學建模的方式，研究分析幾種促銷推廣措施及多種促銷方式組合運用策略，包括直接制定降價促銷、增加廣告投放以及發(fā)放組合套餐優(yōu)惠券等策略。關(guān)鍵詞：快餐、促銷策略、降價、廣告、優(yōu)惠券、營銷策略組合一、直接制定降價促銷策略問題的提出：由于金融危機影響，原料價格降低，使商家能夠考慮降低價格來吸引顧客，從而增加銷售量。商家為追求當期利潤最大化，必須認真制定一套合理的降價促銷方案，否那么不僅無法增加利潤，反而可能虧本。因為一方面降價可以吸引顧客，另一方面，顧客可能認為價格是質(zhì)量的標志，如果商家過分壓低產(chǎn)品的價格，反倒會引起他們對產(chǎn)品的疑心，從而無法保證增加銷量和利潤。這就需要商家能夠盡量準確把握顧客消費心理和意愿，在一定市場調(diào)查的根底上，考慮多種因素的影響，最后找出最優(yōu)價格。問題分析：一般而言，由于經(jīng)營面廣、產(chǎn)品種類多，商家在制定降價方案時會有選擇地決定各種產(chǎn)品價格，以打造品牌和擴大、占有市場。但我們在這里作簡化分析時，不考慮多種產(chǎn)品聯(lián)合降價策略以及商家之間的競爭性因素，只針對某一家店的某一種產(chǎn)品構(gòu)建模型作討論。圖1本錢和客戶可接受的最高價是需要考慮的兩個首要因素，因為這兩點確定了產(chǎn)品的價格幅度。根據(jù)快餐特點，可以認為單件產(chǎn)品本錢為一固定值，其中包括原料、制作與包裝、所分擔的員工薪金等，也就是說即為該產(chǎn)品價格的收支平衡點。記顧客可接受的最高價格為，這一值可根據(jù)商家銷售經(jīng)驗或市場調(diào)查得到。所以價格應(yīng)滿足條件。針對一種產(chǎn)品的價格波動，我們認為在價格范圍中間存在一段區(qū)間，顧客對其不敏感，價格在該區(qū)間內(nèi)價格的變化不會對顧客的消費產(chǎn)生影響，暫且將其稱作穩(wěn)定區(qū)間。而在穩(wěn)定區(qū)間之外，價格的變動會對顧客的選擇產(chǎn)生較大影響，大體趨勢為“價格越低，銷售量越高〞。圖1狂模型豈假設(shè)值：基有于以知上的室分析流，可鞋作如莫下幾鑼點假屯設(shè)：繭單件梨產(chǎn)品牌本錢棚為濱，可動變成競本不溪計，旺售價框為棉，顧祖客可妄接受乳的最訓高價領(lǐng)格為萌，滿盯足條蹲件室。疼銷售染量努在球內(nèi)繞前某一甚值霧上下化輕微忽波動他，近壞似看慢做不蹤變；扯在掛和泳內(nèi)，咬銷售音量隨擺價格墳降低刑而升貢高，絨采用范三次咸函數(shù)撈擬合狠，如祖圖勤1心。艷假設(shè)降只要熟價格腔高于期其成徹本，老顧客豬就不挪會對堆質(zhì)量抄產(chǎn)生爽疑心灘而減現(xiàn)少消惡費番建模櫻與求塞解：濃通過熱函數(shù)專的運支算，棒尋找片價格玉的最預(yù)優(yōu)值傅，使扇得商忠家盈侵利路在理就論上掘到達域最大村值。誠表達湖式為脫：謀槽鼓龍低夢停附透孟谷珍娛灣哪糟〔1腳-1妥〕碎由假既設(shè)及或圖鬧1可持得：菌敘嗎凡聯(lián)家微周蜓惜咳?！才?-煮2〕其中椅航眾橡疫壟棗供戲步白巧〔羽1-蹦4纖〕吵林麗繩淡仰栽奴推縮畜彩貝鴉探講窯堡扮蓬償〔咱1-費5?！橙D總卻盡它綠腦喊僻庸垃〔育1-讀6納〕著商家蠟可根掉據(jù)銷遷售記償錄、甚調(diào)查倡、預(yù)狂算得滋到的遙數(shù)據(jù)芽，在刃內(nèi)取秒平均集值找迅出注；李〔貢i=芳1,井3;嗓j=口1,受2,沾3,容4劑〕可臉根據(jù)畏所得級散點徒數(shù)據(jù)征運用夕計算還機擬腫合而顯得。影由以把上式閥子可呼得：右僚弱守〔1漢-7徐〕兄愁徐(1怕-8勇)棚令墳，痰求得潤假設(shè)干帶個解豐，那評么盈勺利為摩伸由此下解得修將價瘡格定攏為最要優(yōu)價盒格盆時，驗商家況可以搖獲得豪最大廈利潤鉤。畏二、冤增加撒廣告泰投放嚇的促萬銷推附廣策缺略爹問題伯的提南出勢：根區(qū)據(jù)以死往的閥經(jīng)驗不知道趣，隨多著廣墨告費疤用的聰增加開，潛謹在的聞銷售游量會徑上升現(xiàn)，并惕且有屑一個在上界裁。所輝謂潛耕在的盡顧客文指那悶些對繁于這雙種快料餐確懂實有最興趣拐，但扁是不換一定么花錢對在該迎快餐抬店購獅買的指人?；\假設(shè)掠經(jīng)過悼調(diào)查篇，快樣餐店圖掌握忍了假設(shè)震干個渣潛在珠顧客員的名京單，茄廣告雜將首滋先發(fā)鴉給他垮們。際由潛殘在顧止客所是增加窄的銷蓄售量蛇就稱哈為潛染在銷朋售量壞。蜻問題使分析異：增止加廣雅告投躁放的距建模宿的關(guān)運鍵在川于分朱析廣策告費答、潛殖在銷敲售量抄與隨駐機需籃求量鐵之間加的關(guān)舊系，閘并作倡出合優(yōu)理的聲簡化郊的假住設(shè)。寸假設(shè)記流廣告拼費為岔，潛垃在銷資售量汁為配，膝應(yīng)該爪是c百的增掃函數(shù)綠〔嚴釘格的羅說，你是非士降函考數(shù)〕怠，且略有一鑼個上怠界。未為簡威單起內(nèi)見，剛不妨害設(shè)須。記狠實際槍的需連求量舟為隨暮機變績量稼，其對概率是密度久為迎，于侍是對閣于給懇定的拜廣告冷費新，需廣求量嬸在0裁到檔之間境隨機蹤取值盲，現(xiàn)狐在我紐們簡元單假艘設(shè)揪在釀內(nèi)呈應(yīng)均勻眠分布廣。O圖2糖為了妻確定棍函數(shù)胸的形浪式，元不妨序首先熔假設(shè)側(cè)印刷分廣告缺需要受一筆而固定露的費塵用睜，它尚并不體產(chǎn)生盆潛在葬銷售敘量；流然后許，因召為廣老告將枕優(yōu)先知分發(fā)茄給那旁些固窩定的蠶潛在皆顧客斬，如拿果每講份廣品告的待印刷傘費和迫郵寄鏈費是話固定扶的，葵那么叢將隨能著虹線性郵的增篇加；軍最后錢，隨徹著廣初告的濱普遍醫(yī)分發(fā)伯，肌隨著蠻增加沒而漸蛙趨于止某一闊上界盛，示吃意圖遷如圖此1，燦其中獻是命的線箭性增茄加階紛段。倘在以姨上分瀉析的之根底塔上作裝以下習假設(shè)卷。O圖2紹模型躲假設(shè)戀：艘每份秒快餐軍的成構(gòu)本為蛙，售牌出價絲為譯，忽站略貯瞇存費場用；粱需求絕量r味是隨縫機的斃，其勤概率躺密度弦記為猜。膜廣告炮費為石，潛躲在消睛費量娛是屬的函抬數(shù)，秒記作堆；需廁求量勾在野內(nèi)呈輕均勻瘋分布藍。草廣告引費中極固定楚費用報為吼，鏈；每每份廣踩告的違印制逝和郵蜘寄費貞用為裂，廣川告首擦先分等發(fā)給濃個確悉定的疲潛在村顧客吵；早是分的非區(qū)降函劫數(shù)，炎且上灶界為粒。栗建模把與求宿解湖：肉設(shè)快蟻餐的咬制作薄量為抽，建修模的艘目的貓是確愁定廣游告費奔用捧和制蟲作量倒的最治優(yōu)值顯，是孝該店僑平利稅潤〔熄即利余潤的逼期望方值〕孔最大催。幼分三類步建布立模錄型。沈現(xiàn)在魔給定揪的廣役告費漿下根都據(jù)假撿設(shè)1暮,2含確定腳使平硬均利蘭潤達蠶到最坊大的微購進問量，目再利皺用假飽設(shè)3棵構(gòu)造望函數(shù)渴的具綢體形蹈式，暗最后土根據(jù)暴前兩穩(wěn)步的舞結(jié)果撤確定俘廣告毀費的刻最優(yōu)遇值。嘆下面筑是具似體步于驟：姓當廣錦告費餅給定碑時，患記制規(guī)作量襖為斑的平貢均利鉛潤是牧，因所為利非潤是勺從售球出快攪餐的外收入診中減克去購賴進原賺料與懶廣告弊的支瘡出，另注意聾到需極求量賤的概廊率密邀度為搬，可錘以寫錫出視的表謀達式陽為對鉤跳捷椅覆剩足教〔臥2-豎1〕許利用刷，〔平1〕硬式可奮化為下拋贏榜寨慰續(xù)噸蝕俘去渠度〔奔2-姐2〕散考式中黃是購姐進的身原料別全部腿售出顯時的撥利潤數(shù)，棒是當泛局部風原料襖未能養(yǎng)售出榮時的姨損失毛。鄰計算鼠并令替其為褲零，夫容易勿求出于使傘到達寒最大卷的掀值的凱最優(yōu)創(chuàng)值，掛記作腐，地滿足應(yīng)茄懶你鐵轎定健絞至領(lǐng)粉漠俯極〔努2-遼3〕鳳根據(jù)督在陪內(nèi)均渣勻分葵布的訂假設(shè)悲及傍，有詞麥蟻護古那蹤邁射樣絞六婚〔2否-4欠〕憑授鍋代入谷〔3清〕式鉆得濱預(yù)龜走栽羅逢庫鑰曾醒扎清籠女〔縫2-杜5〕子即制聞作量比的最殘優(yōu)值荒等于呆廣告哭費裹所決報定的咬潛在嫂銷售驢量斃乘以扶比例邪系數(shù)木，這托個系鞠數(shù)與乞進出填差價栽成反賠比。賠將〔店4〕剃、〔形5〕千代入信〔2道〕式拉，可蒙得最頁大的謊平均配利潤歷為績雪火丈避宵姓濁挽覆惠噸跑〔2怪-6各〕廚根據(jù)彼假設(shè)閱3和鑄圖1維，首抱先設(shè)長堵馳墊忙隨建禾攏寧速累雞盛傭緣財〔伴2-恨7〕記美廟襖豈戀衛(wèi)己簡炒圍沖術(shù)徐鍋臣搜貌鴨〔哪2-趣8〕富因為禽妥，所牢以咱枝漏際駝罷掃賀蜂埋熊留?！?襪-9架〕細是圖虛1中賣的直洞線部醫(yī)分。東對于故，應(yīng)您有穴例嬸宴絹梁遷毯濾午鞏〔2炎-1右0〕箱滿足衣這個站關(guān)系逮的最塘簡單懂的函淡數(shù)形雕式之洽一是街，芳和裙可以楊由塌在修處函憂數(shù)和牙導數(shù)貢的連本續(xù)性能確定刊。最傲后將夢所有甜結(jié)果真與〔辛7〕況、〔基9〕詞兩式保合在域一起名，得址到回刷海更率享〔應(yīng)2-劍11依〕侍將粉的表灑達式兄〔1存1〕滋代入坑〔6始〕式黃，并怎記暫爺控塌餃左然弦紗譜坦僵蒸趣委〔鑒2-瘡12傭〕可得虜只艱謠斗〔2究-1艇3〕圖2嶼其示垂意圖蔽如圖傾2。讀為求彩出使發(fā)到達崇最大模的廣期告費測，先莖設(shè)當匠個潛須在顧挺客實酷際上肝前來永消費拉時，稠快餐積店的師利潤玩應(yīng)為狐正值恒，即圖2丘代入誠〔1規(guī)3〕尚式，唯相當啟于要僻求喘笛冬承其冰燭豎油〔2刃-1廚4〕惕即每放份廣兔告的把費用潔必須歌充分砌小，認且由用〔1緞2〕稻式可哪以看滑出〔捧14關(guān)〕式常右端警第一鋼項茂取決駕于漢摟堡包灶的進劉出差憤價，隸而第憤二項膜是每糊個潛踢在顧揀客分傲擔的聰固定拿廣告黃費用斧。事著實上耳，〔玉14穩(wěn)〕式矛的假做設(shè)是旺合理皇的，醉因為逮如果透連那辱些確燒定的鐮潛在趟顧客胃來消磁費時探快餐易店都責賠本在的話夾，那哀么這溝筆生棟意就中根本妄不必沸做了斃。古這樣型，為惠確定沒只須獲對〔攻13揉〕式酷右端農(nóng)的第寄三式偷求解藝極值糠問題伏。用匯微分望法不猛難算般出拼收努及盾濾志毅辮塵攜〔虛2-姻15屆〕竹這就斥使快壓餐店爭利潤畏到達蜂最大龍的廣化告費牢的最電優(yōu)值靠。將優(yōu)〔1鏟5〕滑式代貪入〔套11票〕的吃第3活式可敬得排爆是蹲掙蛇音代端達慚逗喜〔月2-謠16毅〕振即在診最優(yōu)高值吧下的脊?jié)撛谏湎M濾量是郵從上褲界永中減質(zhì)去一賤局部竭，這思局部幣與批成正置比，擇且隨屈著廣奇告費解用撐〔單緣價〕摟的增剪加而廟增加患，隨求著火的增設(shè)加而辱減少終。縣最后喉，將族〔1躁6〕努式代挪入〔每15需〕式升得到漫制作格量仍的最異優(yōu)值帥為鋤非雖訂陣允鐮飄村善設(shè)〔2袖-1唇7〕名下面賽對某添麥當舍勞店吸漢堡答包的質(zhì)廣告院投入死與收矩益進隆行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行業(yè)泥的不每斷擴吉大，類各種俱品牌巾企業(yè)量各自禍占有域我們睛認為色在激敗烈的政快餐腳行業(yè)貞競爭便中，康商家重想要危追求紡更高異的利怪潤和飄市場膚占有藝量，介就需名要在睬營銷次方面于采取班更加氣有效親的措糊施和姻方案右。商樣家需有要根稱據(jù)市米場環(huán)水境的輛不同紡，合蠢理規(guī)港劃一巧個長寇遠的邁戰(zhàn)略笑目標禽和路般線。肺為此剖，我慚們根往據(jù)自膛己的假設(shè)簡單距研究害，向極新入論行店曾主提棟出以警下幾督點建乞議。片做好啄促銷膝方案添的策部劃艙：街愁促銷桂方案拌是促巨銷活芝動開儉展的顫依據(jù)可。為聽此，椅方案猾的策夠劃必拘須要痕周密騎。促凈銷方搏案的永籌劃娛內(nèi)容捕應(yīng)包央括：棉促銷下主題梢創(chuàng)意皂、促促銷時孤機的全選定占、活承動時押間長械短的想安排傳、商送品降痛價方裹式的仙設(shè)計凈、廣動告費么的預(yù)斜算、須活動煤的組兇織等挖；景2.襪選擇搶最正確妖的商場機粘：丙優(yōu)一般漆而然黑，消累費市定場促怎銷時柴機往氧往在匆重大杰節(jié)假厲日來礎(chǔ)臨之中前，究或是殼銷售攪旺季鍋。如謹“撿五一挎黃金洪周齡〞俯、損“瓶國慶料黃金店周速〞勻、圣喪誕節(jié)蘭、元蛛旦、蚊春節(jié)哪到來糧之前稱及爹期間御。這眨些時懶段被聰商家朵視為昆最正確般商機寬，誰斤都不博會輕秀易放賊棄難還得的斥黃金獎銷售賞期。掌促銷慨時機斗的選孩擇，細直接炮關(guān)系微到促啞銷活祖動的棒效果荒。如躺果時毫機把漿握的黑準，退只要善籌劃么合理濾，組建織得乖當，李就能委極大穩(wěn)增加危銷售萬額。多相反洋，零如果而錯過湖促銷紫最正確正時間洞，或醫(yī)者促沒銷時挑間選挺擇不效當，您就會廉給商齒家?guī)杹磔^憲大損辛失。執(zhí)3.獻確定女商品忙降價窯促銷性的范翻圍許：味鳴商品掉降價鹿促銷搜可以何選擇蠻全場很商品慨，也夕可以談選擇餡某類馬商品哄，還齊可以慨選擇憲某幾遍種單抹品。扒從眾肚多商偉家的灰商品儲降價步促銷斧實踐懲來看慎，商是品促臟銷范練圍的剪選擇堡，往津往是危根據(jù)汗促銷坐的目靠的的占不同魯來確伯定不面同的裁促銷頂方式表。諸研如：腿全場蹤商品支降價淡促銷狡一般燒采取徹重大充節(jié)假群日降怒價促祝銷、橫周年檢店慶嫂商品只降價失促銷懂、新秤店開茄業(yè)低霜價促設(shè)銷；截某類練商品紀降價校促銷方那么采怎取反框季降吵價銷壯售、圈應(yīng)季掉商品揭降價歉促銷蘇；而譽單品翼促銷撓那么采時取特斑價特脫賣、久新品革特賣喚等方狐式，搏以吸亡引顧撈客關(guān)淚注從胖而帶唐動相炭關(guān)產(chǎn)丈品的叨銷售凈。錫4.扮多元閣化的嶺營銷牧手段采：啊商品酒降價帝促銷纖的成孩敗，虛主要窩取決拐于促炒銷手狐段的繪運用穩(wěn)。實見踐證劣明，叉成功彼的商宗品降程價促敞銷，犧離不婚開促個銷手秀段整鹽體的然組合刺。單承一使文用某仗一種錄促銷鑼手段池很難平實現(xiàn)毯促銷擋的預(yù)浪期目匪標，殊特別濾是大挽型促乞銷活幟動。槽因此榆，商屠家在犧進行犁商品矩降價宏促銷褲活動泳時，呢應(yīng)將符打折漠、返挽劵、兇買贈雞等降代價促踐銷方繭式進況行組編合推，尚以刺告激消攏費者洲對價驚格的餓敏感紛度殼，然同時危還可勉以兼勉用非柜價格計促銷艷方式宵影響徐消費賞者。常如在濱促銷摟期間期開展灰顧客很參與造的互繪動游卡戲、顏有獎雅文化誕活動左以及另文藝度演出爽等促巾銷手姓段，襯以增求強商膽品降訪價促尋銷活債動的州影響順力，坊實現(xiàn)狹企業(yè)死的營執(zhí)銷戰(zhàn)迎略。螞重視炸市場魯調(diào)研越：艱很多熊餐飲抽行業(yè)俯經(jīng)營淺者對精市場聰調(diào)研狼的認穩(wěn)知還亡很模區(qū)糊，犬或者骨說不寧是很磁重視究。很學多餐伏飲企鬼業(yè)的秩經(jīng)營經(jīng)者都怕有一肅個固盞有的秀習慣津，那伯就是饅對于潑市場冶的了澇解與冤判斷籌都比田較相伏信自煮己的飲感覺野與經(jīng)放驗，曾經(jīng)驗頭取代舞了市葵場調(diào)否研。雕我們申說豐庸富的慘經(jīng)驗站當然柏重要雨，但詠當市永場競籍爭更市加激栗烈時笨，僅頓僅憑幸借經(jīng)黑驗、趨感覺六來怠“晚拍板吧〞口的原議始性坊決策塘方式絡(luò)已經(jīng)惕很難彈適應(yīng)瘋市場秤競爭敵的要濟求。土如果達不做仰市場檔調(diào)研雨，憑區(qū)經(jīng)驗戴、憑懂感覺贏等方粱式對能市場攀進行陳判斷己，不莖對市支場進厚