多目標(biāo)決策管理概述

11第十一章多目標(biāo)決策(Multi-objectiveDecision-making)主要參考文獻(xiàn)68,111§11.1序言MA：評(píng)估與排序MCDPMO：數(shù)學(xué)規(guī)劃一、問題的數(shù)學(xué)表達(dá)N個(gè)決策變量={,,…,}n個(gè)目標(biāo)函數(shù)()=((),(),…,())m個(gè)約束條件即:()0k=1,…,m0(1)不失一般性，MODP可表示成：P1Max{(),(),…,()}s.t.礦萍如這是暑向量娃優(yōu)化番問題狂，要挖在可綁行域煤X藍(lán)中找站一峰，使尚各目忍標(biāo)值蚊到達(dá)在極大膛。短政窮通常蓬并不遼存在典，只秘能找踏出一稠集非陡劣解套假設(shè)能拾找到足價(jià)值榴函數(shù)頌v支(貿(mào)(逮),寧(筋),尊…梨,蘿(較))壽謎那么槽MO掉DP昌可表兄示成督：羽P等2穗渣M伙ax允挖v看(攪(肯),積(須),宇…窄,拖(退))雕胞奸妻正s拖.t琴.攻這是嚼純量從優(yōu)化熊問題哪，困英難在閃于她v敬如何盜確定狠。榆二、腔最正確聾調(diào)和趨解狂(B澇es揭t希Co她mp艇ro搖mi尖se掙S秋ol夢ut琴io拍n)小P3赴吵潑DR彩(茫(帆),棗(片),飽…冊,衣(斃))盆氏袍借行s.弓t.盾酬即根頃據(jù)適候當(dāng)?shù)哪慏e炒ci終si盆on央R獸ul崇e勁在欣X怎中尋蜘找暗BC肚S峽常用謊的綢De迅ci爬si鉆on猛R偷ul片e:扁隸這ma禽x濾V孝乖淚臟麻弓賄秀售烈規(guī)濤ma主x流EU奶魔矮諷遷蘆箭拿肢掌返帆mi喬n肺瘦(強(qiáng)-磨)廳求講BC寇S苗必須肆引入眠決策螺人的撤偏好成三、悲決策誤人偏銹好信良息的鉛獲取拿方式蒸1.搶在優(yōu)罷化之鉆前，短事先墊一次繩提供慣全部信偏好屑信息知博誕如：捷效用倍函數(shù)子法，盤字典示式法珠，滿凱意決具策，云目的移規(guī)那么愉2.霞在優(yōu)融化過宣程中炸：逐忠步索添取偏瓜好信益息游如象：借ST燥EM舍S爸EM臥OP陸G險(xiǎn)eo考ff城ri浮on盈,腔SW滑T甚3.堂在優(yōu)調(diào)化之漢后：百事后灘索取袋偏好記，由算決策雅人在起非劣語解集勸中選窄擇砌算法晌復(fù)雜躬，決撇策人鍋難理剃解，守跨i暗i,圍計(jì)算示量大帥，鴉ii救i,障決策販人不車易判的斷各服種方午式的刺利弊攏比擬親黃慶涂來討[1悉11誓]盡的分卷類表壤:匠§揀11你.2塌騙目的蕩規(guī)劃析法恰適用粒場合孕：懂決策裳人愿豈意并擺且能妖用砍躺捧優(yōu)先裙級(jí)功P犧(慣Pr噴ee陸mp平ti屠ve餃p描ri超or鉛it坡y)傭財(cái)悠權(quán)旦厚秧W因沃(W周ei朱gh屈t)嗚澇閃目的為歲低(斑Go邪al孟)踏阿碗終平規(guī)?；蝸肀眇捠酒珣押美嫜瓨硐肜m(xù)點(diǎn)輛錘(平Id葬ea奏l(xiāng)宏)竿一、伶距離箭測度基的選嚇擇胃=棚泥范數(shù)鐮p證的意碧義和盡作用艙p=義1魔膽絕對(duì)害值范稅數(shù)皆p=姑2呢綁歐幾籍里德木范數(shù)嬌p至=悠∞慣契比獄E然夫范稼數(shù)陶在上胃圖中含，蛾B厘、谷C伍點(diǎn)到先A敵的距挎離砍AB旬間的翻距離伴0常6轟6廚6設(shè)6姿6頸AC扯間的土距離廣5謝4啟9舅6.欺4斤5.哭74酬5灰p探從鋸1頑→∞母時(shí)最躬大偏錫差所兵起作易用越農(nóng)來越墓大，重二、伶目的棵規(guī)劃竹問題釋的表鉛述趴mi鴿n{刪=諒即}觀甲s扶.節(jié)t.兆襲垃即墾:國(奪)濟(jì)0來皇悄k跌=1險(xiǎn),望…提,m耽潛巾側(cè)魔殖曾話蕩渡燈變0買三、眠分類債1.艘線性田目的瞇規(guī)劃倘刷p爸=增1殃孝判,講為線透性藥;修連續(xù)以;朝w眉,頃事先坡給定奮2.屠整數(shù)盈目的盞規(guī)劃村芒除害各分個(gè)量為偏整數(shù)押外，青均同資線性惱目的嗓規(guī)劃籍須(草例：混人才抹規(guī)劃貨)在3.呼非線掀性目傲的規(guī)婚劃：竊宋p揪=1疾，滾鋼w,勤葬事先辰給定用缸,妙石為非避線性層，議X剪為凸注集，抱連續(xù)性4.年調(diào)和掩規(guī)劃市和移嚴(yán)動(dòng)理墳想點(diǎn)敬法蓋:雹夾1考p移專w顫事先落給定徒陣鋸定=牧臺(tái)是移袋動(dòng)的蔬理想描點(diǎn)音字典剛序法準(zhǔn)逝p顏=王1劃福卡=微沫P眾1戶?透P障2距?綿…沒?豪P鍛L舌6.械ST刻EM景法塑驗(yàn)P=考∞守果止=倒為理梢想點(diǎn)栗，權(quán)臉由計(jì)殼算得慎出誦7.廉SE打MO逃P指釀筑目的訴標(biāo)定初為區(qū)每間，速不是杏固定絞點(diǎn)蝦四、嶄例：鋼某車?yán)碎g生遍產(chǎn)甲弓、乙岸兩種壩產(chǎn)品訊，產(chǎn)稍量分央別為行和淋，產(chǎn)載品甲鑰每單洞位需蜜2霞個(gè)單來位的景勞動(dòng)售力和心3膨個(gè)單或位找原料茂,攝利潤番為零2測；生澆產(chǎn)產(chǎn)騙品乙郊需戀3渴個(gè)單益位勞院動(dòng)力彩和博1.訂5宏個(gè)單挽位原暮料煎,球利潤粒為酷3杰。在旁下一界方案鋤期間劃車間院有興12光單勞短動(dòng)力瀉12錢單位謠原料兼。辨假定窯車間裕主任線有如股下目皮標(biāo)：觸利潤淘至少閥為徹6綿個(gè)單斬位，暫(2勉)蹄兩種綿產(chǎn)品方產(chǎn)量幼經(jīng)盡遣可能織保持?jǐn)。簭?務(wù)3耍：洋2牧，鈴勞動(dòng)條力充鉗分利堂用恒解：痕按傳炭統(tǒng)的胞線性珠規(guī)劃首，使索利潤貼最大循：撲環(huán)匹ma剪x禾圾2溝+篇3詳東但虛燙缸s.斷t凍.篇2直+枯3艙≤以12用蕩誕(查勞力恩約束駐)服緒超簡疼堪3遷+1棟.5昌≤饞12灑筆踏(燕原料富約束附)歷矮很織而正幟,與寒≥舉0焦用圖司解法礦可得守=3珍,闊=2錄時(shí)膠,哄利潤理最大跑為逝12鬧.評(píng)五、演例耀(玉續(xù)上腦例丙)創(chuàng)設(shè)條件述中產(chǎn)酒品甲燒利潤她改為像4,戲泰其余載均不霜變。排車間惹主任怠希望嗚改為協(xié):樣最低右利潤牽12油單位運(yùn)產(chǎn)量香比例死為寸1,湊腐即夫=艱;父捎(苗3)心充分折利用匠原料賽解杠:午跟新的棒目標(biāo)徹為高4由+3雕≥脾12蝦撇(版最低游限度柳利潤煤)利蔽瓦宅錢袋爹揪褲臟-極=貿(mào)0堤延私(均產(chǎn)量敘比例徑)順些鐮暫飾殺裂巧3肅+1存.5偉=1鵲2靈益(遣材料評(píng)充分芝利用爭)禁設(shè)定倦偏差碰變量材掙:趴利潤伯陣:距產(chǎn)量功比例添哭:撒原料樸欠:兩勞動(dòng)酷力盲利用需正、藍(lán)負(fù)偏侵差變?nèi)靠蓞R得：兇巡驗(yàn)mi發(fā)n萄P我1悉+滋P欣2娘(富+全)儀+漿P下3轟s.控t潔.神4蜻+3濕-贈(zèng)+燙≥意12賓夏恭(頁利潤萄目標(biāo)妄)密坊濟(jì)鳴-其-飾+粱奏=鼓0種今慌(籍產(chǎn)量疼比例緩)欣嶼隙樸歌茄3對(duì)+1衡.5議+商其應(yīng)=1牧2霉顆(筋材料寶充分守利用母)笨協(xié)癢笛坑春2咐+遲3低+江材秀=1坡2險(xiǎn)件(富勞動(dòng)臺(tái)力約六束法)亂此題斬可以虧用改輔進(jìn)的箏單純乓形法技求解咱(身見擦pp閃21望7-將22熔1)饑,冤也可忠用圖罵解法飽求解款:殼解得粘=按(2營.4賺,鞠2.乳4)壓,嚷關(guān)=值=韻=宮=0情幫,功=1斥.2奪,救顧=4你.8蜻§郵11丟.3栗字典午序法態(tài)第一梅步，創(chuàng)由決蕩策人跨給出貧n移，按疤重要倡性由觀高到仗低排蔥成裙嘴宇,朗,暈…返,像第二穿步，與用適報(bào)當(dāng)方切法估鐵計(jì)各娃屬性巾的偏騰好危(就效用叔或價(jià)返值蛛)峽函數(shù)懷拒繼(考),遺濱(憑),顆神…妻,溝(傘)拼第三諒步，漁依次玉求解少以下卡問題強(qiáng)，進(jìn)妹行篩恥選怨問題象P匹1低駕浪解為網(wǎng)問題后P芬2裙散傷解為攏奉…印棟…框問題戰(zhàn)P勾j剖蝕直到政a暖)但問題華P魔j澆躍只有蓮唯一紐解鍵,秘那么該展解為早最優(yōu)干解凍凡狗b隆)濁n蘋個(gè)問扣題全列部解分過：帶決策床人用天其他斷準(zhǔn)那么獻(xiàn)從設(shè)中選獎(jiǎng)?chuàng)褚恍謧€(gè)方藍(lán)案。床§辟11打.4謙園逐步蕩進(jìn)行遮法寶(S同TE兼P隨Me獄th掙od嘆)感特點(diǎn)膨：窩P=錢∞藍(lán)場只有杏最大胡偏差惡起作己用爆逼懶剛錢摟屬于爭Mi吵n許ma淘x盞決策抗規(guī)那么市算法土步驟至對(duì)多膚目標(biāo)紹決策葛問題溝貌ma葛x{稈=C毒}役t.叛舊A悼≤它b鵲削況教扭鄭目洲≥拳0鴉圍談?dòng)涀髂敲淳鄣谝粍?lì)步另求解鼠n限個(gè)單渡目標(biāo)細(xì)優(yōu)化好問題院驗(yàn)申敢量j賢=1恭,鄉(xiāng)…牲,n蠅臥解為困冊得保=姨理想遵點(diǎn)易艷=昌(逆,室…紐,露)萄列出翼支付術(shù)表勉——獵使決鴿策人創(chuàng)對(duì)取另不同知的抓時(shí)各削目標(biāo)異的值忍有直勺觀認(rèn)縣識(shí)包…聽…路…香…醒…演…饞…昆…箏…新…第…候…蝶…監(jiān)…緩…叫…供…肢…吐…叮…址第二希步產(chǎn)由江成=饒消ma輔x蔬求解犧聚慈mi殼n竊經(jīng)類硬型s.確t護(hù).選露等價(jià)疤于解遠(yuǎn)凱mi束n痰入槐s.塵t伶.緞λ≥者膜j尊=1跡,使…坡,n胡瞇心λ≥定0歉其中增殊宜錢盈j=靈1,只…羨,n嗎盈冠偏牢鞠正瞇鋒墓成式中翻括從支板付表雕中獲版得哨·銹解熄(2毯)甜得迫永與莖麻鍛j葉=1桿,主…沉,n訊第三劫步幫往由決泄策人匯判斷材降低往某個(gè)井太好階的目床標(biāo)咸伶，下類降伙再修催改約盛束條斑件，貧使貫交紹股綁及雷帖A現(xiàn)≤拔b捏蹤蟻供品湊愈窩炸化≥耕0睬是盲榴:碼鬧養(yǎng)=曉-捎誕嚼考勢近格槽≥偏被j孟=1獅,僅…廈,n判豆j瞇≠練菊交曾掌以薪取代迎，令濫=0燭重復(fù)做第二神步橡三、習(xí)優(yōu)缺慕點(diǎn)：勇直觀良;松有修改獸有針露對(duì)性哨;彎嘆較難秤定矩§身11艱.5剃僅調(diào)和歪解燦(C遲om文pr鄭om暑is馬e夸so滴lu燒ti豆on稀)趟和移額動(dòng)理職想點(diǎn)立法馳一、荷根本等概念壘(云思路鄙)軍1.聞?wù){(diào)和格解斬氣在求丘解堂MO梁DP勤:覽楚匙棉時(shí)嚴(yán)撲友嫌哨(爽或恒),抹址W日,壇乓p霸要由蔥決策擺人確拆定梨其中妹道·字由單救調(diào)性勺假設(shè)闊，積=賢遲j=匹1,桿…存,n波可以朗求得蚊鄭藝瓜·高W蜜可由狐決策赴人設(shè)臥定遣逗脾而乏P屯那么很鞭難設(shè)神定開因此川，給蒜定權(quán)捕向量板W訪，定堅(jiān)義調(diào)噴和解陪集典脾=愈{采|謠是給急定吊W傘時(shí)行的解皇}勺它是疼非劣夸解的練子集失,將即任殖2.妨各目岔標(biāo)偏毛差的教標(biāo)準(zhǔn)灑化京元厭記步=貞鈴雀用丘使偏針差無擺量綱管、歸頁一化磁，否爸那么株量綱搜、單質(zhì)位的李選取辱有關(guān)姐二、耐求解扭步驟旬第一午步幸姨由決穴策人敗估計(jì)樣權(quán)岸W拜第二弓步鮮迫=盡寇劈=挽第三根步擠浪構(gòu)造輝調(diào)和革集懶求解挺敢棍戒p=社1,殺2,百∞號(hào)其中芝參峽友玻喜筐[勢]痕勻理澤第四波步箏假設(shè)能崗從黨中找還出鍬BC既S漏，那么會(huì)結(jié)束甘第五視步芳魂尋找遣新的惹理想罰點(diǎn)奴令徐覺=字顧返回趕第二揭步塑.國§三11停.6向S填EM店OP贊(雞多目詢標(biāo)問六題的園序貫幼解法方)謙一、度思路蓬與記悅號(hào)競目的秩為區(qū)獵間濫目的痰類型夕目的腐表達(dá)涌式洗偏差單測度慧封有上恩界漏≤體/宣有下扇界兇≥淋/薯給定社值憂=親區(qū)間琴內(nèi)迫≤細(xì)≤弟區(qū)間途外怪≤喉,殊≥速·黎n刃個(gè)目宮標(biāo)分稿為兩掙類妙:鋤：加段約束蠻的穿r鑒個(gè)目坑標(biāo)的邁下標(biāo)咽集合碧；銅=J衫\盆培藝J=命{1胖,2勝,湖…襖,n警}柱：中X常中的傳子集鉗，其鍋中的澡使籮欄j悼,文在標(biāo)璃定區(qū)辰間內(nèi)鏟求解蔽mi扒n{偷}養(yǎng)方仿炸相s.緩t凳.叔將解吵與曉日j迎=1詳,蜘…百,n它送決慈策人靈判斷侄為了獨(dú)向決快策人煙提供像必要馬信息給需解慧(n騎-r魚)姓個(gè)輔霸問題鴉mi赴n{確}清t.紡草其中總,塘=1平,闖…稿,n涌-r功刮撫經(jīng)p調(diào)是錘中第污個(gè)元矮素在嫂J御中的絕序號(hào)疼的澆議枯菜是攏j差以及廈j=李p炊的島均嚴(yán)脈格處糧于標(biāo)謹(jǐn)定的閉目的擁區(qū)間貼內(nèi)尖二、系解題擊步驟妹第一傳步俊毛由決案策人啟確定蕩r蛙個(gè)應(yīng)陶嚴(yán)格擊限定宿值域驕的目贏標(biāo)，糕并給偵出這話r仰個(gè)目卡標(biāo)的倦目的趨區(qū)間虛，這灰r鏟個(gè)目擴(kuò)標(biāo)的奸序號(hào)演構(gòu)成濾集合瓜第二蟲步噴i牢,非解主業(yè)問題問朝壁m受in核{(lán)鍛}煌呢崇租高s.埋t版.忽ii捐,徒解薪n-動(dòng)r星個(gè)輔攏問題任系圓mi著n{畏}賀t.俯圓店得出甚與拌衛(wèi)這j其=1襯,艦…蛇,n謀和抖誰欣與蝶飄愉j峰=1桑,櫻…捷,n集芹=1尿,錦…顛,n壺-r扮第三撞步諸途由決延策人番對(duì)第禮二步糖結(jié)果束作判借斷捏基對(duì)奔滿意組那么停閑止蜘假設(shè)睛吵不滿儀意那么菌q=澇q+京1饒返回目第一碌步弓三、咬優(yōu)缺抱點(diǎn)宴1.長可用袍于非敢單調(diào)做區(qū)間禍2.保容易怪反映批目標(biāo)蛇間的住矛盾丑關(guān)系衛(wèi)3.繳非線拾性規(guī)睡劃問劈題求止解困直難疤,盲沒有曉標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)化的高步驟禿保證筐收斂纏§早11述.7椅Ge認(rèn)of嶺fr乖io宰n潔法辛一、疊思路免用潮Fr標(biāo)an奏k-愉Wo疼lf己e扇法解浮線性想約束叮的非例線性健規(guī)劃亦問題移ma易x緩v(畫)眠首閱計(jì)抖辭深澡回賠(0美)錄籍臉s.頃t誰.宜價(jià)是在華忙處，磨以一灑階他Ta育yl麥or甩展開慶線性奮逼接始v(弄)現(xiàn)[傘記作吧v(吃)]散:編劈象=生v(創(chuàng))護(hù)+尾[雞]鋪(聞-咱)屬邀老隊(duì)(云1)備求駛(1殃)崖的極敞大值桑等價(jià)組于求稀解線源性規(guī)浸劃問梁題樸源獨(dú)[兼]堤·忌遺層滴匙汗敘芳鹿然彈(2寨)棵令時(shí)(2駕)思的最山優(yōu)解巾為執(zhí)，那么警i,艷假設(shè)嘩[公]框(代-治)獨(dú)是波(2返)妻的最獵優(yōu)解肯，迭沈代停擁止；餅ii獨(dú),境假設(shè)弦[柿]速(諸-葛)需0,自臣那么從旺出發(fā)增沿晝-比方向扎作一滾維搜讀索沈即求傻屑v(昌+標(biāo)(竹-漏))怖的最仇優(yōu)解栽只要毯江0伍足夠潮小灣,菜必有郊v胡(它)雨v(機(jī))耕誠厘擊球愈項(xiàng)洞式中丙冰=穗+烏(臘-蚊)相對(duì)冬，重帶復(fù)上砍述步害驟，容可得忠原問誰題掙(0勉)火的最那么優(yōu)解擔(dān)雖屬糾未知柱，但主=呼侵除以溜,醫(yī)得末節(jié)其中廈，粉-潛棒拾j壽=1禽,召…柳,n衡二、鮮求解警步驟港三、滅優(yōu)缺潑點(diǎn)猶1.距只要杏決策唱者心蝶目中悠的效諒用函辣數(shù)確凱實(shí)存皇在，戒并能虜給出生各點(diǎn)啄的邊律際置爭換率友，不手必給惑出具寬體的罩效用蛙函數(shù)室值。斧2.迷只適穴用于增線性絕約束居的多緊目標(biāo)沉規(guī)劃龍3.漏每次牙迭代賞軋都有劇所增悄加，燦收斂貪性有基保證情但在辟實(shí)際蓄上所完得到喉的解睜的優(yōu)混劣取墳決于貝決策棵人提杜供的際局部襲偏好捕信息恭的準(zhǔn)良確性錫。假設(shè)§扛11煌.8您遲代理劍值置家換法陰(S趨ur戲ro模ga鍵te兇w及or燭th辯T稅ra饞de猴-o澡ff隱M譜et寄ho組d)妨一、節(jié)思路血：竊·阻置換網(wǎng)率：商在某抗個(gè)非海劣點(diǎn)偶處假設(shè)屠要提宿高某背一目源標(biāo)值責(zé)一個(gè)嚼單位床，必巖須使幸另一堪目標(biāo)景降低攀多少惡，戴(脊設(shè)歷其他峰目標(biāo)具函數(shù)臟值不啊變歉)痛置換守率給瘡出了摧非常殊有用乘的信留息洞:永如決殘策人齊愿意僵進(jìn)行說這種牛置換緒，說鋸明該插方向蠟上有姥決策架人更序喜愛找的非流劣解凈。士二、歌求解妹步驟拳第一羨步：譯產(chǎn)生件非劣括解的嶺有代衡表