北師大六年級數(shù)學(xué)下冊練習(xí)

第一單元囪柱和圓碓

1.1面的竣轉(zhuǎn)

1.埴?史。

C1J圓框的上、下兩個面叫作(),他們是()的兩

個(Jo

(2)國框有一個曲面叫作(),圓柱兩底面之間的距離叫作

圓柱的(Jo

2.判斷。

(1)圜柱和圓錐都有無數(shù)條嵩。()

(2)一個長方體和兩個圓可以圍成圓桂。()

3、選擇。

(1)()有兩個大小相同的圓形底面。

A、圓錐B、球C、國臺D、圓柱

(2)圓柱的側(cè)面展開開后，得不到()o

A、平行四邊形B,梯形C、長方形D、正方形

4、一個從內(nèi)部量核長是60cm的正方體紙笳，最多可以放多少個

底面直彳至為12cm.高為15cm的圓柱形飲料罐？

參考答去

1.(1)底面、完全相等、圓(2)側(cè)面、嵩

2(1)X(2)X

3(1).D(2).B

4.(60+12)X(60+12)X(60+⑸

=5X5X4

=25X4

=1001個)答：最多可以放100個底面直接為12cm、嵩為15cm

的圓樁形飲料罐

1.2圓樁的表面值

L埴空。

flJ一個圓柱形茶葉桶，底面周長是31.4cm,嵩是25cm,它的

2

側(cè)面積是()cmo

(2)一個國柱的底面豐往是4cm,高是1dm,這個圓柱的表面積

是()dm2o

2、選擇。

(1)圓柱側(cè)面積的大小由()決定。

A、底面直徑B,底面周長

C、圓柱的高D,底面半役和高

(2)圜林的高不變，底面半徑廣大到原來的2僖，圜樁的側(cè)面積

就療大到原來的()o

A、4僖B,2僖C,6僖

3.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，嵩20cm,底面周長是62.8cm。做

這個水桶至少需要用鐵皮多少平方厘米？

參考各案：

1.(1)785(2)3.5168

2.(1)D(2)B

3.62.8X20+(62.8+3.14+2)2X3.14

=1256+314

=1570(平方厘米)

1.3圓柱的體積

L填空。

(\)850mL=()L3.25m3=()dm3

22

一個圓柱的嵩是6cm,底面積是12.56cm,這個回校體的體積是()cmo

2.判斷。

(1)長方形沿長旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱。()

(2)等底等嵩的圓柱和長方體的體積相等。()

3,李村計劃建一個圓柱形蓄水池，水池底面直投是8m,深是2.5m。

C1J，巴水池的內(nèi)壁和底面抹上4U尼，抹水滴的部分的面積是多少平方米？

(2)這個蓄水池能參納多少噸水？0立方米的水重1噸)

參考答案:

l.(l)0.853250(2)75.36

2(1).，(2)X

3(1)3.14X8X2.5+C84-2J2X3.14

=62.8+50.24

=113.041平方米)

(2)3.14X(8+2)2x2.5

=50.24X2.5

=125.6r立方米J

125.6立方米=125.6噸

1.4同碓的體余

1.填會。

C1J一個囿錐的體積是75.36立方分未，底面率筱是3分未，他的

嵩是()分來。

(2)一個國碓的體積是4.5立方米，與他等底等高的圓柱的體積

是C)立方米。

2.選擇。

C1J一個圓柱的體積是270,把它削成一個最大的圓錐，削去部

分的體積是(Jo

A、90B、135C、無決確定D、180

(2)一個圓雄的嵩不變，底面積增加1僖，圓建的體積獷大到原

來的()僖。

A、1B、2C、4D、6

3,判斷。

C1J一個圓錐和圓柱體等底等高，圓錐與圓柱體的體積比是1:3o

()

(2)一個回碓的底面積療大到原來的3僖，高不變，體積獷大到

原來的6僖。()

4、一個近似圓碓形狀的好營帳篷，它的底面半徑是3米，嵩是2.4

米。帳篷里的無間有多大？

參考各案：

1,(1)8(2)13.52、(1)D(2)B

3、⑴，⑵X

4、3.14X32X2.4+3

=28.26X0.8

=22.608(立方本J

第二單元比例

2.1比例的認(rèn)鍬

1.埴空。

C1J0.6=(J：10=18：C)=()%

(2)在4:7=48:84中，4和84是比例的(入7和48是比例的(；0

(3J如果7a=6b,那么b：a=()：()

2、選擇。

(I)比例5:3=15:9的內(nèi)項3增加6,要使比例仍成立，外項9應(yīng)該

增加(Jo

A、6B、18C、27

(2)杷2kg鹽加入15kg本中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是(Jo

A、2:15B,2:17C、15:17

3、(\)寫出兩個比值是0.6的比例；

(2)一個比例的兩個外項積是0.4,一個內(nèi)項是0.1,寫出符合條

件的兩個比例。

參考尊崇:

l.(l)63060(2)外項內(nèi)項(3)7:6

2.(1)B(2)B

3.(i)6:10=1.8:33:5=9:15

(2)2:0.1=4:0.21：0.1=4:0.4

2.2叱例的應(yīng)用

1.填空。

1.5：()=5:925:7=(J：14

2.判斷。

(1)數(shù)a與教b的比是5:7,教b就比數(shù)a多40%。(

(2)比例中兩個內(nèi)項之積與兩個外項之積的比值是1

3.斛方程。

X：3.5=8:4.216：x=2.4:3x：3.6=8:6

參考答親?：

1.(1)2.750

2.(1)，⑵7

3.X：3.5=82816：x=2.4:3x：3.6=8:6

解：2.8x=3.5X8解：2.4x=3X16解：6x=3.6X8

X=10x=20x=4.8

2.3比例尺

1.埴全。

(D一副圖的比例尺是1:800,圖上距寓1cm表示實際距寓(Jo

(2)如果圖上距寓2cm表示實際距離60km,鄴么這幅圖的比例尺

是(Jo

2.判斷。

(1)圖上距離一定比實際距富短。()

(2)一幅圖的比例尺是20:1,說明實際距離是圖上距寓的20僖。

()

3、選擇。

(1)北京到上海的距離大約是1200km,在一幅地圖上量得兩地的距

寓是20cm。這幅圖的比例尺是(Jo

A、20:1200B、6000000:1C、1:60D、1:6000

(2)小靜彖距離學(xué)校860m,畫在作業(yè)本上，比較合適的比例尺是

()。

A、1:1000B.1:10000C、1：300D,h3000

4.用1：1000的比例尺將一塊長65m、寬30m的長方形草坪畫在圖紙

上，圖上草坪的面積是多少平方厘米？

參考答案：

l.(l)800cm(2)1:3000000

2.(1)X(2)X

3.(1)D(2)B

4.實際：65m=6500cm30m=3000cm

圖上：長：6.5cm寬：3cm

面積：6.5X3=19.51平方厘米)

2.4圖形的放大與縮小

1.填空。

(I)小國的直役是2厘米，大國的直徑是3厘米，大圓和小國的直

徑比是(),大國和小國的周長比是()。

(2)如圖所示，甲和乙是兩個面積相等的長方形。甲和乙兩幅圖中

的陰影面積的比是CJ：CJo

甲

2.在等腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個圖形，再選定一個比,

把它放大或縮小。

參考答親?：

1.(1)3:23:2(2)1:1

2.嘖

第三單元圖形的運(yùn)動

3.1圖形的旋轉(zhuǎn)一

1.填空。

圓校的上下兩個面叫作,它們是_________的兩個O圓柱

有一個曲面，叫作o圓柱兩個底面之間的距離叫作O

2.下面圖形中是圓柱或圓碓的在括號里寫出圖形的名稱。

3.應(yīng)用題。

某種飲料埴的形狀為圓柱形，底面直徑■“…，…

為6.5厘米，高為11厘米。將24埴這

件飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這

個拓子的長、寬、高至少是多少？

參考答親?:

3.底面相等圓側(cè)面嵩

4.2.圓雄圓臺圓柱桶形體

3.長：6.5X6=39cm寬：6.5X4=26cm高：11cm

3.2圖形的聚帶二

1.下列圖形：

①平行8邊形；②菱形；③國；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角

形；⑦國旅上的五角星。這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱

圖形的有（Jo

A.1種B、2種C、3種D、4種

2.有下列四個說宏，其中正確說法的個教是（）。

①圖形旋轉(zhuǎn)時，住置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心；

②圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形上的每一個點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角

度；

③圖形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距寓相等；

④圖形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒

有發(fā)生變化。

A.1個B,2個C.3個D.4個

3.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化后，發(fā)生改變的是（）。

A.旋轉(zhuǎn)中心B.旋轉(zhuǎn)角度

C.圖形的形狀D.圖形的位置

參考答親?：

l.B2.D3.D

3.3圖形的運(yùn)動

一.填空。

1、在①貨車在邕直的馬路上行跛②小明在蕩秋千③櫥柜的移門@

電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動這些描述中，屬于平移現(xiàn)象的是_______________(寫出

序號J

2、長方形有()條對稱軸，正方形有()條對稱軸。

3、小明向前走了3米，是()現(xiàn)象。

4、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這

樣的圖形叫做()圖形，這條直線就是()o

二、判斷。

L囿有無數(shù)條對稱軸。()

2、張叔叔在邕直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。()

3、所有的三角形都是軸對稱圖形。()

4、火簫■升空，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。()

5、樹上的水果掉在地上，是平移現(xiàn)象。()

參考答案:

一、1.(DG)2.兩條四條3.平移4.軸對稱對稱軸

二、LV2,V3、X4、X5、，

3.4欣費(fèi)與設(shè)計

1、下面是笑笑設(shè)計的黑板報花邊，靖說說花邊是如何由陰影部分的圖形得到的。

3.下面的圖形是怎么得到的？

參考答親?：

1.平移和旋轉(zhuǎn)得到

2.嘖

3.旋轉(zhuǎn)、對稱、平移得到

第8單元正比例與反比例

4.1變化的量

1、把相互變化的量找出來。

(1)路程a正方形周長

(2)邊長b購買數(shù)量

(3J總價c行駛時間

2.說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

(2)一個長方形的面也是23平方厘米，長方形的長與寬。

3.體重一直會陵年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？

參考尊案：

1,

2、⑴-c(2)-a(3)-b

(2)市軍擺隙舞精^本教增多而變大

3、體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)

律而確定的。

4.2正比例

1.埴一填。

(I)如果x和y是兩種相關(guān)賬的量，并且y=3x,那么y與x

比例。

(2)當(dāng)a+b=5時，貝:|a與b()比例。

2.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例。

⑺每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋教。

⑵一個人的身嵩和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

3.圓的面積與半役成正比例嗎？

參考答親?：

1.C1J成正比例(2)不成

2.(1)成(2)不成C3J成

3.回的面積隨著半徑的變化而變化。

4.3&r—*

1.全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票齦如下。

人數(shù)012345678???

票費(fèi)/元0246810121416…

畫出他們的圖像.

2.連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說點(diǎn)（100,200；

也在這條直線上，你認(rèn)為他說的對嗎？

參考答景：L

2.所有的點(diǎn)都在一條直線上

3.表示5個人需要票費(fèi)10元；對

4.4反比例

1.填空。

(\)分母x分?jǐn)?shù)值=分子，()一定，()和()成反比例。

(2)總價一定，()和()成反比例。

2.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例？為什么？

(1)面粉的總質(zhì)量一定，每袋面粉的質(zhì)量和袋數(shù)。

()

(2)一個人的體重和年齡。()

(3)平行四邊形的面積一定,，嵩與底。()

3.請舉個成反比例的例子，并與同伴交流。

參考答親?:

1.(7)分子分母分?jǐn)?shù)值

(2)單價數(shù)量

2.C1J成反比例(2)不成比例(3)成反比例原因略

3.面粉的總質(zhì)量一定,每袋面粉的質(zhì)量和袋數(shù)。

第一單元演練

一、填空題。

1.把圓柱的側(cè)面沿高展開，可以得到一個（），這個圖形的長相當(dāng)于圓柱的

（），寬相當(dāng)于圓柱的（）。

2.一個圓柱的底面半徑是3分米，高是2分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，表面

積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

3一個圓柱的底面半徑是5厘米，側(cè)面展開圖正好是一個正方形，圓柱的高是（

厘米。

4.一個圓錐形容器里盛滿水，水面高30厘米,將水倒入和它等底等高的圓柱形容

器中，水的高度是（）厘米。

5.一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓柱的體積是12.6立方分米,那么圓錐的體

積是（）立方分米;如果圓錐的體積是12.6立方分米，那么圓柱的體積是（）

立方分米。

6.一個圓錐的體積是24立方分米，底面積是8平方分米，高是（）分米。

I

7.有兩張相同的長方形紙（如右圖）,分別以3cm的邊為高和9cm的邊為高圍成一

個圓柱，前者的體積是后者的（）。

8.把一根長4米,橫截面半徑為2厘米的圓柱形木料截成4段小圓柱，表面積比原

來增加（）平方厘米。

二、判斷題。（對的畫‘'口”，錯的畫“X”）

1.圓柱的體積都大于圓錐的體積。（）

2.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積都可以用“底面積x高”計算。（）

3.當(dāng)圓柱的底面周長與高相等時，沿著某一條高剪開，側(cè)面展開圖是一個長方形。

（）

4.表面積相等的兩個圓柱，體積不一定相等。（）

5.一個圓錐的底面直徑和高都是4分米,如果沿著底面直徑剖成兩半，表面積增加

8平方分米。（）

三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.求一個圓柱形水桶能盛多少水，就是求這個水桶的（）。

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積

2.圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（）。

A.4倍B.8倍C.16倍D.12倍

3.把一個正方體木塊加工成一個最大的圓柱，它的底面直徑是10厘米，這個正方

體木塊的體積是（）。

A.8000立方厘米

B.4000立方厘米

C.1000立方厘米

D.314立方厘米

4.24個完全相同的圓錐形實心鐵塊可以熔鑄成（）個與它們等底等高的圓柱

形實心鐵塊。

A.8B.12C.24D.72

5.把一個圓柱切成任意的兩部分，則（）o

A.表面積不變，體積增加

B.表面積增加，體積不變

C.表面積增加，體積增加

D.表面積不變，體積不變

四、計算題。

1.求出圓柱的表面積和體積。（單位:厘米）

2.求出圓錐的體積。（單位:厘米）（6分）

9

2

五、解決問題。

1.一種壓路機(jī)滾筒的底面周長是1.5米，高是1.2米。如果每分轉(zhuǎn)10周，每分壓路

多少平方米？

2.一種圓柱形油桶高48厘米，底面直徑是20厘米，做這個油桶至少要用鐵皮多少

平方厘米？

3.一個圓錐形沙堆的底面半徑是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8噸，這

堆沙重多少噸？

4.一個圓柱形水池的底面周長是12.56米，深3米。

(1)這個水池的占地面積是多少？

(2)在池壁和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？

(3)這個水池可以盛水多少立方米？

5.把一個長5分米、寬3分米、高4分米的長方體鐵塊熔鑄成底面積為6平方分

米的圓柱。圓柱的高是多少分米？

6.把一根長1.2米的圓柱形鋼材截成3段小圓柱,表面積增加了6.28平方分米。

原來這根鋼材的體積是多少？

第一單元演練答案

一、1.長方形或正方形底面周長高

2.37.6894.256.523.31.44.10

5.4.237.86.97.3倍8.75.36

二、1.X2.X3.X4.□5.X

三、1.C2.A3.C4.A5.B

四、1314x4x20+3.14x（4+2）2x2=276.32（平方厘米）

3.14x（4+2）2x20=251.2（立方厘米）

2.沁14x22x6=25.12（立方厘米）<

五、1.1.5*1.2x10=18（平方米）

2.3.14*（20+2）2x2+3.14x20x48=3642.4（平方厘米）

3.沁14x22x1.8=7.536（立方米>

7.536x1.8=13.5648（噸）

4.⑴12.56+3.14+2=2（米）

3.14x22=12.56（平方米）

⑵12.56*3+12.56=50.24（平方米）

（3）12.56x3=37.68（立方米）

5.5x3x4+6=10（分米）

6.（3-162=4（面）1.2米=12分米

6.28+4x12=18.84（立方分米）

第二單元演練

一、填空題。

1.（）-12=18:（）=-1_=0.75

2.把比例8:4=12:6寫成分?jǐn)?shù)的形式是（），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成

乘法等式是（）。

3.組成比例的四個數(shù)，叫作比例的（），兩端的兩項叫作比例的（），中間的兩

項叫作比例的（）。

4.從18的因數(shù)中選擇四個數(shù)組成一個比例是（）。

5.在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是18,一個外項是3,另一個外項是（）。

6.一個電子零件長4毫米，用7:1的比例尺把它畫在圖紙上，應(yīng)畫（）毫米。

7.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

14,7

0.6:3=（）:18

8.在比例尺為1:5000的地圖上,8厘米的線段代表實際距離（）米。

二、判斷題。（對的畫‘'口”，錯的畫“X”）

1.比例尺是一把尺子。（）

2.A、3、C、。均不為零,如果^：5=。：〃那么。：。=8：4.（）

3.在一幅比例尺是1:10000的地圖上,2厘米表示200厘米。（）

4.由兩個比組成的式子叫作比例。（）

5.在一個比例里，如果兩個內(nèi)項的積等于1,那么兩個外項的積一定是1。（）

三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.下面不能組成比例的是（）。

A.10:12=35:42

B.4:3=60:45

C.20:10=60:20

2上匕例尺一定，實際距離擴(kuò)大到原來的5倍，圖上距離（）0

A.縮小到原來的巴

B.擴(kuò)大到原來的5倍

C.不變

3.一個長方體游泳池長50米，寬30米，從下面選用比例尺（）畫出的平面圖最

大，選用比例尺（）畫出的平面圖最小。

A.1:1000B.1:1500C.1:500

4.小洋家的客廳長5米，寬3.8米,畫在練習(xí)本上，選比例尺（）比較合適。

A.1:10B.1:100C.1:1000

5.3,4,9,12四個數(shù)組成的比例是（）。

A.3:4=12:9B.3:4=9:12C.4:3=9:12

四、計算題。

1.解比例。

2.8,

4工2f人9x

1:A=0,4：7

34(2+M：2=21:6

2.填表。

圖上距離實際距離比例尺

3厘米450米

4.2厘米1:20000

350千米1:7000000

五、解決問題。

1.宏達(dá)書店購進(jìn)30本《格林童話》，花了192元,由于供不應(yīng)求，老板決定再購進(jìn)

80本，還需要多少元？

2.一輛汽車行駛225千米節(jié)約汽油15千克。照這樣計算，行駛720千米,節(jié)約汽

油多少千克？

3.配制一種藥水,藥粉和水的質(zhì)量比是1:500o

(1)現(xiàn)有水1500千克，要配制這種藥水,需要藥粉多少千克？

(2)現(xiàn)有藥粉8千克，要配制這種藥水，需要水多少千克？

4.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米。如果汽

車以每時60千米的速度從甲地行駛到乙地，多少時可以到達(dá)？

5.如圖所示,小明家距醫(yī)院1000米。(10分)

醫(yī)院北

學(xué)校濟(jì)於

4厘米小明家

(1)小明家到學(xué)校的實際距離是多少米？

(2)在小明家的東南方向1500米處要建少年宮，請你在圖上畫出少年宮的位置。

六、動腦筋，做一做。

學(xué)校組織了興趣小組。文藝組的人數(shù)比科技組多31人,若從科技組調(diào)7人到文藝

組，則兩組的人數(shù)比是7:4o文藝組和科技組原來各有多少人？

第二單元演練答案

O

一、1.92482.7=V4X12=8X63.項~

46

外項內(nèi)項416=3:18（答案不唯一）5.66.287.63.68.400

二、1.X2.口3.X4.X5.口

三、1.C2.B3.CB4.B5.B

425

R抬6%2

四、

2.1:15000840米5厘米

五「解設(shè)還需要x元。/若收⑵’

2.解:設(shè)節(jié)約汽油x千克。

15.225=x/720x=48

3.⑴1500喻=3（千克W

⑵8x500=4000（千克）

4.3.6x3000000=10800000（厘米）=108（千米）

108+60=1.8（時）

5.⑴1000+2x4=2000（米）

（2）提示:1500+（1000+2）=3（厘米）在小明家東南方向畫一條3厘米的線段,標(biāo)上少年宮。

六、31+7x2=45（人）45+（74）=15（人）

文藝組人數(shù):15x7-7=98（人）

科技組人數(shù):98-31=67（人）

第三單元演練

、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.從6:15到6:30,鐘表的分針旋轉(zhuǎn)了（）0

A.120°B.180°C.90°D.360°

2.下面的現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）。

A.踢鏈子B.跳遠(yuǎn)

C.蕩秋千D.拍皮球

3.下面的現(xiàn)象中，不是旋轉(zhuǎn)的是（）。

A.工作中的電風(fēng)扇葉片

B.空中飛行的飛機(jī)

C.行駛中的汽車的車輪

D.汽車方向盤的運(yùn)動

、填空題。

1.收費(fèi)站欄桿打開和關(guān)閉的運(yùn)動是（）。

2.從12:30到12:45,分針旋轉(zhuǎn)了（）。

3.旋轉(zhuǎn)作圖三要素是（）、（）和旋轉(zhuǎn)角度。

4.把一個圖形繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90。后,所得的圖形與原來的圖形形狀大小

(）°

、看圖填空。

AAB

OJC

1.圖形A可以看作是由圖形B繞點(diǎn)a）旋轉(zhuǎn)90。得到的。

2.圖形C可以看作是由圖形B繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)（）得到的。

3.圖形B繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90。到圖形（）所在的位置。

4.圖形B可以看作是由圖形C繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到的。

四、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，填一填。

1.圖形A繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90。到圖形（）所在的位置。

2.圖形C繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。到圖形（）所在的位置。

3.圖形C繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)（）到圖形B所在的位置。

4.圖形B繞點(diǎn)0（）旋轉(zhuǎn)90。到圖形A所在的位置。

五、看圖回答問題。

1.圖形B是由圖形A繞點(diǎn)（）順時針方向旋轉(zhuǎn)（），然后向（）平移（）

格得到的。

2.圖形C怎樣變換得到圖形B?

六、完成下列問題。

圖形A繞點(diǎn)Q）時針方向旋轉(zhuǎn)（）得到圖形B。

圖形D繞點(diǎn)。（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）得到圖形Co

七、操作題。（25分）

1.把三角形向右平移2格彳導(dǎo)到圖形E,再把圖形E繞點(diǎn)。平移后的對應(yīng)點(diǎn)

。順時針旋轉(zhuǎn)90。。（10分）

2.按要求畫一畫。

(1)圖形A繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形Bo

(2)圖形A繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形Co

(3)作圖形A關(guān)于直線/的軸對稱圖形D。

八、在下面的格子圖里涂上你喜歡的顏色，設(shè)計一個美麗的圖案。

第三單元演練答案

一、1.C2.C3,B

二、1.旋轉(zhuǎn)2.90°

3.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向

4.相同

三、1.逆時針2.90°

3.C4.90°

四、1.D2.D3.90°4.順時針

五、1.990°下2或。90°右2

2.答案不唯一，如:圖形C可以繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向上平移2格到圖形B所在的位置。

六、順90°逆90°

七、1.如下圖所示：

2.（1）、（2）、（3）如下圖:

八、略

第四單元演練

一、填空題。

1.在括號里填上“每時生產(chǎn)零件個數(shù)”“生產(chǎn)時間”或‘生產(chǎn)零件總數(shù)”。

（）一定,（）和（）成反比例；

（）一定,（）和（）成正比例。

2.4:5=（）+15=六=（）%

11

3.AX不=2X石04H0,8H0）,貝I”和8成（）比例。

DD

4.一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是3,另一個內(nèi)項是（）。

5.總價+數(shù)量=單價（一定）。（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量,（）變化,（）

也隨著變化。而總價和數(shù)量相對應(yīng)的比值一定，也就是（）一定,所以總價和數(shù)

量成（）比例。

6.已知A陽所0）,當(dāng)4一定時石和。成（）比例;當(dāng)8一定時,4和。成（）

比例;當(dāng)C一定時，力和8成（）比例。

7.某地上午10時電線桿的高度與地上留下影子的長度比是4:3,已知影子長6米,

電線桿的高度是（）米。

二、判斷題。（對的畫“口”,錯的畫“X”）

1.圓的周長和它的面積成正比例。（）

2.兩種相關(guān)聯(lián)的量，不是成正比例就是成反比例。（）

3.人的身高和跳的高度成正比例。（）

4.當(dāng)圓柱的高一定時，底面周長和側(cè)面積成正比例。（）

5.圓的半徑和它的面積成正比例。（）

三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.與六能組成比例的是（）o

A.1:|B.2:5C.5:2

2.人的體重和身高（）0

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

3.圓錐的體積一定，底面積和高（）°

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

4.一輛車的車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)數(shù)和所行的路程（）。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

5.8，=3w（左0,比0）廁45（）。

5A

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

四、解比例。

15.x=7:28"x=0.25:8

4

X-301.5_v.ll

TiF「憶一x?五

五、填寫表格。

1.根據(jù)二成0填寫下表。

X

y4080110150

X1.556.5

2.根據(jù)xy=48填寫下表。

y120.5120240

X67.58

六、解決問題。

1.一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如圖。

路程/千米

480――~~

400-------------

320-------------

240----------7

160——

80zr

1224567時間/時

(1)10時行駛多少千米？

(2)行駛600千米要多少時？

2.一箱啤酒12瓶。

(1)請完成下表。

箱數(shù)1234...

總瓶數(shù)12…

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描出箱數(shù)和總瓶數(shù)對應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連接起來。

總瓶數(shù)

72

60

48

36

24

12

0

56

(3)根據(jù)圖象判斷，啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成什么比例？為什么？

(4)8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以裝多少箱？

3.修一條水渠，每天修的米數(shù)和所需要的天數(shù)如下表。

每天修的米數(shù)/m10203040

需要的天數(shù)/天3015107.5

(1)每天修的米數(shù)和所需要的天數(shù)有什么關(guān)系？

(2)如果每天修15m,修完這條水渠共需要多少天？

(3)修完這條水渠一共用了25天，每天修多少米？

第四單元演練答案

一、1.生產(chǎn)零件總數(shù)每時生產(chǎn)零件個數(shù)生產(chǎn)時間每時生產(chǎn)零件個數(shù)生產(chǎn)零件總數(shù)生產(chǎn)時間（生產(chǎn)

時間生產(chǎn)零件總數(shù)每時生產(chǎn)零件個數(shù)）

2.122080

3.反

5.總價數(shù)量總價數(shù)量單價正

6.反正正

7.8

二、1.X2.X3.X4.口5.X

三、1.C2.A3.C4.B5.C

11

四、xWOx=24x=25x市

五、1.30100130245.57.5

2.86.464960.40.2

六、1.⑴10x80=800(千米)

(2)600+80=7.5(時)

2.⑴243648(2)略

(3)正比例因為它們的比值一定

(4)96瓶12箱

3.(1)每天修的米數(shù)和所需要的天數(shù)成反比例。(2)20天(3)12m

北師大6數(shù)下爬坡題

第一單元圓柱與圓錐

例1如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增

加25.12平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：高增加2厘米，表面積將增加25.12平方厘米，求出圓柱的

周長，通過周長計算出圓柱的底面半徑，然后再運(yùn)用圓柱的體積公式求出原來圓

柱的體積。即：

圓柱的底面圓的半徑：25.124-24-3.144-2=2（厘米）；

原來圓柱的體積：3.14X22X8=100.48（立方厘米）

【答案】25.12+2+3.14+23.14X22X8

=12.564-3.144-2=12.56X8

=44-2=100.48（立方厘米）

=2（厘米）

答：原來圓柱的體積是100.48立方厘米。

例2張師傅要把一根圓柱形木料（如下圖）削成一個圓錐.削成的圓錐的體積

最大是多少立方分米？

【詳解】根據(jù)題意可知，要使削成的圓錐的體積最大，也就是圓錐和圓柱等底等

高，根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工，由圓錐的體積公式：v=』sh,

33

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【答案】-X3.14X（24-2）2X3

3

=-X3.14X1X3

3

=3.14（立方分米）

答：削成的圓錐的體積最大是3.14立方分米。

例3求出下面圖形的體積。（單位：分米）

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：這個圖形的體積就等于底面直徑為2分米，高為3分米的圓

柱的體積，再加上底面直徑為2分米高為4-3=1分米的圓柱的體積的一半。

【答案】3.14X（24-2）2X3+3.14X（24-2）2X（4-3）+2

=3.14X1X3+3.14X1X14-2

=9.42+1.57

=10,99（立方分米）

答：它的體積是1099立方分米。

方法二

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：兩個完全這樣的立體圖形可以拼成一個底面直徑是2分米，

高是4+3=7（分米）的圓柱，每個圖形的體積就是拼成的圓柱體積的一半。

【答案】3.14X（24-2）2X（4+3）+2

=3.14X1X74-2

=21.984-2

=10.99（立方分米）

答：它的體積是10.99立方分米。

例4A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘

米，一水龍頭單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿.現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出

用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水，求2分鐘

容器A中的水有多高？

AB

【詳解】已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A

容器的4倍；因此，單獨(dú)注滿B容器需要4分鐘，要把兩個容器都注滿一共需要

1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半處用一個細(xì)管連通，2分鐘后

A中的水位是容器高的一半，即12+2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）

【答案】A容器的容積是：3.14X12=3.14X1=3.14（立方厘米），

B容器的容積是:3.14X22=3.14X4=12.56（立方厘米），12.564-3.14=4,

即B容器的容積是A容器容積的4倍,

因為一水龍頭單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿，所以要注滿B容器需要4分鐘，

因此注滿A、B兩個容器需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個容器在它們高度一半

處用一個細(xì)管連通，2分鐘后A中的水位是容器高的一半，即12+2=6（厘米）。

第二單元比例

例1下面是學(xué)校操場的平面圖，已知比例尺是1:4000,請你計算操場的實際面

積是多少平方米？

2厘米

3厘米

【詳解】已知圖上的長3厘米，寬2厘米，先根據(jù)“實際距離=圖上距離?比例

尺”求出實際的長和寬，再利用長方形的面積公式計算。計算時要先統(tǒng)一單位。

【答案】2+—=8000（厘米）=80（米）34--!—=12000（厘米）=120（米）

40004000

120X80=9600（平方米）

答：操場的實際面積是9600平方米。

例2變速自行車前齒輪的齒數(shù)為36個，后齒輪有2檔，其齒數(shù)分別為9和12

個，如果前輪轉(zhuǎn)了3圈，那么不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了多少圈？

【詳解】自行車前齒輪的齒數(shù)與后齒輪齒數(shù)的比和前輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)與后齒輪轉(zhuǎn)動圈

數(shù)的比相反。即：前輪齒數(shù)：后輪齒數(shù)=后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)：前輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)。找出對

應(yīng)量的數(shù)，列出比例即可。

【答案】解：設(shè)9齒的后輪轉(zhuǎn)動了x圈。

36:9=x：3

9x36X3

尢=108+9

x=12

答：9齒的后輪轉(zhuǎn)動了12圈。

解：設(shè)12齒的后輪轉(zhuǎn)動了y圈。

36:12=y：3

12j=36X3

y=1084-12

y=9

答：12齒的后輪轉(zhuǎn)動了9圈。

第三單元圖形的運(yùn)動

例1如圖，這個圖案是由一個什么樣的圖形經(jīng)過怎樣的變化得到的？是由這個

圖案旋轉(zhuǎn)了多少度？幾次呢？

【詳解】解答的關(guān)鍵是結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素進(jìn)行分析。參考上圖，0C和0D之間

的夾角是360°+6=60°,所以整個圖形可以看作是由長方形ABOC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)

60°,再將得到的圖形按同樣的方式旋轉(zhuǎn)，總共五次以后得到的。

【答案】如下圖，可以看作是由一個長方形ABOC通過五次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋

轉(zhuǎn)的角度都是60°。

例2請你用圖（1）的四塊拼板，在圖（2）中評出圖（3）,并說一說你的操作

過程。

圖（1）圖（2）圖（3）

【詳解】將圖（1）中左上角的一塊繞某一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°拼在圖（2）的左

上角；將圖（1）中右上角的一塊繞某一點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°拼在圖（2）的左

下角；將圖（1）中左下角的一塊繞某一點(diǎn)順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)180°拼在

圖（2）的右下角；最后將圖（1）中右下角的一塊繞某一點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90。拼

在圖（2）的右上角。

【答案】

第四單元正比例與反比例

例1哥哥和弟弟周末分別騎車去森林動物園游玩，下面的圖象表示他們騎車的

①哥哥騎車行駛的路程和時間成比例。

②弟弟騎車每分鐘行千米。

【詳解】此題是行程問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)成正比例的意義可知，行駛的路程

與時間成正比例關(guān)系；通過觀察統(tǒng)計圖可得出弟弟行駛的路程為30千米，時間

為3：40-2：00=100分鐘，根據(jù)速度=路程+時間即可解決問題。

因為路程=速度X時間，所以哥哥騎車行駛的路程與時間成正比例

3：40-2：00=100（分鐘）

304-100=0.3（千米）

哥哥騎車行駛的路程與時間成正比例，弟弟騎車每分鐘行0.3千米。

【答案】正03

例2甲、乙兩人比賽120米滑雪，乙讓甲先滑10秒。他們兩人滑的路程與時

（1）在滑完全程中，（）滑行的路程和時間成正比例。

（2）甲滑完全程的平均速度是每秒（）米；乙滑完全程的平均速度是每秒

（）米。

【詳解】（1）由圖可以看出，路程與時間成正比例關(guān)系，那么在統(tǒng)計圖中就是一

條直線，圖中虛線是一條直線，實線是折線，虛線表示乙滑的路程與時間的關(guān)系，

所以乙滑行的路程與時間成正比例關(guān)系；

（2）由圖可以看出，甲滑行的路程是120米，用的時間是65秒，根據(jù)速度=路

程?時間即可求出甲的滑行速度，即平均每秒行的米數(shù)；乙滑行的路程是120

米，用的時間是45秒，根據(jù)速度=路程+時間即可求出乙的滑行速度，即平均每

秒行