初中數(shù)學(xué)-矩形（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《矩形（1）》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1．理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。2．探索并證明矩形的性質(zhì)，運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考：

經(jīng)歷、探索矩形概念、性質(zhì)的過(guò)程，滲透從一般到特殊、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納和和初步的演繹推理能力。問(wèn)題解決：初步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，獲得分析問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)探索與創(chuàng)造的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體會(huì)數(shù)學(xué)的美。二、教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)“對(duì)角線相等”的探索。2、矩形性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是有條理地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。三、教法學(xué)法直觀演示、小組探究、啟發(fā)引導(dǎo)四、教學(xué)準(zhǔn)備矩形紙片、直角三角形紙片、三角板五．教學(xué)過(guò)程：

設(shè)計(jì)方案師生行為設(shè)計(jì)意圖一.

創(chuàng)設(shè)情境,

引入新課

圖片展示學(xué)生在一天的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)歷的各個(gè)場(chǎng)景，讓學(xué)生找到其中的矩形，引入課題《矩形》

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生看到在生活學(xué)習(xí)當(dāng)中，矩形隨處可見(jiàn)，與人們有著密切的聯(lián)系，從而讓學(xué)生明白矩形的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教師演示,

學(xué)生觀察,

思考.

通過(guò)生活實(shí)例，回顧平行四邊形，并形象直觀演示矩形的形成過(guò)程,

便于學(xué)生理解矩形與平行四邊形的關(guān)系二.

探究新知,

合作交流

1.定義(1)什么樣的平行四邊形是矩形?

(2)矩形是不是平行四邊形？他們有什么關(guān)系？

2.性質(zhì)

（1）平行四邊形的性質(zhì)是從哪些方面探究的？

（2）操作平行四邊形模型,在平行四邊形變形為矩形的過(guò)程中，哪些量發(fā)生了變化？

(3)從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性探究矩形的性質(zhì).

(4)哪些性質(zhì)是矩形具有而平行四邊形不具有的？

3.推論（1）矩形ABCD中有哪些相等的線段？（2）投圈游戲中,游戲公平嗎？為什么？D小朋友離開(kāi)之后游戲還公平嗎？為什么？△ABC是什么三角形？（3）你能得出什么直角三角形的什么性質(zhì)？循序漸進(jìn)，學(xué)生得出矩形定義.

在矩形紙片上標(biāo)出字母，類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)，探究矩形的性質(zhì).

教師引導(dǎo)，學(xué)生分析討論交流得到推論.

加深對(duì)矩形定義的理解，感受數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用.

讓學(xué)生通過(guò)探究得出結(jié)論，使學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)研究的樂(lè)趣.

循序漸進(jìn)，逐步得出推論.

三．講解例題，規(guī)范過(guò)程

例1：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).

分析：

（1）若直接求AC，應(yīng)在Rt△ABC中，求出∠ACB=30°,則AC=2AB.

（2）若求OA的長(zhǎng)，應(yīng)在等邊三角形AOB中，OA=AB,

則AC=2OA.

寫(xiě)出解題過(guò)程，并反思總結(jié).

變式：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB：∠BOC

=1:2，AC=4cm，

求矩形ABCD的面積.

學(xué)生分析題意，交流明確解題思路，教師給出規(guī)范解答.

學(xué)生獨(dú)立完成.

.

從簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用矩形的性質(zhì)解題，達(dá)到學(xué)以致用的目的

四．達(dá)標(biāo)測(cè)試，熟能生巧1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（

）

A.對(duì)邊相等

B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相互平分

D.對(duì)角線相等

2.矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5cm,BC=12cm,則△AOB的周長(zhǎng)為

.

3.如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.試判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明.

學(xué)生獨(dú)立思考，教師注意點(diǎn)撥：通過(guò)習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)一步掌握矩形的性質(zhì)，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).五．梳理知識(shí)，反思總結(jié)

這堂課你收獲了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

學(xué)生交流獲得的知識(shí)，感受幾何圖形的變化之美.

通過(guò)反思與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生理解本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握矩形的性質(zhì)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

《矩形（1）》學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)對(duì)長(zhǎng)方形有了初步的感知和了解，已掌握了平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形的方法，即按“邊、角、對(duì)角線”的思路學(xué)習(xí)。但學(xué)生的思維還依賴于具體、形象的特點(diǎn)，邏輯思維能力需要加強(qiáng)?！毒匦危?）》效果分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，它是平行四邊形的延伸，不僅為矩形判定的學(xué)習(xí)做鋪墊，也為菱形、正方形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)對(duì)生活中的長(zhǎng)方形的觀察、思考、歸納、抽象得出矩形的定義和性質(zhì)，這樣的安排使學(xué)生易于接受抽象的定理，并能在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。我授課的對(duì)象是八年級(jí)（5）班,本班的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較好,思維很敏捷,但在課堂上不太愛(ài)發(fā)言,課堂表現(xiàn)力不強(qiáng).但我上課那天他們課堂上的表現(xiàn)比我預(yù)想的要好得多。從動(dòng)畫(huà)演示中讓學(xué)生歸納出矩形的定義，問(wèn)題的提出沒(méi)有任何的約束與限制，給每一個(gè)學(xué)生都留下了一個(gè)廣闊的探究空間，學(xué)生在體會(huì)與回味中進(jìn)行獨(dú)立思考。通過(guò)合作讓學(xué)生歸納出矩形的性質(zhì)。在歸納（一）的基礎(chǔ)上，我設(shè)置了活動(dòng)二，由淺入深地引領(lǐng)學(xué)生一步一步的接近要達(dá)成的目標(biāo)，從而得出直角三角形的一條性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。歸納（二）：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。生活鏈接是在圖形中找到相等線段，初步運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，難度不大，學(xué)生解決起來(lái)很容易，給所有學(xué)生提供了積極參與課堂和探究問(wèn)題的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生所學(xué)為所用的意識(shí)。本題設(shè)計(jì)的目的在于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)的進(jìn)一步理解與認(rèn)識(shí)，在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的相通之處，有公共斜邊的直角三角形，當(dāng)出現(xiàn)斜邊上的中點(diǎn)時(shí)，可以嘗試連結(jié)斜邊上的中線作為輔助線，這樣就會(huì)形成等腰三角形，把問(wèn)題歸入到特殊的三角形中去，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生觀察演示、動(dòng)手操作、分組討論、合作交流，歸納總結(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。正如課標(biāo)中所要求的:讓學(xué)生“主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、樂(lè)于學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。《矩形（1）》教材分析本課要研究的是矩形的概念及其性質(zhì)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)平行四邊形的概念及性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，而后面要學(xué)的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是后面學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。《矩形（1）》評(píng)測(cè)練習(xí)1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相互平分D.對(duì)角線相等2.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8B．6C．4D．23.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC＝8cm，∠AOD＝120o，則AB的長(zhǎng)為()A．eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm4.矩形ABCD中，AB=5cm,BC=12cm,則△AOB的周長(zhǎng)為.5.如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.試判斷BE與CF的關(guān)系，并證明.EEFABOCD6.如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC，若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，求AC長(zhǎng).AABCDEF1.《矩形（1）》課后反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)高立意、低起點(diǎn)，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。在執(zhí)教《矩形（1）》一課進(jìn)行了嘗試，現(xiàn)反思如下：1、引入------展示生活場(chǎng)景。引入課題采用回顧日常生活當(dāng)中的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生看到在生活學(xué)習(xí)中矩形隨處可見(jiàn)，從而明白矩形的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對(duì)象，使學(xué)生容易把握問(wèn)題的本質(zhì)，真實(shí)、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學(xué)效果。2、設(shè)計(jì)-----體驗(yàn)、實(shí)踐的時(shí)空。平行四邊形變形為矩形的過(guò)程的演示，生活中給人以矩形形象物體的播放，學(xué)生畫(huà)矩形，學(xué)生探究矩形性質(zhì)時(shí)看、猜、比、量、折、寫(xiě)、說(shuō)等；應(yīng)用性質(zhì)時(shí)，解決矩形投圈游戲問(wèn)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官，抓住發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在體驗(yàn)、實(shí)踐的過(guò)程中，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，更好地理解平行四邊形與矩形之間的從屬關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，使課堂矩形教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。3、小結(jié)------知識(shí)的完善，美的感受。通過(guò)師生的歸納總結(jié)，使學(xué)生在知識(shí)上完善、方法上提升。順學(xué)而導(dǎo)，將學(xué)生的思維引向深入，達(dá)到對(duì)已有知識(shí)的重組和建構(gòu)。本節(jié)課以幾何圖形的變化主線，從平行四邊形變化為矩形，從矩形變化為三角形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙，突出數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。總之，本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生