小學(xué)數(shù)學(xué)-求不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生的探索交流、實(shí)踐操作，使學(xué)生能夠利用學(xué)會的綜合知識測量和計(jì)算不規(guī)則物體體積，加深對已學(xué)知識的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，提高學(xué)生綜合利用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力。3、讓學(xué)生初步感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生在交流合作中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用價值。教學(xué)重點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解上升水的體積就是不規(guī)則物體的體積，教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：同學(xué)們，我們都學(xué)過計(jì)算哪些物體的體積？（長方體和正方體）你能說出它們的體積公式嗎？生活中的物體多種多樣,有規(guī)則的，也有不規(guī)則的。不規(guī)則物體的體積無法直接計(jì)算出來，那么他們的體積究竟該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法。（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的長方體和正方體體積的計(jì)算方法，為本節(jié)的學(xué)習(xí)做好必要的知識準(zhǔn)備。）二、探究新知：（一）探索測量不規(guī)則物體體積的解題思路西紅柿、梨、土豆和石塊的形狀都是不規(guī)則的，不能直接計(jì)算出它的體積。你能想辦法求出它們的體積嗎？如果能把它們變成我們學(xué)過的規(guī)則物體的體積，就可以求出它們的體積了。我們可以采用轉(zhuǎn)化的方法，把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，再求出它們的體積。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道不規(guī)則物體的體積沒有辦法直接計(jì)算，可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化這種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，也為后面解決本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)做好鋪墊。）那么怎樣能把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體呢？我們一起用西紅柿來動手做個試驗(yàn)試一試。課件出示實(shí)驗(yàn)活動要求：（1）往水槽里倒入水，記下水面的高度。（2）再把西紅柿放入水槽里（水要能沒過西紅柿）。（3）觀察西紅柿放入水中后，發(fā)生了什么變化？課件展示西紅柿放入水中后發(fā)生的變化。思考：為什么會發(fā)生這種變化？上升的水的體積與西紅柿的體積有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，分析，發(fā)現(xiàn)上升的水的體積就是西紅柿的體積。如果我們再把西紅柿換成土豆，會怎樣呢？結(jié)論：上升的水的體積就是土豆的體積。（設(shè)計(jì)意圖：借助有趣的西紅柿入水實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察，明確西紅柿放入水中，水面會升高，升高的水的體積就是西紅柿的體積，從而實(shí)現(xiàn)了將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，進(jìn)而解決了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。）（二）學(xué)習(xí)測量不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法現(xiàn)在西紅柿的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，那么我們計(jì)算出上升的水的體積就能知道西紅柿的體積。上升的水的體積怎樣計(jì)算呢？誰來說說自己的想法？讓學(xué)生說說自己的想法。師生一起總結(jié)：方法一：不規(guī)則物體的體積=入水后的體積-入水前的體積方法二：不規(guī)則物體的體積=上升的那部分水的體積=底面積×上升(或下降)的高度三、課堂練習(xí)，鞏固提高1、用溢水杯求出石塊的體積師：溢出的水的體積是與石塊有什么關(guān)系？溢出的水的體積就是石塊的體積2、借助燒杯求出一塊橡皮的體積師：燒杯中有幾塊橡皮？圖中上升的水的體積是4塊橡皮的體積，要得出1塊橡皮的體積需要再除以4。3、媽媽買了體積是11200立方厘米的假山、水草等飾物，放進(jìn)魚缸，水面升高了多少？四、課堂總結(jié)，歸納提升同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？測量不規(guī)則物體的體積用到了哪些方法？《不規(guī)則物體的體積》學(xué)情分析“求不規(guī)則物體的體積”是青島版五年級下冊“長方體和正方體”這個單元的一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)了正方體、長方體這兩種立體圖形的體積計(jì)算方法之后教學(xué)本課符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力，會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法計(jì)算出不規(guī)則物體的體積，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決一些有關(guān)的簡單實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。由于學(xué)生對規(guī)則的立體圖形已有了感性積累，教學(xué)時可以充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生動手操作、觀察等活動讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷探索知識的過程，從而加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，感受數(shù)學(xué)生活化的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北菊n以學(xué)生為主體，教師轉(zhuǎn)變角色，依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考、自主探索與合作交流的機(jī)會，讓學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析和整理的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》效果分析在生活中不規(guī)則物體隨處可見，求不規(guī)則物體的體積這個問題應(yīng)該屬于物理知識。新課標(biāo)把這節(jié)內(nèi)容安排在五年級，這無疑對我們老師來說是個巨大的挑戰(zhàn)。本來求長方體正方體的體積在復(fù)雜問題上學(xué)生就不是很清楚，又加上一個這么抽象的內(nèi)容，我該怎么教好這個知識呢？我思考了很久。決定還是從直觀實(shí)驗(yàn)入手，這也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。不規(guī)則物體的體積計(jì)算，沒有現(xiàn)成的公式，人們聰明的發(fā)現(xiàn)可以用排水法進(jìn)行測量，把它放了手中，水升高或溢出的部分就是它的體積。這節(jié)課主要是我通過實(shí)驗(yàn)操作的方式進(jìn)行教學(xué)的。開始，我出示一塊橡皮泥，要學(xué)生求出它的體積。孩子們提供了一些方法，最直接的就是把它捏成一個長方體，量出長、寬、高就可以了。然后，我拿出西紅柿，問這應(yīng)該怎么測量，同學(xué)們想到了好多方法，通過比較分析，用排水法比較科學(xué)。于是我建議學(xué)生就用這種方法進(jìn)行實(shí)際測量，學(xué)生認(rèn)識到上升部分水的體積就是西紅柿的體積。原理知道了，就要指導(dǎo)做題了。我根據(jù)題中提供的已知條件的不同，通過對比幫助學(xué)生選擇最佳的方法來解決問題。通過練習(xí)反饋，我覺得大多數(shù)孩子掌握的還可以。在本節(jié)課中，我覺得有以下兩個亮點(diǎn)：1、保證數(shù)學(xué)思考的時間，提高數(shù)學(xué)思考的有效性在我演示完實(shí)驗(yàn)后問：“為什么上升的那部分水的體積就是物體的體積”？學(xué)生一時表述不清，但他們思考后就意識到：水面上升的原因是投入了西紅柿，水增加的體積就是西紅柿的體積。還有一些學(xué)生，先是疑惑，停頓幾秒后，就都豁然開朗了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問題是需要一定的時間的。因此學(xué)生在思考時，我做到了耐心等待（我以前總是擔(dān)心學(xué)生不會，急于告訴學(xué)生的結(jié)論），給予了學(xué)生充足的思考時間，使學(xué)生真正經(jīng)歷了整個思考過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力。保證了學(xué)生思考的實(shí)際效果。2、注重思維方法的引導(dǎo)，從“授人以魚”到“授人以漁”在教學(xué)時，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不規(guī)則的物體體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介，解決問題的關(guān)鍵是怎樣在水中體現(xiàn)西紅柿的體積，學(xué)生思考后交流：將西紅柿放入盛有一定量水的長方體容器里，上漲的水的體積就是西紅柿的體積；在此，我就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的空間，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，每個人有自己的想法后，在交流中成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，滿足了學(xué)生的不同需要，盡顯了學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮了課堂教學(xué)中的多種交互作用，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮?！恫灰?guī)則物體的體積》教材分析本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)青島版五年級下冊，第三單元“長方體和正方體”的最后一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。本節(jié)課的教學(xué)意義在于，通過本節(jié)課的實(shí)踐操作和小組合作探究活動，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的合作探究的能力，還可以加深學(xué)生對體積這一概念的理解和深化。明白求不規(guī)則物體的體積可以用“排水法”。操作和實(shí)驗(yàn)貫穿課的始終，是一節(jié)很有價值的實(shí)踐課。教學(xué)目標(biāo):1、學(xué)生能通過觀察比較，認(rèn)識“不規(guī)則物體”，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“排水法”，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。3、逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生樂學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)的同時，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作用之廣泛。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“排水法”，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想?！稖y量不規(guī)則物體的體積》練習(xí)題1、我會填：把一個體積為450立方厘米的正方體鐵塊放入一個裝滿水的容器里，此時溢出一部分水，溢出的水的體積是（）立方厘米。2、解決問題：（1）把一個梨放入一個長15厘米，寬10厘米的水池內(nèi)，水面由10厘米上升到12厘米。這個梨的體積是多少立方厘米？（2）一個正方體的玻璃容器棱長20厘米，容器中水深12厘米，若把一塊石頭放入水中，量得容器內(nèi)水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？3、拓展提升：（1）將一個正方體鐵塊浸沒在長方體容器的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體鐵塊的體積是多少？（2）一個正方體容器棱長2分米，向容器倒入5升水，再放一塊紅薯，這時容器內(nèi)水深14厘米，紅薯體積是多少立方厘米？《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)反思不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用排水法測量石塊的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，是本節(jié)課的難點(diǎn)。我個人認(rèn)為這節(jié)課的設(shè)計(jì)能夠結(jié)合課本，依托學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有知識，通過讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探究、實(shí)驗(yàn)操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想，探究測量不規(guī)則物體體積的方法。培養(yǎng)了學(xué)生積極探索，小組合作，勇于創(chuàng)新的精神。通過以解決問題為目的的實(shí)踐活動，培養(yǎng)孩子實(shí)踐能力和用數(shù)學(xué)方法分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的能力。在本節(jié)課中我有一下幾點(diǎn)體會：1、激發(fā)學(xué)生的探究欲數(shù)學(xué)問題的解決主體是學(xué)生，學(xué)生的積極性是否被激發(fā)和調(diào)動起來了，是學(xué)習(xí)成敗的決定性因素。本節(jié)課的開始，我就通過阿基米德的故事，引出問題“你能幫助阿基米德測量皇冠的體積嗎”學(xué)生的求知欲、探索欲被激發(fā)起來了。見學(xué)生有困難之意，我話鋒一轉(zhuǎn)，說：“咱們看看能不能把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識來解決？”學(xué)生立刻進(jìn)入到另一種興奮的狀態(tài)，因?yàn)樽烂嫔蠑[放著西紅柿、土豆、桔子等，這都是學(xué)生生活中隨處可見的，但要說誰測量過它們的體積，還真沒有人體驗(yàn)過，所以孩子們的熱情和欲望愈發(fā)強(qiáng)烈。這里除了激發(fā)起了學(xué)生求知探索的欲望外，教師還能給足學(xué)生思考、實(shí)驗(yàn)、交流的時間，使學(xué)生真正并且完整地經(jīng)歷整個過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力，保證了課堂教學(xué)的實(shí)效。2、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的高低，直接影響著解決問題水平的高低。其中思維的概括性、問題性、邏輯性是學(xué)生思維能力的重要表現(xiàn)。因此，在教學(xué)中應(yīng)該善于抓住每一個環(huán)節(jié)，下功夫培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為問題解決提供強(qiáng)有力的載體。說實(shí)在的，在沒上這節(jié)課之前，會上成什么樣子，我心里沒有底。因?yàn)樵摪鄬W(xué)生較少上過數(shù)學(xué)公開課，相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)較少，再說學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、習(xí)慣不太理想。選擇了以小組合作的形式開展實(shí)驗(yàn)，就意味著把課堂和時間交給了他們。那就只有橫下一條心，相信他們。于是分組時，我確定了每個小組的小組長后，要求各小組組長分好工，確定好各自操作、記錄、匯報(bào)的人員，督促各自成員備好學(xué)具。也就是說，我分好組，確定組長后，組內(nèi)的工作全是小組長在負(fù)責(zé)解決。課堂上，我擔(dān)心學(xué)生像平時一樣不愿回答，或者答不到點(diǎn)子上，但問題課堂上學(xué)生的表現(xiàn)也超出我的預(yù)期。例如，在第一個實(shí)驗(yàn)開始時，我問學(xué)生可以通過什么方法求出橡皮泥的體積時，我很擔(dān)心學(xué)生會不知所措，或海闊天空亂說，或啟而不發(fā)，沒想到竟有學(xué)生一下就想到了可以把橡皮泥做成規(guī)則的形狀后再求體積，這大大出乎我的預(yù)料。還有，學(xué)生操作之快，對測量方法命名時想象力之豐富，都超出了我的預(yù)期。在學(xué)生利用量筒（長方體容器）測量不規(guī)則物體體積時，他們能想出用排水法測量不規(guī)則物體的體積，但是這里有一個很重要的知識點(diǎn)，那就是明白轉(zhuǎn)化的思想，從而掌握測量方法。本節(jié)課，我在學(xué)生演示測量過程的時候，借機(jī)一問“為什么相差部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積呢？”從而幫助學(xué)生理解，我們不是直接去測量不規(guī)則物體的體積，而是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為水的體積，進(jìn)而想出根據(jù)測量方法的不同，可以有不同的轉(zhuǎn)化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。本節(jié)課雖然有以上幾點(diǎn)亮點(diǎn)，但是還是存在著對問題解決過程缺乏評價的不足。在學(xué)生測量不規(guī)則物體體積的過程中，求出物體的體積不是問題解決的終結(jié),還應(yīng)對解決問題的過程和結(jié)果進(jìn)行評價，通過評價，可以進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性，而本課在這個環(huán)節(jié)上做的還很不夠。《不規(guī)則物體的體積》課標(biāo)分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動課要把握好實(shí)踐活動的時機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮；凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動手。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生把在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去。在活動過程中，教師在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力。因此，我再結(jié)合本節(jié)課的知識的特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課主要采用小組合作、共同探究的形式，為學(xué)生提供觀察、思考、猜測、討論、實(shí)踐、交流等一系列的感知和體驗(yàn)，讓學(xué)生自己探究出測量不規(guī)則物體體積的方法，讓學(xué)生真正體會到做學(xué)習(xí)主人的樂趣，感受小組合作的重要性，讓學(xué)生明白動手動腦探索是解決問題的重要方法之一。因?yàn)椴灰?guī)則物體的體積對學(xué)生來說是一個抽象的內(nèi)容，前面學(xué)過的長方體和正方體的體積可以用公式計(jì)算，而求不規(guī)則物體的體積是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。學(xué)生對不規(guī)則物體的體積沒有公式來計(jì)算感到困難，不易理解。所以我更注意加強(qiáng)了直觀多媒體的演示和學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，讓學(xué)生領(lǐng)會用排水法可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，我不斷的向他們提出問題，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生清楚地看到求不規(guī)則物體的體積是用排水法是用“放入物體后的總體積-放入物體前水的體積=不規(guī)則物體的體積”，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)