中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

一、競賽簡介中文名稱：中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽通稱：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽英文名稱：ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling英文簡稱：CUMCM主辦機構(gòu)：教育部高等教育司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSIAM)二、競賽宗旨：創(chuàng)新意識團隊精神重在參與公平競爭中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。該競賽每年9月(一般在中旬某個周末的星期五至下周星期一共3天，72小時）舉行，競賽面向全國大專院校的學(xué)生，不分專業(yè)（但競賽分本科、?？苾山M，本科組競賽所有大學(xué)生均可參加，?？平M競賽只有?？粕òǜ呗?、高專生）可以參加）。同學(xué)可以向本校教務(wù)部門咨詢，如有必要也可直接與全國競賽組委會或各?。ㄊ?、自治區(qū)）賽區(qū)組委會聯(lián)系。三、競賽章程（2008年）第一條總則全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（以下簡稱競賽）是教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動，目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。第二條競賽內(nèi)容競賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識，只需要學(xué)過高等學(xué)校的數(shù)學(xué)課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計算方法的設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。第三條競賽形式、規(guī)則和紀律1．全國統(tǒng)一競賽題目，采取通訊競賽方式，以相對集中的形式進行。2．競賽每年舉辦一次，一般在某個周末前后的三天內(nèi)舉行。3．大學(xué)生以隊為單位參賽，每隊3人（須屬于同一所學(xué)校），專業(yè)不限。競賽分本科、專科兩組進行，本科生參加本科組競賽，?？粕鷧⒓訉？平M競賽（也可參加本科組競賽），研究生不得參加。每隊可設(shè)一名指導(dǎo)教師（或教師組），從事賽前輔導(dǎo)和參賽的組織工作，但在競賽期間必須回避參賽隊員，不得進行指導(dǎo)或參與討論，否則按違反紀律處理。4．競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。5．競賽開始后，賽題將公布在指定的網(wǎng)址供參賽隊下載，參賽隊在規(guī)定時間內(nèi)完成答卷，并準時交卷。6．參賽院校應(yīng)責(zé)成有關(guān)職能部門負責(zé)競賽的組織和紀律監(jiān)督工作，保證本校競賽的規(guī)范性和公正性。

第四條組織形式1．競賽由全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組織委員會（以下簡稱全國組委會）主持，負責(zé)每年發(fā)動報名、擬定賽題、組織全國優(yōu)秀答卷的復(fù)審和評獎、印制獲獎證書、舉辦全國頒獎儀式等。2．競賽分賽區(qū)組織進行。原則上一個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）為一個賽區(qū)，每個賽區(qū)應(yīng)至少有6所院校的20個隊參加。鄰近的省可以合并成立一個賽區(qū)。每個賽區(qū)建立組織委員會（以下簡稱賽區(qū)組委會），負責(zé)本賽區(qū)的宣傳發(fā)動及報名、監(jiān)督競賽紀律和組織評閱答卷等工作。未成立賽區(qū)的各省院校的參賽隊可直接向全國組委會報名參賽。3．設(shè)立組織工作優(yōu)秀獎，表彰在競賽組織工作中成績優(yōu)異或進步突出的賽區(qū)組委會，以參賽校數(shù)和隊數(shù)、征題的數(shù)量和質(zhì)量、無違紀現(xiàn)象、評閱工作的質(zhì)量、結(jié)合本賽區(qū)具體情況創(chuàng)造性地開展工作以及與全國組委會的配合等為主要標準。第五條評獎辦法1．各賽區(qū)組委會聘請專家組成評閱委員會，評選本賽區(qū)的一等、二等獎，獲獎比例一般不超過三分之一，其余凡完成合格答卷者可獲得成功參賽證書(三等獎)。2．各賽區(qū)組委會按全國組委會規(guī)定的數(shù)量將本賽區(qū)的優(yōu)秀答卷送全國組委會。全國組委會聘請專家組成全國評閱委員會，按統(tǒng)一標準從各賽區(qū)送交的優(yōu)秀答卷中評選出全國一等、二等獎。3．全國與各賽區(qū)的一、二等獎均頒發(fā)獲獎證書。4．對違反競賽規(guī)則的參賽隊，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，取消參賽資格，成績無效。對所在院校要予以警告、通報，直至取消該校下一年度參賽資格。對違反評獎工作規(guī)定的賽區(qū)，全國組委會不承認其評獎結(jié)果。第六條異議期制度1．全國（或各賽區(qū)）獲獎名單公布之日起的兩個星期內(nèi)，任何個人和單位可以提出異議，由全國組委會（或各賽區(qū)組委會）負責(zé)受理。2．受理異議的重點是違反競賽章程的行為，包括競賽期間教師參與、隊員與他人討論，不公正的評閱等。對于要求將答卷復(fù)評以提高獲獎等級的申訴，原則上不予受理，特殊情況可先經(jīng)各賽區(qū)組委會審核后，由各賽區(qū)組委會報全國組委會核查。3．異議須以書面形式提出。個人提出的異議，須寫明本人的真實姓名、工作單位、通信地址（包括聯(lián)系電話或電子郵件地址等），并有本人的親筆簽名；單位提出的異議，須寫明聯(lián)系人的姓名、通信地址（包括聯(lián)系電話或電子郵件地址等），并加蓋公章。全國組委會及各賽區(qū)組委會對提出異議的個人或單位給予保密。4．與受理異議有關(guān)的學(xué)校管理部門，有責(zé)任協(xié)助全國組委會及各賽區(qū)組委會對異議進行調(diào)查，并提出處理意見。全國組委會或各賽區(qū)組委會應(yīng)在異議期結(jié)束后兩個月內(nèi)向申訴人答復(fù)處理結(jié)果。第七條經(jīng)費1．參賽隊所在學(xué)校向所在賽區(qū)組委會交納參賽費。2．賽區(qū)組委會向全國組委會交納一定數(shù)額的經(jīng)費。3．各級教育管理部門的資助。4．社會各界的資助。第八條解釋與修改四、競賽參考資料一、競賽參考書l、中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，李大潛主編，高等教育出版社(1998)．2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材，(一)(二)(三)，葉其孝主編，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、數(shù)學(xué)建模教育與國際數(shù)學(xué)建模競賽《工科數(shù)學(xué)》專輯，葉其孝主編，《工科數(shù)學(xué)》雜志社，1994)．二、國內(nèi)教材、叢書

1、數(shù)學(xué)模型，姜啟源編，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在1992年國家教委舉辦的第二屆全國優(yōu)秀教材評選中獲"全國優(yōu)秀教材獎")．2、數(shù)學(xué)模型與計算機模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學(xué)出版社，(1989)．3、數(shù)學(xué)模型選談(走向數(shù)學(xué)從書)，華羅庚，王元著，王克譯，湖南教育出版社；(1991)．4、數(shù)學(xué)建模--方法與范例，壽紀麟等編，西安交通大學(xué)出版社(1993)．5、數(shù)學(xué)模型，濮定國、田蔚文主編，東南大學(xué)出版社(1994)．6..數(shù)學(xué)模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學(xué)出版社，(1995)7、數(shù)學(xué)模型，陳義華編著，重慶大學(xué)出版社，(1995)8、數(shù)學(xué)模型建模分析，蔡常豐編著，科學(xué)出版社，(1995)．9、數(shù)學(xué)建模競賽教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，(1996)．10、數(shù)學(xué)建模入門，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，(1996).11、數(shù)學(xué)建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學(xué)出版社，(1996).12、數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，王樹禾編著，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，(1996).13、數(shù)學(xué)模型方法，齊歡編著，華中理工大學(xué)出版社，(1996)．14、數(shù)學(xué)建模與實驗，南京地區(qū)工科院校數(shù)學(xué)建模與工業(yè)數(shù)學(xué)討論班編，河海大學(xué)出版社，(1996)．15、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模，劉來福、曾文藝編，北京師范大學(xué)出版杜(1997)．16.數(shù)學(xué)建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學(xué)出版社.17、數(shù)學(xué)模型，譚永基，俞文吡編，復(fù)旦大學(xué)出版社，(1997)．18、數(shù)學(xué)模型實用教程，費培之、程中瑗層主編，四川大學(xué)出版社，(1998)．19、數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀案例選編(工科數(shù)學(xué)基地建設(shè)叢書)，汪國強主編，華南理工大學(xué)出版社，(1998)．20、經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型(第二版)(工科數(shù)學(xué)基地建設(shè)叢書)，洪毅、賀德化、昌志華編著，華南理工大學(xué)出版社，(1999)．21、數(shù)學(xué)模型講義，雷功炎編，北京大學(xué)出版社(1999)．22、數(shù)學(xué)建模精品案例，朱道元編著，東南大學(xué)出版社，(1999)，23、問題解決的數(shù)學(xué)模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學(xué)出版社，(1999)．24、數(shù)學(xué)建模的理論與實踐，吳翔，吳孟達，成禮智編著，國防科技大學(xué)出版社，(1999)．25、數(shù)學(xué)建模案例分析，白其嶺主編，海洋出版社，(2000年，北京)．26、數(shù)學(xué)實驗(高等院校選用教材系列)，謝云蓀、張志讓主編，科學(xué)出版社，(2000)．27、數(shù)學(xué)實驗，傅鵬、龔肋、劉瓊蓀，何中市編，科學(xué)出版社，(2000)．三、國外參考書(中譯本)1、數(shù)學(xué)模型引論，E．A。Bender著，朱堯辰、徐偉宣譯，科學(xué)普及出版社(1982).2、數(shù)學(xué)模型，[門]近藤次郎著，官榮章等譯，機械工業(yè)出版社，(1985)．3、微分方程模型，(應(yīng)用數(shù)學(xué)模型叢書第1卷)，[美]W．F．Lucas主編，朱煜民等譯，國防科技大學(xué)出版社，(1988)．4、政治及有關(guān)模型，(應(yīng)用數(shù)學(xué)模型叢書第2卷)，[美W．F．Lucas主編，王國秋等譯，國防科技大學(xué)出版社，(1996)．5、離散與系統(tǒng)模型，(應(yīng)用數(shù)學(xué)模型叢書第3卷)，[美w．F．Lucas主編，成禮智等譯，國防科技大學(xué)出版社，(1996)．6、生命科學(xué)模型，(應(yīng)用數(shù)學(xué)模型叢書第4卷)，[美1W．F．Lucas主編，翟曉燕等譯，國防科技大學(xué)出版社，(1996)．7、模型數(shù)學(xué)--連續(xù)動力系統(tǒng)和離散動力系統(tǒng)，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow著，蕭禮、張志軍編譯，科學(xué)出版社，(1996)．8、數(shù)學(xué)建模--來自英國四個行業(yè)中的案例研究，(應(yīng)用數(shù)學(xué)譯叢第4號)，英]D．Burglles等著，葉其孝、吳慶寶譯，世界圖書出版公司，(1997)四、專業(yè)性參考書1、水環(huán)境數(shù)學(xué)模型，[德]W．KinZE1bach著，楊汝均、劉兆昌等編纂，中國建筑工業(yè)出版社，(1987)．

2、科技工程中的數(shù)學(xué)模型，堪安琦編著，鐵道出版社(1988)3、生物醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型，青義學(xué)編著，湖南科學(xué)技術(shù)出版杜(1990)．4、農(nóng)作物害蟲管理數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用，蒲蟄龍主編，廣東科技出版社(1990)．5、系統(tǒng)科學(xué)中數(shù)學(xué)模型，歐陽亮編著，E山東大學(xué)出版社，(1995)．6、種群生態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究，馬知恩著，安徽教育出版社，(1996)7、建模、變換、優(yōu)化--結(jié)構(gòu)綜合方法新進展，隋允康著，大連理工大學(xué)出版社，(1986)8、遺傳模型分析方法，朱軍著，中國農(nóng)業(yè)出版社(1997)．(中山大學(xué)數(shù)學(xué)系王壽松編輯，2001年4月)五、競賽指南Ⅰ、什么是數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模簡單地說：數(shù)學(xué)模型就是對實際問題的一種數(shù)學(xué)表述。具體一點說：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界為某種目的的一個抽象的簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。更確切地說：數(shù)學(xué)模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式，算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程（見數(shù)學(xué)建模過程流程圖）。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。Ⅱ、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的由來1985年在美國出現(xiàn)了一種叫做MCM的一年一度大大學(xué)生數(shù)學(xué)模型（1987年全稱為MathematicalCompetitioninModeling,1988年改全稱為MathematicalContestinModeling,其所寫均為MCM）。這并不是偶然的。在1985年以前美國只有一種大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（TheWilliamLowellPutnammathematicalCompetition,簡稱Putman(普特南）數(shù)學(xué)競賽），這是由美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA--即MathematicalAssociationofAmerica的縮寫）主持，于每年12月的第一個星期六分兩試進行，每年一次。在國際上產(chǎn)生很大影響，現(xiàn)已成為國際性的大學(xué)生的一項著名賽事。該競賽每年2月或3月進行。我國自1989年首次參加這一競賽，歷屆均取得優(yōu)異成績。經(jīng)過數(shù)年參加美國賽表明，中國大學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面是有競爭力和創(chuàng)新聯(lián)想能力的。為使這一賽事更廣泛地展開，1990年先由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會后與國家教委聯(lián)合主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（簡稱CMCM），該項賽事每年9月進行。數(shù)學(xué)模型競賽與通常的數(shù)學(xué)競賽不同，它來自實際問題或有明確的實際背景。它的宗旨是培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的意識和能力，整個賽事是完成一篇包括問題的闡述分析，模型的假設(shè)和建立，計算結(jié)果及討論的論文。通過訓(xùn)練和比賽，同學(xué)們不僅用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的意識和能力有很大提高，而且在團結(jié)合作發(fā)揮集體力量攻關(guān)，以及撰寫科技論文等方面將都會得到十分有益的鍛煉。Ⅲ、數(shù)學(xué)建模方法一、機理分析法從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。1.比例分析法--建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。2.代數(shù)方法--求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形）的主要方法。3.邏輯方法--是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對社會學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的實際問題，在決策，對策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。4.常微分方程--解決兩個變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。5.偏微分方程--解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。二、數(shù)據(jù)分析法從大量的觀測數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計方法建立數(shù)學(xué)模型。1.回歸分析法--用于對函數(shù)f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2…n，確定函數(shù)的表達式，

由于處理的是靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計方法。2.時序分析法--處理的是動態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計方法。3.回歸分析法--用于對函數(shù)f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2…n，確定函數(shù)的表達式，由于處理的是靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計方法。4.時序分析法--處理的是動態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計方法。三、仿真和其他方法1.計算機仿真（模擬）--實質(zhì)上是統(tǒng)計估計方法，等效于抽樣試驗。①離散系統(tǒng)仿真--有一組狀態(tài)變量。②連續(xù)系統(tǒng)仿真--有解析表達式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。2.因子試驗法--在系統(tǒng)上作局部試驗，再根據(jù)試驗結(jié)果進行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)。3.人工現(xiàn)實法--基于對系統(tǒng)過去行為的了解和對未來希望達到的目標，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個系統(tǒng)。（參見：齊歡《數(shù)學(xué)模型方法》，華中理工大學(xué)出版社，1996）Ⅳ、題型賽題題型結(jié)構(gòu)形式有三個基本組成部分：一、實際問題背景1.涉及面寬--有社會，經(jīng)濟，管理，生活，環(huán)境，自然現(xiàn)象，工程技術(shù)，現(xiàn)代科學(xué)中出現(xiàn)的