湖南省益陽市魚水中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖南省益陽市魚水中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則下列不等式中總成立的是（

）A B/

C.

D/參考答案：A略2.在△ABC中，若b=2asinB，則A等于（）A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°參考答案：D【考點】正弦定理的應(yīng)用．【分析】結(jié)合已知及正弦定理可求sinA，進而可根據(jù)特殊角的三角形函數(shù)值可求A【解答】解：∵b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB∵sinB≠0∴sinA=∴A=30°或150°故選D3.已知對任意實數(shù)x，有，且時，，則時(

)A．

B．C．

D．參考答案：B4.直線的傾斜角為(

)A．

B．

C.

D.參考答案：B略5.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知實數(shù)，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的不小于55的概率為A．

B．

C．

D．參考答案：A7.參數(shù)方程表示的圖形是（

）A、以原點為圓心，半徑為3的圓

B、以原點為圓心，半徑為3的上半圓C、以原點為圓心，半徑為3的下半圓

D、以原點為圓心，半徑為3的右半圓參考答案：D略8.名運動員進行項體育運動比賽，每項只設(shè)有冠軍和亞軍各一名，那么各項冠軍獲得者的不同情況的種數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.拋物線的焦點坐標(biāo)為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為-1，則輸出的k值為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若對于任意的，都有成立，則的最小值為（

）A.4 B.1 C. D.2參考答案：D【分析】由題意得出的一個最大值為，一個最小值為，于此得出的最小值為函數(shù)的半個周期，于此得出答案?！驹斀狻繉θ我獾?，成立.所以，，所以，故選：D?！军c睛】本題考查正余弦型函數(shù)的周期性，根據(jù)題中條件得出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，另外就是靈活利用正余弦型函數(shù)的周期公式，考查分析問題的能力，屬于中等題。12.曲線㏑x在點（1，k）處的切線平行于x軸，則k=

。參考答案：略13.四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，，E為PC中點，則向量_______________________；參考答案：14.（圓）以點（2，-1）為圓心，以3為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____________________．參考答案：略15.有一張畫有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，則豆子落入正方形內(nèi)的概率為．參考答案：【考點】幾何概型．【分析】本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出豆子落入正方形內(nèi)對應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“外接圓”的點對應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計算公式進行求解．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為1，由已知易得：S正方形=1S外接圓=故豆子落入正方形內(nèi)的概率P=．故答案為．16.若數(shù)列{an}是首項為，公比為a﹣的無窮等比數(shù)列，且{an}各項的和為a，則a的值為

．參考答案：1【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】由題意可得：=a，化為：2a2﹣3a+1=0，解得a并驗證即可得出．【解答】解：由題意可得：=a，化為：2a2﹣3a+1=0，解得a=1或，a=時，公比為0，舍去．∴a=1．故答案為：1．17.點是橢圓上的一個動點，則的最大值為___________。參考答案：

橢圓為，設(shè)，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：

從運行到步長為，運行次數(shù)為49919.（12分）（2014?韶關(guān)一模）如圖，在△ABC中，∠B=45°，，，點D是AB的中點，求：（1）邊AB的長；（2）cosA的值和中線CD的長．參考答案：解：（1）由cosC=＞0可知，∠C是銳角，∴sinC===，由正弦定理=得：AB===2；（2）∵∠B=45°，∴A=180°﹣45°﹣C，∴cosA=cos（180°﹣45°﹣C）=cos（135°﹣C）=（﹣cosC+sinC）=×（﹣+）=﹣，由AD=AB=1，根據(jù)余弦定理得：CD2=AD2+AC2﹣2AD?ACcosA=1+10﹣2×1××（﹣）=13，則CD=考點：余弦定理；正弦定理．

專題：解三角形．分析：（1）由cosC的值大于0，得到C為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，再由AC，sinC，以及sinB的值，利用正弦定理即可求出AB的長；（2）由B的度數(shù)，利用內(nèi)角和定理表示出A的度數(shù)，求出cosA的值，再由AC，AD，cosA的值，利用余弦定理即可求出CD的長．解答：解：（1）由cosC=＞0可知，∠C是銳角，∴sinC===，由正弦定理=得：AB===2；（2）∵∠B=45°，∴A=180°﹣45°﹣C，∴cosA=cos（180°﹣45°﹣C）=cos（135°﹣C）=（﹣cosC+sinC）=×（﹣+）=﹣，由AD=AB=1，根據(jù)余弦定理得：CD2=AD2+AC2﹣2AD?ACcosA=1+10﹣2×1××（﹣）=13，則CD=．點評：此題考查了正弦、余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵20.（本小題12分）已知函數(shù)（1）

求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）

求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程.參考答案：（課本第6題）

解：（1）4分

（2）6分

又當(dāng)時，，所以切點為8分

切線方程為12分.略21.數(shù)列{}是公比為的等比數(shù)列，，（1）求公比；（2）令，求{}的前項和.參考答案：解析：（1）∵{an}為公比為q的等比數(shù)列，an+2＝（n∈N*）∴an·q2＝，即2q2―q―1＝0，解得q＝－

或q＝1

（2）當(dāng)an＝1時，bn＝n，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝

當(dāng)an＝時，bn＝n·，Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n·

①－