多邊形的內(nèi)角和

多邊形的內(nèi)角和義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元

算一算，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（）304545609090三角尺一、復(fù)習(xí)舊知180°游戲：幫角找朋友600300450900520460540800（每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）二、觀察圖案由這些圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形長(zhǎng)方形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？由這圖形你抽象出什么幾何圖形？四邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形五邊形八邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？把一個(gè)三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?三角形的內(nèi)角和是180°。四邊形的內(nèi)角和是多少度?三、探究新知正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都是多少度？900900900900900900900900如果是任意四邊形呢？探究新知

90°×4=360°BADC（1）任意四邊形ABCD的內(nèi)角和是多少？你是怎樣想的？提示：用分割的辦法，畫對(duì)角線把四邊形分割成多個(gè)三角形。分割成了兩個(gè)三角形，那么求四邊形四個(gè)內(nèi)角的和也就是求兩個(gè)三角形六個(gè)內(nèi)角的和。180°+180°=360°ABDCE五邊形分割成了（）個(gè)三角形，求四邊形四個(gè)內(nèi)角的和就是求（）個(gè)三角形六個(gè)內(nèi)角的和。三三180°×（）=（）3540°你來(lái)探索六邊形的內(nèi)角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形個(gè)數(shù)六邊形的內(nèi)角和4

180°×4=720°四、歸納小結(jié)

畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？6723180o×5180o×4我發(fā)現(xiàn)每個(gè)多邊形都可以分成（）個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和＝180o×（）。邊數(shù)-2邊數(shù)-2五、鞏固提升

你還能用其它分割的方法求出下面這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？我們把這個(gè)六邊形分成了（）個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角加起來(lái)再減去中間的一個(gè)（）就是六邊形的內(nèi)角和，即：這兩種方法都是將六邊形分成了三角形再計(jì)算，雖然分法不同，但求出的結(jié)果是一樣的。六周角180o×6－360o＝720o180o×4－360o＝360o180o×5－360o＝540o180o×6－360o＝720o180o×7－360o＝900o67鞏固提升畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？我也是把每個(gè)多邊形分成三角形，但我的分法與他的不同，分出的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)相同。多邊形的內(nèi)角和＝180o×邊數(shù)－360o。比較：6237180o×4=720°180o×5=900°180o×4－360o＝360o180o×5－360o＝540o180o×6－360o＝720o180o×7－360o＝900o672、多邊形的內(nèi)角和＝180o×邊數(shù)－360o1、多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和=180o×（邊數(shù)－2）或180o×邊數(shù)－360o上面這兩種不同的分法得出的結(jié)論相同嗎？利用乘法分配律A×(B-C