數(shù)學(xué)廣角-《植樹問題》

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

例1（兩頭種）

鶴城區(qū)黃金坳小學(xué)

黃艷芳謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。謎底：手我們的小手有哪些數(shù)學(xué)信息呢？小小設(shè)計(jì)師：學(xué)?，F(xiàn)在要招聘一個(gè)設(shè)計(jì)師，看看我們班的小朋友能勝任嗎？

設(shè)計(jì)要求：1、學(xué)校操場(chǎng)有條20米的小路，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。2、動(dòng)手在紙上畫一畫，用任意長(zhǎng)度的線段表示20米的小路，用你喜歡的方式代表樹。一、小試牛刀20米（一）集中交流討論提問：（1）20÷5=4（？）單位應(yīng)該填什么？得數(shù)的4表示什么意思呢？單位應(yīng)該填“個(gè)”或者“段”，得數(shù)的4表示的是20米里面有4個(gè)或者4段5米（2）一共需要幾棵樹呢？棵樹=4+1=5（棵）二、拓展練習(xí)：1、100米中有幾個(gè)5米？

問題：2、一共可以栽多少棵樹？

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。二、交流辨析，探究新知問題：1、你同意他的想法嗎？2、

誰能結(jié)合驗(yàn)證的過程說說你的想法。100米的里面有20段5米，所以100÷5=20得到的是段數(shù)，而我們種樹是種在點(diǎn)上面的，不是種在段上的。二、交流辨析，探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證過程問題：1.在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比段數(shù)多1呢？

這個(gè)1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？……12345192021……100米二、交流辨析，探究新知回顧過程，積累經(jīng)驗(yàn)總長(zhǎng)度（米）段數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）20253035（每隔5米栽一棵，兩端都栽）45566778提問：通過我們上面的例題，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？植樹的棵樹=段數(shù)+1(注意是在兩端都種的情況下)三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。

一共設(shè)有多少個(gè)車站？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.還有不同的想法嗎？12

÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。2.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.最后一步為什么要乘2呢？2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)3.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3.這道題和前面的題目有什么不一樣？36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）