二次函數(shù)y=a(xh)2的圖像與性質(zhì)

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）浦口中學：柳麥知識回顧1、點（2，-3）向右平移3個單位長度后的坐標是（)A、（-1，-3）B、（2,0）C、（-2,-6）D、（5,-3）2、平移不改變圖形的（）A、位置B、位置和形狀C、形狀和大小D、都不正確3、將直線y=2x+4沿x軸向右平移a（a>0）個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為（）A、y=2(x-a)+4B、y=2(x+a)+4C、y=2x+a+4D、y=2x-a+4DCA平移規(guī)律：左“+”右“-”把二次函數(shù)的圖象E向右平移1個單位，得到圖形F，EFxyo123412345－1－2－3O'探究：1、猜一猜新圖象的頂點坐標，和對稱軸把二次函數(shù)的圖象E向右平移1個單位，得到圖形F，探究：把二次函數(shù)的圖象E向右平移1個單位，得到圖形F，探究：由于平移不改變圖形的形狀和大小，因此在向右平移1個單位后：原像像拋物線E：.

E的頂點O（0,0）E的對稱軸是直線l（與y軸重合）E開口向上圖形F也是拋物線F的頂點O'（1,0）F的對稱軸是直線l'（過點O'且與y軸平行）F開口向上由于平移不改變圖形的形狀和大小，因此在向右平移1個單位后：圖形F也是拋物線把二次函數(shù)的圖象E向右平移1個單位，得到圖形F，EFxyo123412345－1－2－3O'深度理解：2、猜一猜它的解析式是什么？1、猜一猜新圖象的頂點坐標，和對稱軸PQ3、y=x2向右平移1個單位，為什么解析式是y=（x-1)2呢？（a,a2)(a+1,a2)小組討論：記b=a+1，則a=b-1，從而點Q的坐標為這表明：點Q在函數(shù)的圖象上.由此得出，拋物線F是函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象是拋物線F，它的開口向上，頂點是O'（1,0），對稱軸是過點O'（1,0）且平行于y軸的直線l'.直線l'是由橫坐標為1的所有點組合成的，我們把直線l'記作直線x=1.

拋物線的頂點坐標是

，對稱軸是

，在對稱軸x=1的______側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對稱軸x=1的____側(cè)，y隨著x的增大而減小，當x=____時，函數(shù)y的值最小，最小值是____，拋物線的圖象在x軸的_____方(除頂點外).是由向______平移_____個單位得到。（1,0）直線x=1

右左10上右1小結(jié)：（1,0）

若將二次函數(shù)

向左平移1個單位，得到的拋物線的解析式是什么呢？

頂點坐標、對稱軸呢？小組討論：小結(jié)：一般地，二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象是拋物線.拋物線y=a(x-h)2對稱軸頂點坐標開口方向最值性質(zhì)在對稱軸左邊在對稱軸右邊a＞0a＜0直線x=h(h,0)向下當x=h時，有最大值y=0y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大直線x=h(h,0)向上當x=h時，有最小值y=0y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大二次函數(shù)y=a(x-h)2的平移規(guī)律：左“+”右“-”畫畫y=a(x-h)2圖象的步驟：3.利用對稱性，畫出圖象在對稱軸左邊的部分1.寫出對稱軸和頂點坐標，并在平面直角坐標系內(nèi)畫出對稱軸，描出頂點；2.列表（自變量x從頂點的橫坐標開始取值），描點和連線，畫出圖象在對稱軸右邊的部分；例1：請同學們畫出y=-2(x+1)2的圖象典例精析：1.說出下列二次函數(shù)的圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向.對稱軸x=9頂點坐標（9，0）開口向上對稱軸x=-18頂點坐標（-18，0）開口向下例2：2、將拋物線y＝-2x2平移得到拋物線y＝-2(x＋2)2，則這個平移過程正確的是(

)A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位效果檢測：1、拋物線y＝3(x－5)2的開口_______，對稱軸是直線

，頂點坐標是

，它可以看作是由拋物線y＝3x2向

平移

個單位得到的．向上右A(5,0)5x=53．已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三點都在二次函數(shù)y＝－2(x＋2)2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為

．4、若函數(shù)y＝a(x＋m)2的圖象是由函數(shù)y＝5x2的圖象向左平移3個單位長度得到的，則a＝___，m＝___