變量與函數(shù)“黃岡賽”一等獎

19.1.1變量與函數(shù)第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)第1課時陜縣實驗中學(xué)張萍變量與函數(shù)

大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?行星在宇宙中的位置隨時間而變化氣溫隨海拔而變化汽車行駛里程隨行駛時間而變化為了更深刻地認(rèn)識千變?nèi)f化的世界，在這一章里，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識，共同見證事物變化的規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；

2、結(jié)合實例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；【自主學(xué)習(xí)一】

自學(xué)課本71頁內(nèi)容，并回答下列問題:1、一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時間為t小時．（1）請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表： 60120180240300【自主學(xué)習(xí)一】（2）在以上這個過程中，變化的量是_____________,不變化的量是_____．（3）試用含t的式子表示s，s=_______.這個問題反映了勻速行駛的汽車行駛的路程___隨行駛時間___的變化過程得出結(jié)論：1、在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；

2、在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；行駛時間和行駛路程行駛路程vtst變量常量【自主學(xué)習(xí)二】自學(xué)課本72頁-73頁內(nèi)容，并回答以下問題：1、在圓的周長公式中，____是常量，_______是變量；_____隨著______的變化而變化；當(dāng)r取一個確定值時，周長C就有唯一________的值與之對應(yīng).2、矩形的面積為S，則長和寬之間的關(guān)系為S=____，當(dāng)長一定時，

__是常量，

是變量；____隨著____的變化而變化.3、在前面研究的每個問題中，都出現(xiàn)了_____個變量,它們之間是相互影響，相互制約的.C、rcr確定2πabaS和bsb兩個由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：1、上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有

___________與其對應(yīng)。2、函數(shù)的概念： 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是

，y是x的

．例如，改變正方形的邊長x，則正方形的面積Ｓ就隨之發(fā)生改變，當(dāng)x取定一個值時，面積S就有唯一_________與之對應(yīng).故S是____的函數(shù)，_____是自變量.唯一確定的值自變量函數(shù)確定的值xx★★★注意：

函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點：（1）、有____個變量;（2）、一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值_____________；（3）、自變量每確定一個值，函數(shù)都有_________與之對應(yīng)

兩個變化而變化唯一確定的值【合作交流】下列關(guān)系式中，y是x的函數(shù)嗎？請加以判斷，并說明理由：（1）y=2x（）（2）y=x+5（）（3)y=+

3x

（）（4）（）（5）()(6)()××√√√√【質(zhì)疑探究】指出下列變化關(guān)系中，那些y是x的函數(shù)，那些不是？說出你的理由：（1）y=+()(2)()（3）y=()(4)()（5）y=()(6)()√√√×××【小結(jié)檢測】1、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲，請與大家共同分享你的上收獲吧！2、課堂檢測:（1）、小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50(2)、甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量

(3)、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y．份數(shù)/份1234價錢/元課堂檢測:(4)、校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長0．3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式L=_________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是______，_______是

_______

的函數(shù).

(5)、汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Ｑ升與行駛時間t小時的關(guān)系是Ｑ=_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是

_______

，_______

是

_______

的函數(shù).【課外拓展】★（1）、如圖1是襄樊地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：①氣溫（℃）

（填“是”或“不是”）時間（時）的函數(shù)．②時氣溫最高，

時氣溫最低，最高汽溫是

℃，最低氣溫是

℃．③10時的氣溫是

℃．④

時氣溫是4℃．⑤

時間內(nèi)，氣溫不斷上升．⑥

時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變．【課外拓展】（2）、按圖2方式擺放餐桌和椅子．若用來表示餐桌的張數(shù)，來表示可坐人數(shù)，則隨著餐桌數(shù)的增加：①題中有幾個變量？