排列組合二項(xiàng)式定理與概率及統(tǒng)計(jì)

1主講人：黃岡中學(xué)高級(jí)教師湯彩仙一、復(fù)習(xí)策略排列與組合是高中數(shù)學(xué)中從內(nèi)容到方法都比擬獨(dú)特的一個(gè)組成局部，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論的根底知識(shí)，該局部內(nèi)容，不管其思想方法和解題都有特殊性，概念性強(qiáng)，抽象性強(qiáng)，思維方法新穎，解題過程極易犯“重復(fù)〞或“遺漏〞的錯(cuò)誤，并且結(jié)果數(shù)目較大，無法一一檢驗(yàn)，因此給考生帶來一定困難．解決問題的關(guān)鍵是加深對(duì)概念的理解，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，科學(xué)周全的思考、分析問題．二項(xiàng)式定理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根底知識(shí)，把握二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng)公式的相互聯(lián)系和應(yīng)用是重點(diǎn)．概率那么是概率論入門，目前的概率知識(shí)只是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)打好根底，做好鋪墊．學(xué)習(xí)中要注意根本概念的理解，要注意與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，要通過一些典型問題的分析，總結(jié)運(yùn)用知識(shí)解決問題的思維規(guī)律．縱觀近幾年高考，排列、組合、二項(xiàng)式定理幾乎每年必考，考題多以選擇題、填空題出現(xiàn)，題小而靈活，涉及知識(shí)點(diǎn)都在兩三個(gè)左右，綜合運(yùn)用排列組合知識(shí)，分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)數(shù)原理；二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)計(jì)算或論證一些較簡單而有趣的小題也在高考題中常見，概率及概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，從近幾年新課程卷高考來看，每年都有一道解答題，占12分左右．排列與組合的應(yīng)用題，是高考常見題型，其中主要考查有附加條件的應(yīng)用問題.解決這類問題通常有三種途徑:(1)以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.(2)以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.(3)先不考慮附加條件，計(jì)算出排列或組合數(shù)，再減去不符合要求的排列數(shù)或組合數(shù).〔4〕某些元素要求必須相鄰時(shí)，可以先將這些元素看作一個(gè)元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法〞；〔5〕某些元素不相鄰排列時(shí)，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法〞；在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題；琴(2界)矛通過節(jié)分析嚴(yán)確定厚運(yùn)用孩分類兩計(jì)數(shù)穩(wěn)原理尤還是躺分步掠計(jì)數(shù)得原理姑；徐(3謙)片分析登題目像條件炒，避轎免掉“外選頓取洗〞跡時(shí)重倚復(fù)和增遺漏嚇；票(4榴)派列出賞式子猾計(jì)算餅和作戰(zhàn)答．噸二、爸典例齡剖析畫題型賄一：數(shù)排列壩組合轉(zhuǎn)應(yīng)用此題甩觸解溜決沒此類踢問題州的方巧法是勁：直速接法起，先肌考慮臟特殊騎元至素〔其或特綁殊位箭置〕轉(zhuǎn)，再遭考慮珠其他牙元素書〔或穗位置惑〕；鍵間接郵法，厘所有免排法更中減業(yè)去不挖合要絮求的翠排法拘數(shù)；園對(duì)于甜復(fù)雜顫的應(yīng)僚用題狗，要籌合理衣設(shè)計(jì)軋解題閑步驟芝，一混般是塞先分屯組，授后分汗步，碧要求窄不重便不漏老，符閑合條蒜件．搶例草1位、牧〔練0拒8鉛安徽邀理酸1學(xué)2愁〕質(zhì)1君2旁名同報(bào)學(xué)合貸影，毅站成印了前愁排顧4宋人后畝排馳8僚人．缸現(xiàn)攝跳影師難要從紡后絡(luò)排頭8念人中春抽膝2斤人調(diào)顏整到透前排爪，假設(shè)墳其他劃人的囑相對(duì)開順序棵不變坑，那么聚不同陪調(diào)整桃方法勿的種迎數(shù)是畫〔活〕緊A犬．薄B臂．膽C牽．抵D誓．解：餐從脫后而排抱8肥人中銷選恒2慕人共鹿種選舟法，韻這勸2籠人插邊入前脹排軌4充人中炭且保默證前啦排人成的順棄序不地變，父那么先收從美4鏡人中哥的話5龜個(gè)空往擋插孔入一謀人，諸有考5指種插砌法；匙余下株的一燈人那么額要插費(fèi)入前哥排漁5抵人的周空擋誤，財(cái)有爪6布種插妹法，香故為凳；綜略上知淡選印C旨．寇例訂2驅(qū)、劑〔嘉0鄙8達(dá)湖北傘理欠6待〕染將壞5偽名志菊愿者增分配巾到引3拉個(gè)不帝同的鳥奧運(yùn)遠(yuǎn)場(chǎng)館位參加怖接待妖工作候，每況個(gè)場(chǎng)論館至天少分狀配一枯名志浮愿者偉的方皮案種稠數(shù)為瞞〔號(hào)〕喉A沈．柴54迎0鬼B艱．神30借0雹C菠．憤18饅0哪D木．委15儀0解：工將穴5扇分成祝滿足禽題意我的爺3芒份窩有便1夠，幼1獅，明3嚷與志2制，擔(dān)2簽，寫1泄兩種回，所俯以共濱有售種方傭案，存故顏D談?wù)_短．揭例陽3痰、四燈棱錐微的杜8陣條棱勾代僅表冠8關(guān)種不頁同的替化工溝產(chǎn)品用，有凡公共蒜點(diǎn)的陵兩條雨棱代訴表的狂化工挖產(chǎn)品項(xiàng)放在蚊同一勝倉庫仔是危作險(xiǎn)的深，沒馬有公奏共頂浸點(diǎn)的段兩條皂棱代困表的手化工測(cè)產(chǎn)品腦放在吸同一彎倉庫麗是安負(fù)全的封，現(xiàn)蜂打算遇用編穿號(hào)為糊①妖、繞②蟻、琴③早、織④抵的吩4費(fèi)個(gè)倉鋒庫存貓放美這茄8爐種化背工產(chǎn)委品，怎那么顆平安事存放脖的不閃同方術(shù)法種絮數(shù)為捐〔揉〕路A行．組9易6賽B柿．扯4層8館C渠．累2欺4就D霜．忌0解：遭寄由題市意分蹤析，密如圖著，先蒜把標(biāo)術(shù)號(hào)凡為恢1恰，敏2充，缸3曾，杏4蠢號(hào)化胡工產(chǎn)歲品分燙別放咬入奏①②姓③④遷4菌個(gè)克倉庫叮內(nèi)共朝有穩(wěn)種放扔法；故再把膏標(biāo)號(hào)騎為軋5具，師6撕，彼7素，陣8謀號(hào)化圣工產(chǎn)村品對(duì)達(dá)應(yīng)按夕要求腸平安妄存放惹：抹7請(qǐng)放入將①搞，奧8鄉(xiāng)放入隱②角，新5分放入松③抽，簡6敵放入江④縣；或通者費(fèi)6繁放入羅①返，吸7塑放入餃②縱，額8桑放入呈③略，擁5觀放入歷④屋；兩毅種放備法．奶綜上紙所述權(quán)：共咬有悼種放掛法．俯故完選裕B新．飼例爪4廉、酬在正駁方體圈中，舍過任出意兩兇個(gè)頂匆點(diǎn)的狼直線遇中成躍異面搖直線蓮的櫻有梅__洲__旋__揮__卷__舅_估_堆對(duì)．尺解法暮一：踐錫連成究兩條謀異面看直線描需秤要任4素個(gè)點(diǎn)喜，因米此在久正方面體極8讀個(gè)頂乓點(diǎn)中溫任惜取份4宗個(gè)點(diǎn)裙有叼種取患法．辟每朗4丙個(gè)點(diǎn)弓可分赤共面普和不孔共面森兩種票情況港，共應(yīng)面的互不符喘合條屢件得星去阿掉稱.鋸因?yàn)橥迷诠?種個(gè)表址面殖和文6趙個(gè)體脅對(duì)角挽面中剖都有部四點(diǎn)績共面持，故扯有糞種．堆但不成共面勞的掌4補(bǔ)點(diǎn)可復(fù)構(gòu)成陡四面文體，伴而每盲個(gè)四蛙面體亮有能3為對(duì)異痕面直畏線，狗故共蜻有擺對(duì)．賄解法瘦二：鍛茄一個(gè)件正方幣體共費(fèi)有扎1雄2溝條棱兄、個(gè)1喇2拳條面寧對(duì)角樹線計(jì)、擇4五條體座對(duì)角熄線，蘋計(jì)翻2閱8狀條，兔任取讀兩條虜有悟種情癥況，發(fā)除去瞞其中營共面壩的情刻況：瓜〔盞1業(yè)〕仙6隔個(gè)表墾面，棉每個(gè)刑面上蠢有渠6唉條線奴共面旗，共嚴(yán)有早條；秧〔自2蹈〕跪6愁個(gè)體咬對(duì)角銷面，秒每個(gè)泥面上吹也微有務(wù)6智條線靜共面沃，共闊有秩條；碧〔惡3茅〕從罷同諒一頂香點(diǎn)出廣發(fā)急有舒3答條面跑對(duì)角列線，掘任意涼兩條姨線都茶共鴉面，誤共有券，故椅共有雞異面揚(yáng)直線糕－妹－雜－淡=1檔7蓬4書對(duì)．欠題型切二：闖求展諒開式只中的銅系數(shù)榮例坐5男、這〔偶0凳8蘇廣東射理喘1餓0隙〕已裝知雹〔授是正視整數(shù)窯〕的穗展開讓式中井，繩的系艇數(shù)小截于絮12廈0上，那么務(wù)__坡__得__腸__跪_貼_默．解：仰按二促項(xiàng)式吹定理苦展開盒的通焦項(xiàng)為紋，我凈們知坑道疾的系沖數(shù)為土，即冶，也擦即排，而平是正僑整數(shù)芳，故餐只能目取床1翻．柳例莫6恨、悉假設(shè)多所項(xiàng)式受，牲那么烤a滅9摸等于樸〔殼〕焰A券．仿9棟B屬．語1籌0士C奔．征－嬸9有D蜜．咬－痛10解：=∴．倆例辟7橡、艘展開教式中季第暮6飽項(xiàng)與衣第柴7磚項(xiàng)的勇系數(shù)啊的絕即對(duì)值桂相等臉，求先展開扣式中櫻系數(shù)訂最大糞的項(xiàng)暴和系衛(wèi)數(shù)絕榨對(duì)值架最大溪的項(xiàng)狼．解：燥，依姑題意嚷有俊，統(tǒng)∴射n=兆8思．那么慘展開害式中呀二項(xiàng)摧式系夜數(shù)最悶大的驗(yàn)項(xiàng)為畝．榜川設(shè)壁第蓄r斧＋螺1序項(xiàng)系堂數(shù)的續(xù)絕對(duì)浙值最賊大，丸那么有．迫除那么柏系尼數(shù)絕膛對(duì)值礎(chǔ)最大攻項(xiàng)為傭．誘例蠅8罵、呈求證彩：祥．鐘證：店〔法預(yù)一〕止倒序寒相加肥：設(shè)掃①尾固又陵∵徑②蘿∵躁，晴∴嚇，漲壺由位①拜＋清②辰得：魄，洽∴溜，墊父即荒．憲曬〔法偉二〕竹：左慌邊各眾組合嶺數(shù)的沙通項(xiàng)擁為丹，∴．駕秩〔法妨三〕蠻：朗題型膝三：讀求復(fù)材雜事穿件的鑼概率舍例鈔9鞭、奮〔偷0鈴8紐福建息理臭5躍〕某固一批白花生竄種子疼，如勁果再每瓣1脹粒發(fā)心芽的玻概率鞋為貍，那獲么播闖下剩4獻(xiàn)粒種引子恰決有里2玩粒發(fā)講芽的搭概率培是〔嬌〕冊(cè)A漲．穩(wěn)B風(fēng)．甩C賀．凱D遙．固解：雁由評(píng)．皂例痕1暢0挨、扇甲、誤乙兩宴個(gè)圍淹棋隊(duì)王各沾5宏名隊(duì)合員按咬事先山排好其的順究序進(jìn)賴行擂拘臺(tái)賽磁，雙峰方刷1網(wǎng)號(hào)隊(duì)會(huì)員先勢(shì)賽，年負(fù)者烤被淘雁汰，妙然后典負(fù)方積的隊(duì)帆員喜2色號(hào)再昆與對(duì)善方的相獲勝訓(xùn)隊(duì)員耕再賽棵，負(fù)拐者又墨被淘撞汰，歪一直三這樣際進(jìn)行祖下去宮，直濤到有約一方慧隊(duì)員宏全被信淘汰厲時(shí)，孔另一嗚方獲乎勝，許假設(shè)耐每個(gè)貞隊(duì)員革的實(shí)碗力相候當(dāng)，菌那么甲響方沾有顧4犁名隊(duì)藝員被悟淘汰活，且醫(yī)最后偉戰(zhàn)勝腔乙方蹦的概諸率是娛多少噸？解：杜忘根據(jù)能比賽票規(guī)那么司可知貿(mào)，一鋼共比椅賽狼了顫9詳場(chǎng)，凈并且夕最后焦一場(chǎng)摧是甲倡方我的薪5嘆號(hào)隊(duì)鈴員戰(zhàn)臘勝乙跳方天的擋5賊號(hào)隊(duì)宣員，嗓而甲約方的團(tuán)前勁4投名隊(duì)圈員在哲前驢8期場(chǎng)比翅賽中蟲被淘艱汰，懸也就污是顛在值8假次獨(dú)煉立重傻復(fù)試駝驗(yàn)中顏該事哲件恰激好發(fā)盯生畜4透次的破概率清，可蟻得巾，又睡第舒9朽場(chǎng)甲箏方戚的樹5鬧號(hào)隊(duì)尚員戰(zhàn)差勝乙紗方港的雕5飽號(hào)隊(duì)痰員的獻(xiàn)概率源為樣，所繼以所齒求的忌概率矮為韻．墊題型痛四：陜求離檢散型惹隨機(jī)甩變量松的分享布列置、期殺望和前方差念例斗1震1逐、側(cè)某先躲生居盜住在表城鎮(zhèn)圓的移A滑處，客準(zhǔn)備干開車秀到單乓位腿B蠟處上灰班好.搭假設(shè)球該地愿各路瓣段發(fā)其生堵辦車事館件都賓是相爺互獨(dú)速立的鞭，且酬在同島一路唉段發(fā)回生堵閥車事貨件最性多只擴(kuò)有一贏次，逼發(fā)生卸堵車器事件起的概校率如老圖．而〔例美如遭：熱A弄→城C涌→閱D粘算作塔兩個(gè)疊路段練：路制段敏A幟C通發(fā)生把堵車宏事件壯的概遲率為踩，路驗(yàn)段叛C多D痕發(fā)生鳥堵車嶺事件掌的屢概率劍為余〔孝1親〕請(qǐng)她你為摸其選核擇一銜條社由濤A唇到賞B平的路賞線，秀使得河途中倘發(fā)生甚堵車輝事件季的概夸率最筍小；形〔露2惕〕假設(shè)刪記路啞線廁A糞→膠C幻→染F寨→佩B殃中遇明到堵擱車次紹數(shù)為狂隨機(jī)肢變量歲，求垮的數(shù)以學(xué)期嶼望解：濾〔怒1致〕記誠路寧段凳M平N渡發(fā)生豎堵車詳事件吼為組M木N凈．因夏為各蜜路段余發(fā)生背堵車?yán)录倍际前?dú)立逮的，仔且在杏同一孕路段煙發(fā)生誠堵車鉆事件幫最多咳只有顛一次妻，所玉以路剖線疑A滅→殃C幼→渡D駛→備B音中遇忌到堵亡車的鄉(xiāng)概暴率掃P仆1臨為測(cè)=鴨1亡－眉[甩1貍－債P澆〔哪A姜C魂〕垂][關(guān)1讀－廣P祝〔裳C廚D割〕冒][徒1獻(xiàn)－煮P獎(jiǎng)〔董D算B沸〕輛]座=救1扁－??；敬同理叼：路垂線丙A可→素C商→婚F注→釋B蜘中遇侮到堵面車的礎(chǔ)概陡率握P猜2爺為懼1勒－者P表〔鋤〔小搞于洋〕．仗路勾線臟A什→打E隨→謊F果→主B絹中想遇到輪堵車巡的概黃率膚P歲3塵為膜1歲－擇P肌〔追〔小芽于道〕．哪媽顯然需要使橋得凡由扣A奏到級(jí)B飽的路性線途名中發(fā)好生堵望車事馬件的氧概率規(guī)最小笛．只?？赡苻k在以煎上三允條路債線中極選擇皮．因環(huán)此選甚擇路健線徐A鬧→魔C男→厘F矩→濃B假，可卸使得面途中班發(fā)生西堵車鋒事件犁的概圾率最葛?。濉部?沈〕路快線跌A雀→嗓C吃→編F襪→梁B焦中遇玉到堵價(jià)車次搖數(shù)漫可取表值夏為括0百，尚1昌，搏2址，供3?。源穑簱Q路畏線篇A咐→秤C屢→養(yǎng)F員→厭B比中遇設(shè)到堵獵車次掛數(shù)的信數(shù)學(xué)宇期望異為唇例辦1筋2例、半如圖迫所示剪，甲睬、乙通兩只岸小螞流蟻分酸別位速于一呆個(gè)單宋位正省方體拘的披點(diǎn)和觀點(diǎn)，麻每只怎小螞譯蟻都蹲可以皺從每灑一個(gè)鋪頂點(diǎn)鈴處等逐可能愿地沿?fù)醺鳁l兩棱向叔各個(gè)唱方向該移動(dòng)爆，但瓜不能亞按原捎線路斗返回侄．比狀如，文甲在泄處時(shí)浙可以耳沿炒、米、看三個(gè)火方向?yàn)I移動(dòng)良，概策率都尤是脾；到混達(dá)核點(diǎn)時(shí)年，可翠能沿縮、休兩個(gè)驚方向習(xí)移動(dòng)舞，概電率都廣是棒，已拆知小擱螞廊蟻每奮秒鐘版移動(dòng)值的距貞離杜為勇1豆個(gè)單辭位．伏(雀Ⅰ杠)瑞假設(shè)甲乏、乙越兩只盟小螞梅蟻都暫移港動(dòng)驚1喘秒鐘浸，那么男它們腳所走創(chuàng)的路客線是絡(luò)異面訓(xùn)直線浸的概香率是鑒多少爬？它鑼們之要間的激距離瑞為壺的概驗(yàn)率是邊多少抱？慨(兵Ⅱ伏)地假設(shè)乙貨螞蟻巡不動(dòng)收，甲紛螞蟻匪移懸動(dòng)華3公秒鐘戒后，羅甲、糞乙兩鉤只小眨螞蟻懼之間差的距倘離的舟期望距值是竭多少焦？解：肢(膀Ⅰ它)胸甲螞售蟻移灑動(dòng)反1己秒可球以有齒三種艦的走踢法：陰即沿愁、洽、巷三個(gè)獲方向碌，當(dāng)草沿沙方向燥時(shí)，非要使刻所絨走的角路線蔑成異會(huì)面直戴線，鐘乙螞枝蟻只洪能沿鏟、抗C娃1服C分方向宣走，補(bǔ)概率娛為碌，同桑理當(dāng)悅甲螞止蟻沿拌方向藝走時(shí)浩，乙章螞蟻奸走合、洞C清1徒C股，概薯率為殺，甲斯螞蟻贊沿料時(shí)，鍛乙螞店蟻?zhàn)哂⑵?，概娘率為銅，因桑此他煙們所氧走路端線為只異面常直線壁的概拘率為選；暮聚甲螞發(fā)蟻移海動(dòng)妻1爆秒可弦以有優(yōu)三種換走法欣：即摸沿叔、沫、旨三個(gè)欺方向聯(lián)，當(dāng)濟(jì)甲沿佩方向躺時(shí)，臨要使蕩他們部之間盡的距高離為慢，那么嘗乙應(yīng)浪走衣，此失時(shí)的佛概率果為待，同狠理，仙甲螞犁蟻沿鎖方向房走時(shí)兔、甲冤螞蟻推沿籮方向牽走時(shí)所，概御率都比為關(guān)，所從以淚距離他為娘的概懼率為秘．廁(照Ⅱ蝶)某假設(shè)乙儀螞蟻偉不動(dòng)悟，甲遇螞蟻閑移桿動(dòng)禿3取秒后側(cè)，甲辭乙兩冒個(gè)螞跑蟻之方間距飲離糊的取同值有愧且只寄有兩柄個(gè)：討和尊，當(dāng)錄時(shí)，樓甲是宅按以風(fēng)下路對(duì)線中叮的一鳳個(gè)走型的：脫、序、姿、沙、地、家，所逮以其貌概率基為贊，當(dāng)浙時(shí)，價(jià)甲是掠按以宣下路車線中唐的一擺個(gè)走災(zāi)的：偷、棟、么、商、艙、府、呆所以損其概慘率為截，所根以三賤秒后伸距離錦期望襯值為己．氧例牽1浪3趟、善〔省0迫8啦湖北牧理跳1趟7孔〕袋內(nèi)中媽有冒2亂0敏個(gè)大無小相蹲同的跳球，脊其中絕記捉上善0泡號(hào)的獲有因1命0茂個(gè)，躍記洪上帳n湖號(hào)的緣有量n必個(gè)尚〔劑n=兇1鐘，可2念，硬3棋，騙4塊〕迅.憶現(xiàn)從攜袋中式任取行一球草．鑄ξ莊表示疾所取沫球的都標(biāo)號(hào)個(gè)．遠(yuǎn)井〔答Ⅰ秩〕障求哄ξ硬的分柏布列磁，期眉望和奔方差硬；輕何〔半Ⅱ挺〕灑假設(shè)緩η醉=寫a旬ξ研－慣b絹，大E徐η或=流1努，攪D筒η顧=1餓1外，試?yán)砬笤猘香，盡b深的值報(bào)．塵解：被〔舞1里〕的隸分布啟列為虧：母0成1旬2湖3祝4閉所以墨．腎〔禁2蘆〕由戰(zhàn)，得伙，即絲，又佛，所曠以當(dāng)起時(shí)，醒由弓，得焰；當(dāng)?shù)r(shí)，希由銷，得衡．煤，或猶，即蘭為所嫂求．該題型愿五：欠統(tǒng)計(jì)請(qǐng)知識(shí)阿例疼1焰4更、務(wù)〔坡0應(yīng)8電廣東肆〕某堂校共開有學(xué)林生痛20杏0休0模名，炮各年粉級(jí)男保、女弊生人言數(shù)如樓下表片．已晉知在笨全校如學(xué)生籮中隨疏機(jī)抽簽取鼻1跡名，勸抽到輸二年艷級(jí)女占生的腥概率繞是未0.洞1阿9至．現(xiàn)愧用分收層抽黎樣的跨方法漆在全島校抽筆取盡6趣4襲名學(xué)番生，扇那么應(yīng)陽在三穗年級(jí)舍抽取炮的學(xué)備生人尿數(shù)為逢〔腦〕唇一年際級(jí)瓶二年加級(jí)術(shù)三年漆級(jí)褲女生劣37遮3如男生見37占7絡(luò)37啊0拋A絡(luò)．莖2愿4評(píng)B護(hù)．平1基8斬C以．煮1陳6啊D招．刷12解：輩控依題欄意我群們知忙道二聾年級(jí)找的女帝生辦有疫38跡0森人，脖那么奶三年宿級(jí)的冠學(xué)生智的人搬數(shù)應(yīng)隨該雨是廉50顧0填，即繞總體卷中各惜個(gè)年品級(jí)的包人數(shù)曬比例蠶為賠，故東在分箏層抽長樣中濟(jì)應(yīng)在章三年謠級(jí)抽麻取的畜學(xué)生染人數(shù)毀為鏈．梳答案鑰：艷C葡例胡1太5曬、勸在某塌校舉取行的帽數(shù)學(xué)后競(jìng)賽饑中，便全體給參賽辜學(xué)生鼠的競(jìng)業(yè)賽成食績近悶似服怠從正瓦態(tài)分紡布刷．已避知成尿績蜘在確9葬0客分以嘉上〔般含略9攪0度分〕襖的學(xué)剪生蹄有仗1棋2秀名．伐澡〔刻Ⅰ嗽〕試冤問此造次參紹賽學(xué)程生總漸數(shù)近約為妄多少季人？餃份〔藍(lán)Ⅱ扮〕假設(shè)殃該校厲方案盼獎(jiǎng)勵(lì)等競(jìng)超賽成再績排方在級(jí)前屢5煎0守名的籠學(xué)生勒，試晉問設(shè)釋獎(jiǎng)的突分?jǐn)?shù)陶線約井為多戴少分稿？可四共查丸閱的迎〔部顛分〕夾標(biāo)準(zhǔn)藥正態(tài)別分布垂表匙．接0遇1摸2熱3困4凡5畫6芬7近8席9冒1.講2歸1.按3副1.棟4鵲1.資9允2.斬0亞2.響1對(duì)0.滑88貧49川0.坡90認(rèn)32圖0.減91頁92恭0.鑰97避13佛0.愁97艙72番0.鍛98給21拉0.軋88巡69厘0.南90貴49趴0.斑92息07搶0.壘97墊19旦0.竊97掘78飛0.澤98綁26堆0.許88要8洞0.瓜90蘋66霞0.麥92肝22捏0.蕩97雷26遮0.目97終83喘0.沾98鼓3類0浩0.徑89嫁07濁0.絞90駐82吊0.各92基36儉0.慧97補(bǔ)32噸0.盼97巧88暗0.邪9癢83主4弄