時(shí)間序列的指數(shù)平滑預(yù)測技術(shù)

1第五章時(shí)間序列的指數(shù)平滑預(yù)測技術(shù)本章重點(diǎn)內(nèi)容：常數(shù)模型的指數(shù)平滑法的根本公式與預(yù)測方程，初值對(duì)預(yù)測值的影響及其選擇，根本公式的誤差校正式，霍爾特指數(shù)平滑法，布朗二次指數(shù)平滑法，布朗適應(yīng)性平滑法，各種平滑法之間的關(guān)系，比例模型的指數(shù)平滑法。5.1常用模型的指數(shù)平滑法根本公式與預(yù)測方程利用時(shí)間序列前t期的觀察值x1,x2,…,xt預(yù)測第t＋1期的值xt＋1時(shí)，設(shè)賦予第i期的權(quán)重為wt＋1－I(i=1,2…t),w1>w2>…>wt,計(jì)算諸觀察值的加權(quán)平均：并取第t+1期預(yù)測值為這就是所謂加權(quán)平均法。家加權(quán)紀(jì)平均帝法的時(shí)缺點(diǎn)普：殃(1恰)古權(quán)重丑不易胖確定交(2堵)獻(xiàn)要記傾憶的甩數(shù)據(jù)卷太多醫(yī)(3母)血計(jì)算歇較繁興權(quán)重鏡不易揀確定畜自動(dòng)劇取權(quán)臺(tái)重的洽方法連：昌自當(dāng)己前期辦向前升，各鍬期權(quán)蒸重按種指數(shù)計(jì)規(guī)律申下降忽，即穗第騙t迎期，茂第爬t-俗1檢期貌…錦的權(quán)遵重依線次為魯由上鞏式看眠出，豎為使臟計(jì)算園方便亞，使奪權(quán)數(shù)伐之和載等于帖1莫。我董們使辰這一儀條件萬當(dāng)圈t裝趨近剪∞浪時(shí)成維立，糕即使粱得寧各期渡權(quán)重伴依次孕為偉上述蔥方法介顯然戲解決賤了自憂動(dòng)選奶權(quán)重抗的問搖題，拜但尚難未克奇服記由憶數(shù)禿據(jù)多艘和計(jì)軋算繁球兩個(gè)傷缺點(diǎn)議。為倒此，栽我們廢考慮桌t烏充分私大時(shí)堪的情駐形，講這時(shí)罩得到立:假將滯殿后一飾期拿益出：揚(yáng)得到犧即:哥上式倍稱為親指數(shù)泥平滑子法的朱根本喚公式浩，這令個(gè)公亮式是購用遞開推公本式給茶出的末，蔬α甘叫做項(xiàng)平滑觀常數(shù)卻，裳0呈<集α口<1訂，其應(yīng)值可光由預(yù)帥測者害任意圍指定透。優(yōu)T釀t互稱為栽T伏的差(雅實(shí)際點(diǎn)上也灰是胖x盞的續(xù))顛第紛t擁期的么指數(shù)賠平滑濫值。牽指數(shù)敗平滑寫法的深預(yù)測顯方程透是：捐即把得第匹t瘦期的閑指數(shù)粉平滑瘋值作竹為第阻t+坐1減期的家預(yù)測舒值。閱指數(shù)伴平滑糠法的映根本小做法豈用公犯式的掌形式慈表述箱出來臺(tái)就是叢：挽新的浩估計(jì)削值前=播平滑職常數(shù)瞧×拋利用拖當(dāng)前巾期資逝料的帖估計(jì)予值密+(構(gòu)1悲－平吳滑常哪數(shù)晨)范×標(biāo)只利寇用歷妨史資浴料的陣估計(jì)賤值垃指數(shù)瑞平滑仗法優(yōu)刃點(diǎn)：救既繼虹承加潔權(quán)平或均法酬重視蝶近期傍數(shù)據(jù)射的思點(diǎn)想，誼又能轟克服欄以上扯三個(gè)億缺點(diǎn)醉。浩例5闖-1談恢某經(jīng)踢濟(jì)變言量前插5期丟的觀蠢察值換是5庸，6毫，4劣，6徒，3雷取扣糧T扎1看=5抵進(jìn)行侵預(yù)測色。勤利用誼公式沉〔5斷-5裂〕和祥〔5患-6爐〕逐時(shí)期計(jì)西算：尤解題團(tuán)過程能：農(nóng)把計(jì)源算結(jié)諷果列要入下癥表卵5.墳1駐中：味表5接.1捷指沒數(shù)平冷均法袍預(yù)測句1雷5燥5削2周6送5.兔2杠5兼3溝4帽4.約96眾5.濾2鄰4繡6弱5.王16束8盜4.鎖96緣5畝3摘4.頌73勵(lì)44餡5.蹦16陶8稍6章4.謝73制44看5.夕1.禍2買平滑瞎常數(shù)未對(duì)預(yù)逆測結(jié)偵果的贈(zèng)影響師越小暮，對(duì)堪數(shù)據(jù)經(jīng)的平糖滑能區(qū)力越對(duì)強(qiáng)，箱但對(duì)面數(shù)據(jù)能變化坊的敏堂感性耗越差攝，氏越大冶，對(duì)獸數(shù)據(jù)徒的平見滑能攀力越堵差，汪但對(duì)蹈數(shù)據(jù)友變化凱的敏苗感性感越強(qiáng)假設(shè)。誤例且5-澡2帳時(shí)間俘序列能前1垃0期菠的觀積察值幻由表羞5.啟2中曉列給所出，約試分輸別以闊為平樸滑常煮數(shù)進(jìn)熊行預(yù)獵測，肅取初卵值T翠1您=5賞。鼠經(jīng)計(jì)當(dāng)算，左把各伴預(yù)測膊值都齒列入慌表5走.2總中。盟表5春.2葉用它不同孩的拐進(jìn)行非指數(shù)叢平滑條預(yù)測鴨1數(shù)5氏2撒4然5.繞0神5.睜0趁5.扁0防3累6陣4.喉9帆4.膏5嬌4.深1旗4裕7震5.國0唇5.圍3裙5.寇8畏5敏3俗5.測2弊6.滋1正6.詠9即6條2減5.墳0迅4.娘6伸3.遵4軍7由5煉4.歸7符3.然3褲2.粒1繳8利6虧4.練7益4.所1柏4.濤7設(shè)9第3蹈4.到8介5.廣1畝5.饅9轉(zhuǎn)10鹿7悔4.慈7尸4.膊0粗3.罪3盟11繩4.樂9狠5.華5也6.志6艇圖5遭-1受平滑舒常數(shù)巖對(duì)預(yù)央測值削的影齒響歇5.迅1.稿3鴉根本窮公式殘的顯辱式形厲式麗反復(fù)有利用錢公式漠(5葬-5辣),夠可以戲得到往5.未1.頓4均初值貞對(duì)預(yù)窮測值銅的影費(fèi)響及王其選銅擇漸初器值只悟是對(duì)曲前假設(shè)的干期非的預(yù)墊測值遷產(chǎn)生有較大銷影響轎，隨繡著咱t軍的增必大，終它對(duì)胡預(yù)測飾值的后影響厘越來鐵越小臟。輩例隔5-勇3時(shí)誠間序走列前幼12綁期的濤觀察宗值如雅表5奔.3雖中柜列所貝示。潑取樣假設(shè)試分丘別用蒼初值督T委1疑=2煉,紀(jì)T港1喝=7燭進(jìn)行隙預(yù)測構(gòu)。芹表健5.破3哀用筆不同肝的初簡值進(jìn)炕行指河數(shù)平革滑預(yù)裕測嬸1贊2黃2獎(jiǎng)5獲2看7掠5.咐0酒3躬7恰2.繩6屢6.蝴6足4.糕0曲4肉4產(chǎn)3.喝5儲(chǔ)6.代7摔3.電2懂5佩6芒3.萌6籌6.灶1撒2.鑰6額6聾5久4.辱1煉6.擁1廈2.非0繁7風(fēng)3內(nèi)4.圍3畏5.全9韻1.顆6醬8緞5勺4.笑0仍5.嶄3寨1.僚3新9散3紀(jì)4.祝2村5.遺3越1.鄭0頁10傲2體4.捕0劈4.亂8值0.賺8喘11亡6仁3.農(nóng)6今4.捐2種0.液7榮12量5奏4.李1蝦4.鄰6管0.求5援13對(duì)4.燭2澡4.祖7穗0.吐4栽我們幅對(duì)初第值的釣選取鍋提出出以下作建議恭：掏(1艇)建如果逆只有劃一期捷數(shù)據(jù)烘，沒學(xué)有任核何其灑它任沈何信探息，擇不妨關(guān)取奉T袖1片=x武1少。扁(2肢)檔如果寺已有慈假設(shè)干恭期數(shù)弄據(jù)了上，可擦以取幸T桂1勇為前均幾期斥數(shù)據(jù)椅的平喂均值趴。如筑果數(shù)繁據(jù)很透多，修可以慘用前慘一半惱數(shù)據(jù)遷的平技均值矛取初勤值，渠用后瘡一半喇?dāng)?shù)據(jù)表平滑挑。玩(3津)浙如果旋在應(yīng)派用指覽數(shù)平麻滑法催預(yù)測牽之前象，已癥用其腳它方宰法作雷過預(yù)害測，蛙可把禾用其朝它方濃法得吃到的旬第融1孫期的鋒預(yù)測訴值作量為指辰數(shù)平崗滑法易的初比值。數(shù)(4器)很對(duì)初域值的撿選取盜，也每可以牽采用壽專家購估計(jì)踢的辦中法。辰(5焦)趟用逆詢平滑銳法取折初值逼。所濾謂逆昏平滑值法就務(wù)是：恐先選燦定一傾個(gè)初呆值御T取1描，譯用指俊數(shù)平拋滑法焰逐期宰平滑坊，直澡到數(shù)災(zāi)據(jù)的蠅最后突一期臭；然捐后再朵用所許得預(yù)成測值悔作為悔初值乒，由壘后向伶前逐趁期平瘡滑，豎直到班第傅1滲期。塘用這查時(shí)所歷得的磁預(yù)測沾值作歌為真級(jí)正預(yù)殖測時(shí)奏正式貪的初噸值。私(狼5轎)謙如果飯數(shù)據(jù)絡(luò)不多炭，對(duì)啦α謎的選得取信并心不姨足，白可以繪采取侄觀望片態(tài)度誓，也族就是饅說，嘆前幾抗期預(yù)毅測結(jié)壟果暫戴時(shí)不叫要用漿于決畏策，鹿等看壤到預(yù)樓測值補(bǔ)可以膠相信值的跡里象時(shí)呀再用索。咐(聚6吧)憂如對(duì)必初值捆的選挖取把玉握不肉大，掏開始扯時(shí)可陣選取殿較大戒的鉤α偏以減壤輕預(yù)街測值娃對(duì)初法值的灑依賴面；過市一段既時(shí)間健后，徑再把姜α爽的值玉降下為來。濁5.擾1.材5專根本舟公式患的誤犁差?；枵螆?jiān)式患下面精公式兆稱為葛指數(shù)天平滑拿法的欄誤差腔校正視式。石或?qū)懢d成:滴習(xí)題正：寧以下池時(shí)間君序列英中，免哪些飄適合別于用三簡單滾指數(shù)捏平滑衫法預(yù)郊測？繩(1館)音猶10送0叨伯1作10辯專佛10成5社覆1張03災(zāi)竄鑰95蓮危炎97冤什姜98報(bào)周董10版0壤秀1副03羨永慨10己5完;障(2純)下醉15榆菜奴1盜6系陪泰18薪穿專23辮稅壟22鵝寄鳥28誦桂鎮(zhèn)29依壟歷3俱5珠本3傅3擊罩饞38取;例(3飼)向鼻10茫0茅舉95兔責(zé)鼓80逼望9添3唱算7籠5莖價(jià)6崇0劑示5傻9輩坐使62竟殼云55居爽壟54平;偏(4怖)餅廢10閃0挑悶1像50咳互受10選0溝合1班50證廳1因00易槽云15蜂0犧預(yù)10衣0飲浙15別0配頂1朋00方寄顯1能50濤.壽用簡遵單指輔數(shù)平惰滑法果對(duì)下談面的伯時(shí)間汗序列膽進(jìn)行叼預(yù)測且，取制α也=0載.2鬼，駁T賓1朝=疼x陷1獨(dú)，四并計(jì)怎算扛MS唉E擇及這MA沿PE否。逮1蟻10煩10肯10溪10障-宰2蜻10效00鍬3形10魔05副4鼠10騙15知5車10登22方6大10慘21魔7挨3.番用簡吼單指漸數(shù)平焦滑法散預(yù)測申，取滅α負(fù)=0隸.2奧，利業(yè)用誤憲差?；菡脚姨顚戧栂卤韮r(jià)中的植空白旨處：熟10惡28浸.5順5站29擺-0圓.4骨5征11藝28燙.0高0令28忽.9幫1樣-0夜.9吐1雅12獅30紙.3遷2洲28肚.7腸28忘1.愁59北2希13攏4.洪對(duì)第嘆1催題斧(1釋)火中的揀時(shí)間冤序列希，取算初值持T她1孩=謊10浪0粥，分輕別用京α癢=0凳.2霧和欲0.驚5失作簡英單指汗數(shù)平執(zhí)滑預(yù)已測，汁并在舞同一擋直角注坐標(biāo)降系中久把實(shí)福際觀縮察值收和兩適種預(yù)鎮(zhèn)測值差都畫待出來桂，分貴別以騰折線構(gòu)連結(jié)罩。這聞兩條話預(yù)測搭線中醒，哪犧一個(gè)吃波動(dòng)勾較小批，哪披一個(gè)幫對(duì)數(shù)牙據(jù)變叼化更歇加敏棋感？們本節(jié)傳需要孩注意那的問諸題：好本節(jié)蕉講的幟指數(shù)甘平滑救法只紹適合悟常數(shù)哀模型劈，為卻了和柏以后回要講沒的其些它模木型的泰指數(shù)暫平滑繞法相銀區(qū)別慘，本畢節(jié)講聽的常誦數(shù)模板型的識(shí)指數(shù)懼平滑輸法為掏簡單眼指數(shù)部平滑廚法。消5.抄2線柏性模殿型的默指數(shù)棋平滑著法每本節(jié)伴所要蛋研究瞎的是將線性惠模型守，即炕這里價(jià)，勇t畏表示勿當(dāng)前緊期，醒T芹t文表示春第不t宇期弱(絡(luò)當(dāng)前墓期舍)踐的趨洋勢值暢。策b=礙T諸t逐－它T鋪t-漏1蟻稱為塵趨勢猛增量葵，它捆表示助每過萄一個(gè)斧時(shí)期佩趨勢縣值的照增加聾量。搏5.舉2.謊1信霍爾衫特指較數(shù)平菊滑法綱(1邁)基為本公盯式與桿方程旺預(yù)測晴方程蝴:宗其中件各符加號(hào)的命意義耗:隸當(dāng)前奴期踩預(yù)測愁超前柏期數(shù)腹(或辮稱預(yù)筍測步職長)咸利用煉第灣期或鉤前憑期數(shù)辛據(jù)對(duì)短第戰(zhàn)期或淹第氧期趨念勢的萬估計(jì)碰。螞利用斜前旱期或格前授期數(shù)并據(jù)對(duì)詳趨勢涼增量庭的估虧計(jì)賊第北期的地實(shí)際薦觀察待值側(cè)利用短前粗期數(shù)桂據(jù)對(duì)雹期的仍預(yù)測迷值禍平滑月常數(shù)叛利用劣公式?jīng)Q(5首-1猶4)雪和(午5-吩15覽)計(jì)秘算時(shí)芹,除鼠兩個(gè)垃平滑徐常數(shù)巾外需忘先指襖定兩拉個(gè)初走值盛和規(guī)例5凱-4露時(shí)螺間序逝列前處4期厲的觀萬察值娘為2逆，4礦，3遮，6斃取覺α暗=0聞.2桿，愛=0拒.0縱5,企T萬1言=2灰,歪b慈1絞=7齊，用攜霍爾第特方囑法對(duì)仁第2固期-懂第4您期作簡步長覽=1爹的追涉溯預(yù)確測，崗并對(duì)倘第5苗期至謊第7觀期分備別作倒步長伐的預(yù)罩測。正反復(fù)疑利用停公式柴(5輛-1剝4)降-(護(hù)5-鋼16摘),館得寫詳細(xì)緩結(jié)果化列于線表梯5.陜4版中，次為了及對(duì)第播5府期藝—撿第譜7革期作幸預(yù)測虹，毒表職5.誓4達(dá)霍爾啞特方拆法預(yù)砍測彎1魄2飼2繳0彈2掉4呆2.糕4佛0.博02沖2日3功3費(fèi)2.帖53神6段0.怕02陵58匙2.猶42漿4殃6探3.登24黎94肢0.花00藥02暈2.珠56介18擁5啄3.想30索96伴6略3.球36仆98召7頂3.航43濫00攝(2黑)關(guān)淺于初悉值的劑研究癥例5班-5膊我柄國1盲97厭8-較19循87念年間悲各年雅的棉鐘布產(chǎn)典量如列表5賢-5文中礎(chǔ)所屋示(聞單位再:億怒米)輪,試欠預(yù)測凍19工88歇年的騾產(chǎn)量旨。秧畫出辣散點(diǎn)碧圖〔且圖5眉-4綁〕。只從圖鍵中看援出，蜜這些默點(diǎn)大證致分萍布在所一條詢直線刷的附保近。豆取慌α用=0破.2俱，緣=0語.0么5。轟表5祖-5畏我國稅棉布恥產(chǎn)量屯的預(yù)詢測稱T疊1〔德19縣78吉年〕容11榆0.偶3耕11勺6.脅6歪5.錯(cuò)6終2芬12節(jié)1.匠5鴿12鵲2.謀2崇5.哲59聾3潤12推2.品2泛3廚13康4.貍7億12帽9.優(yōu)1脫5.壟66吐35擔(dān)12矩7.拴7被4拒14粱2.決7澡13專6.驢3殿5.尊74曠32固13咽4.缺7仇5長15射3.溜5這14綿4.注4材5.駛85別76瑞14蚊2.鼻1績6叨14規(guī)8.睛8竟14途9.淚9客5.軍84奏35盲15巖0.喇2棟7柄13泳7.輛0妨15揚(yáng)2.彩0禮5.續(xù)65蛙58擔(dān)15忍5.施8描8更14正6.運(yùn)7造15蹄5.聰5司5.位51歪61促15漸7.貌7壁9緣16蠅4.渠7絹16然1.易8耽5.妨58久18劍16贈(zèng)1.窗0琴10霸(1勻98初7年喉)丘17蔥3.暑0乖16迷8.撕5番5.轎63踢94訪16熔7.驚3塵11花(1圈98嘩8年礎(chǔ))墻17跪6.駱2胸17梯4.悼1刊MS蓬E=溜84將.9蝶72露5,鮮MA屑PE校=5竊.1崖64哪%前(3菌)誤沸差校委正式小上式榴是由衰公式遮(5叨-1口6)強(qiáng)得出損下一途步預(yù)安測誤倘差。鍵公式窗(5岔-1昏9)懼(5澡-2煎0)右便是遣霍爾夫特法屈的誤何差校玉正式朵。象5.羽2.統(tǒng)2粥布朗均二次煙指數(shù)僅平滑耳法皇1薪、基編本公倦式與鎮(zhèn)預(yù)測律方程憶布朗歌二次饒指數(shù)持平滑邁法就明是為話了彌捎補(bǔ)這殿種缺危陷的喉一種層方法綁.所括謂二賠次指賢數(shù)平雁滑法梨,就幫是對(duì)僵一次偶指數(shù)蘿平滑棍后的弊序列蘆再作散一次唱指數(shù)餃平滑詞,使汗序列慌反映界出線秀性趨新勢,痛建立賺線性謎方程橫進(jìn)行犧預(yù)測艦的方貴法。金2危、誤惑差校杜正式盛5.貓2.臉3習(xí)布朗據(jù)適應(yīng)徹性平家滑法碎對(duì)2沾，4雄，3座，6虜四個(gè)甩數(shù)據(jù)彩，用應(yīng)布朗讀適應(yīng)娘性平踩滑法柜，取念r=寺0.單9,份T數(shù)1興=2饒,b棋1這=0擊.身利用冰公式鋼逐期席計(jì)算承詳細(xì)臺(tái)結(jié)果生見表樸5.直8?？h表兆5.福8裂般布朗禮適應(yīng)閃性平振滑法道預(yù)測驅(qū)r側(cè)1腦2把2但0擋2危4泥2.青38歐0.身02而2艘2泳3牛3新2.姨51折4算0.下02綿6奴2.石4呼0.螺6位4療6名3.麻19害74犯0.之06丘06朝2.歲54糧3.鹽46當(dāng)5燭3.肉25梯8幫6曠3.膊31類86頃7寧3.牌37深92貸5.羨2.數(shù)4誼各種遇方法出間的狀關(guān)系陰應(yīng)性災(zāi)平滑慢法與仙二次袖指數(shù)原平滑惱法的舍等價(jià)笛性浴應(yīng)性怠平滑捆法與股二次律指數(shù)靠平滑大法都武是霍瓦爾特統(tǒng)指數(shù)賺平滑松法的證特殊閱情形古5.初3比貿(mào)例模飼型的羊指數(shù)字平滑精法說5.梁3.債1越繆爾轟指數(shù)破平滑膛法蜘例5政-8忽時(shí)間唯序列敞前5喇期的呆觀察捧值為呆：2撈.2段,2糖.4靜,2短.7脂,2粒.9隆,3差.3亂試用言繆爾侮指數(shù)妥平滑甜法預(yù)滴測第健6期挎和第陶7期煩的值斑。取隱α綠=0戲.2雖，越=0弟.0撐5,乓T糠1虛=2繼.2樸,嚷r姑1桶=1哈。利卷用公恩式逐腳期計(jì)伍算：縮詳細(xì)井結(jié)果柏見表褲5.群11婦。掌表5張.1朝1稍繆媽爾指斤數(shù)平飯滑法考預(yù)測奇1已2.頂2萍2.瞧2匙1求2旁2.傭4壤2.概24惡1.貿(mào)00伙00多2.兩2苗3答2.水7者2.殘33胸36犧1.收00泳30誤2.拜24旺2羊4么2.獸9姻2.研45獎(jiǎng)24右1.攝00服54擠2.沫34太05祖5別3.納3辮2.盛63應(yīng)24憂1.鼓00列87紙2.摔46謀55敲6元2.疾65湯55摧7述2.依67傍87典這里番,預(yù)身測值鉤比實(shí)環(huán)際值央低得鬼較多屆,主肆要原促因是伐r的壁初值客取為落r仿1六=1勉太低伐,而掉且頌=0胖.0驢5較匹小，墨數(shù)據(jù)麻個(gè)數(shù)四又太挨少。碌5.霉3.勇2偷線性算化馳場目前縫，繆框爾指瞞數(shù)平麥滑法梢應(yīng)用呆還不擱十分秋普遍牢，因嗓為比貌例模紡型〔仇乘法以模式餡〕可刺以通棒過簡遵單的增變換推轉(zhuǎn)化殼為線埋性模淡型，僻然后臨利用納線性辯模型魂的預(yù)斤測方粉法預(yù)佳測。站例5餅-1悅0利迅用例衛(wèi)5-片9中社的數(shù)舉據(jù)，臟采用蒸比例膀模型預(yù)，再傻線性友化，騙預(yù)測才我國菊19章8