七年級下二元一次方程組應(yīng)用題含答案

②很多時候解實際問題可以借助一個字母參與計算．3．某公園"六·一"期間舉行特優(yōu)讀書游園活動.成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動．王斌也想去.就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢．張凱說他家去了3個大人和4個小孩.共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩.共花了44元錢.王斌家計劃去3個大人和2個小孩.請你幫他計算一下.需準備元錢買門票．答案：34知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)大人門票為x元.小孩門票為y元.由題意.得.解得.則即王斌家計劃去3個大人和2個小孩.需要34元的門票．分析：設(shè)大人門票為x元.小孩門票為y元.根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組.然后解出x、y的值.再代入計算即可．4．如圖所示的兩架天平保持平衡.且每塊巧克力的質(zhì)量相等.每個果凍的質(zhì)量也相等.則一塊巧克力的質(zhì)量為________g．答案：20知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是g.每個果凍的質(zhì)量是g.則.解得．分析：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是g.每個果凍的質(zhì)量是g.根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組.然后解出x、y的值.再代入計算即可．5．如下圖所示.高速公路上.一輛長為4米.速度為110千米/時的轎車準備超越一輛長為12米.速度為100千米/時的卡車.則轎車從開始追趕到超越卡車.需要花費的時間約是__________秒〔結(jié)果保留整數(shù).答案：6秒知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)整個超越過程歷時x小時.在這一過程中卡車行駛了y千米.則轎車行駛了〔y＋0.012＋0.004千米.則.解得x＝0.0016〔小時.0.0016小時＝5.76秒≈6秒．分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組．三、解答題1．為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué).老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．那么每個文具盒、每支鋼筆各多少元？答案：每個文具盒14元.每支鋼筆15元知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)每個文具盒x元.每支鋼筆y元.則.解得.所以每個文具盒14元.每支鋼筆15元．分析：設(shè)每個文具盒x元.每支鋼筆y元.然后根據(jù)花費100元與57元分別列出方程組.解二元一次方程組即可．2．小林在某店購買A、B商品共三次.只有一次購買時.商品A、B同時打折.其余兩次均按標價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量〔個購買商品B的數(shù)量〔個購買總費用〔元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062〔1小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；〔2求出商品A、B的標價；〔3若商品A、B的折扣相同.問商店是打幾折出售這兩種商品的？答案：〔1三；〔2商品A的標價為90元.商品B的標價為120元；〔36折知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：〔1因為第三次購物較多但是價格較便宜.所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；〔2設(shè)商品A的標價為x元.商品B的標價為y元.根據(jù)題意.得.解得．答：商品A的標價為90元.商品B的標價為120元；〔3設(shè)商店是打a折出售這兩種商品.由題意得..解得．答：商店是打6折出售這兩種商品的．分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系.再利用相等關(guān)系列出方程組．3．已知該某公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸〔兩種加工不能同時進行.某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：某銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利〔元100250450〔1現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜.如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜.請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工.剩余部分直接銷售獲利〔元〔2如果先進行精加工.然后進行粗加工.要求15天剛好加工完140噸蔬菜.則應(yīng)如何分配加工時間？答案：〔1依次填：14000.35000.518000；〔210天進行精加工.5天進行粗加工知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：〔1當全部直接銷售時140×100=14000〔元；當全部粗加工后銷售時250×140=35000〔元；當盡量精加工.剩余部分直接銷售時〔元；所以依次填：14000.35000.518000；〔2設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工.y天進行粗加工.根據(jù)題意得：.解得：.答：應(yīng)安排10天進行精加工.5天進行粗加工．分析：〔1按已知把已知表中的數(shù)據(jù)1和2都乘以140完成表格；而3中18天只能精加工6×18＝108〔噸.所以為〔元；〔2由題意列二元一次方程組求解．4．"下鄉(xiāng)"活動期間.凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機.小王購買了一臺B型洗衣機.兩人一共得到財政補貼351元.又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元．求：〔1A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？〔2小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？答案：〔1A型與B型洗衣機的售價分別為1100元與1600元；〔2實際各付款957元和1392元知識點：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：〔1設(shè)A型洗衣機的售價為x元.B型洗衣機的售價為y元；根據(jù)題意可列方程組：解得：答：A型洗衣機的售價為1100元.B型洗衣機的售價為1600元．〔2小李實際付款為：1100×〔1-13%=957〔元；小王實際付款為：1600×〔1-13%=1392〔元．答：小李和小王購買洗衣機各實際付款957元和1392元．分析：〔1可根據(jù)："兩人一共得到財政補貼351元；又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元"來列出方程組求解；〔2根據(jù)〔1得出的A.B洗衣機的售價根據(jù)補貼的規(guī)定來求出兩人實際的付款額．5．為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化.某校舉辦了"古詩文大賽".并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元.2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．〔1求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？〔2為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情.學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類且定價為15元的圖書．書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠.學(xué)校如果多買12本.則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同.問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人？答案：〔1簽字筆和筆記本的單價分別是1.5元與3.5元；〔2學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人知識點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用解析：解答：解：〔1設(shè)簽字筆和筆記本的單價分別是x元與y元.由題意可得.解得答：簽字筆和筆記本的單價分別是1.5元與3.5元〔2設(shè)學(xué)校獲獎的同學(xué)有z人