雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義

關(guān)于雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第1頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能推導(dǎo)橢圓、雙曲線和拋物線的參數(shù)方程2、了解圓錐曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義分別是什么第2頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)：三角函數(shù)的平方關(guān)系？第3頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三一、圓錐曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)1、（1）橢圓的參數(shù)方程的推導(dǎo)第4頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（2）橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第6頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三如下圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作AN⊥ox，垂足為N，過點(diǎn)B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程.

OAMxyNB分析：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同.

而A、B的坐標(biāo)可以通過引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)系.

設(shè)∠XOA=φ橢圓第7頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第8頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第9頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第10頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三1.參數(shù)方程是橢圓的參數(shù)方程.2.在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長.a>b另外,

稱為離心角,規(guī)定參數(shù)的取值范圍是第11頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三【練習(xí)1】把下列普通方程化為參數(shù)方程.

(1)(2)(3)(4)把下列參數(shù)方程化為普通方程第12頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)2：已知橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（），焦點(diǎn)坐標(biāo)是（），離心率是（）。42(,0)第13頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三一、圓錐曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)2、（1）雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)第14頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（2）雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義雙曲線以原點(diǎn)O為圓心，a,b為半徑作同心圓C1，C2，設(shè)A為C1上任一點(diǎn)，作直線OA，過點(diǎn)A作圓C1的切線AA，與x軸交于A，，過圓C2與x軸的交點(diǎn)B作圓C2的切線BB，與直線OA交于點(diǎn)B，，過點(diǎn)A，，B，分別作y軸和x軸的平行線A，M，B，M交于點(diǎn)M，設(shè)∠AOX=Φ，求點(diǎn)M的軌跡。雙曲線1第15頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三?baoxy)MBA（2）雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第16頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（2）雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義?baoxy)MBA⑵雙曲線的參數(shù)方程可以由方程與三角恒等式

相比較而得到，所以雙曲線的參數(shù)方程的實(shí)質(zhì)是三角代換.說明：⑴這里參數(shù)叫做雙曲線的離心角與直線OM的傾斜角不同.第17頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三1.雙曲線為參數(shù))的漸近線方程為_____.第18頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三一、圓錐曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)3、（1）拋物線的參數(shù)方程t為參數(shù)t為參數(shù)t為參數(shù)第19頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三xyoM(x,y)（2）拋物線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第20頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)第21頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三二、討論學(xué)案嘗試練習(xí)：若6題選擇普通方程如何解決？哪種解法更方便。鞏固提高：6題中的是參數(shù)方程中的。3，8題的解法第22頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三嘗試6、已知橢圓有一內(nèi)接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX第23頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三鞏固8、如圖，在橢圓x2+4y2=4上求一點(diǎn)P，使P到直線

l：x-y-4=0的距離最小.xyOP分析1：分析2：分析3：平移直線l

至首次與橢圓相切，切點(diǎn)即為所求.小結(jié)：借助橢圓的參數(shù)方程，可以將橢圓上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)用三角函數(shù)表示，利用三角知識(shí)加以解決。第24頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星