2023學(xué)年完整公開課版實數(shù) 優(yōu)秀

實數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念2、會對實數(shù)按照一定標(biāo)準(zhǔn)進行分類3、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，并比較兩個實數(shù)的大小4、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義復(fù)習(xí)你認(rèn)識下列各數(shù)嗎？有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)☆歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。(有理數(shù)的特征）●請同學(xué)們用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你能發(fā)現(xiàn)什么？探究把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)1.4142……-1.442……1.7320……1.710……-2.2360……1.913……3.14159265……歸納實數(shù)的分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)你還有其它分類方法嗎？(定義)歸納實數(shù)的分類實數(shù)正實數(shù)負(fù)實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)你知道怎樣區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)嗎？0負(fù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)(正負(fù))一、判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號。（）6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）×××試一試把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合鞏固1、下列各數(shù)，，，，，中，有理數(shù)的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個C鞏固2、在，，，，，中，無理數(shù)分別是

。引入在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3-2-101234有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示探究

直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達O′，點O′的坐標(biāo)是多少？01234O′探究01234你有什么發(fā)現(xiàn)？無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示O′歸納012341、每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；2、每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的再探

以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？-2-1012無理數(shù)

可以用數(shù)軸上的點表示鞏固4、下列命題錯誤的是()A.有最小的正數(shù)B.沒有最大的有理數(shù)C.有絕對值最小的數(shù)D.正分?jǐn)?shù)既是有理數(shù)又是實數(shù)A鞏固5、下列結(jié)論正確的是()A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)形式C.無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)D探究的相反數(shù)是

；的相反數(shù)是

；的相反數(shù)是

；-2-1012a的相反數(shù)是-a探究-2-1012正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.（2）實數(shù)的絕對值：1）一個正實數(shù)的絕對值是它本身；2）一個負(fù)實數(shù)的絕對值是這個負(fù)實數(shù)的相反數(shù)；3）0的絕對值是0本身。實數(shù)a的絕對值記作：●在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣。1、實數(shù)的相反數(shù)：（像有理數(shù)的相反數(shù)一樣在前面加個負(fù)號即可）（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為。（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為，

絕對值為；想一想

在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣。

相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。相反數(shù)的幾何意義：到原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù).

絕對值的幾何意義：一個數(shù)到原點的距離范例例1、(1)求的絕對值;(2)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)。解：（1）因為=–4，

所以︱︱=︱-4︱=4例：π-3.14的相反數(shù)是_________3.14-π4鞏固6、請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來：-3-2-101234ABCDE鞏固7、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A與B與C與D與作業(yè)

1、設(shè)對應(yīng)數(shù)軸上的點是A，對應(yīng)數(shù)軸上的點是B，那么A、B間的距離是

。2、在數(shù)軸上與原點的距離是的點所表示的數(shù)是

。作業(yè)3、求下列各數(shù)的相反數(shù)：作業(yè)

4、求下列各數(shù)的絕對值：例：計算下列各式的值例：計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）注意：計算過程中要多保留一位!鞏固8、的值是()ABCD練習(xí)：___________．1.2.3.2.已知實數(shù)a