江陰市南閘實驗學校2023八年級10月月考數(shù)學試卷

【文庫獨家】南閘實驗學校初二數(shù)學10月份單元檢測試題卷一．選擇題：（每題3分，共24分）1.實數(shù)4的平方根是（）A．2 B．4 C． D．2.下列圖形是幾家電信公司的標志，屬于軸對稱圖形的是()A．B．C．D．3.在－eq\f(π,3)，eq\r(16)，eq\f(eq\r(2),2)，0.3030030003，－eq\f(22,7)，3.14，，中，無理數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．54．下列說法正確的是()A．的平方根是±2 B．1的立方根是±1C．＝±5 D．一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)第5題圖 第6題圖 第7題圖第8題圖5.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件可以是（）∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF6.如圖，Rt△ABC≌Rt△CED，點B、C、E在同一直線上，則結(jié)論：①AC=CD,②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（）僅①僅①③僅①③④①②③④7.如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點P，則①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分線上，其中結(jié)論正確的是()A．①B．② C．①②D．①②③8.如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，，則下列結(jié)論正確的是()A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°二．填空題：(本大題共8小題,每題2分,共16分)9.(1)36的平方根是_____________,(2)=__________.10.(1)=_____，(2)的平方根是_____________.11.如果，則的平方根是________．12.如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件，使得.（添一個即可）第12題圖 第13題圖 第14題圖13.如圖，△ABC≌△CDA，則AB與CD的位置關(guān)系是_______，若AD=3cm,AB=2cm,則四邊形ABCD的周長=______cm。14.如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件：_______________（只需添加一個即可），使△ABC≌△DBE．理由是___________.15.如圖，某人把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶編號為__________的碎片去．16.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=________.①①②③ 第15題圖第16題圖三．解答題（共11大題，共80分）17.(本題滿分8分)計算：（1）（2）18.(本題滿分6分)求下列各式中的x：(1)(2x-1)2=10 (2)8(x+1)3=2719.（本題滿分7分）已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．20.（本題滿分8分）右圖是8×8的格點，線段a、b的端點在格點上，請在圖中畫出第三條線段，使其端點在格點上且與線段a、b組成軸對稱圖形。（畫出所有情況，并在圖中把這些線段標記為線段c、d、e、f、g……。）21.（本題滿分7分）如圖，E、F在線段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下結(jié)論是否正確？請說明理由。（1）∠B=∠C;（2）AF∥DE.22.（本題滿分6分）用如圖(1)所示的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法．（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示)23.（本題共8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）三角形ABC的面積為；（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形，則可作出個三角形與△ABC全等；（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短.24.（本題7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，把四邊形對折，使點A、C重合，折痕EF分別交AD于點E，交BC于點F。（1）求證：△AOE≌△COF。（2）說明：點E與F關(guān)于直線AC對稱。25.（本題滿分6分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，一條直線MN=AB，M、N分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AP上運動。問點M運動到什么位置，才能使△ABC和△AMN全等？并證明你的結(jié)論。26.（本題滿分8分）已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角為40度．（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個．友情提醒：請在你畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．27.（本題滿分9分）如圖①，OP是∠MON的平分線，點A為OM上一點，點B為OP上一點。請你利用該圖形在ON上找一點C，使△COB≌△AOB．參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：(2)如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?請說明理由．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共24分）．1.C2.C3.B4.A5.B6.D7.D8.A二、填空題（本大題共8題，每題2分，共16分）．9.10.11.12.如AB=AC等13.平行，1014.如BE=BC，SAS等15.③16.55°解答題(本大題共9小題，共74分)．17．計算及解方程(本題滿分8分）（1）（2）=3-4+（-2）3分=3分 =-34分=-44-4=-484分18.(1)(2x-1)2=10 (2)8(x+1)3=27解：1分解：(x+1)3=1分2分x+1=2分3分x=3分19.（1）∠AEC=∠BED；5分（2）AC=BD7分20.每種情況各2分，共8分。21.（1）BE=CF1分△ABE≌△DEF4分∠B=∠C5分（2）AF∥DE.7分22.每種拼法各2分23.（1）畫圖正確2分（2）面積為34分（3）3個6分（4）畫圖正確8分24.（1）△AOE≌△COF5分（2）說明EF被AC垂直平分7分25.說明CM重合或AM=2時兩個三角形全等2分說理正確6分26.解：如圖所示：如圖1；作40°的角，在角的兩邊上截取OA=2cm，OB=1cm；（3分）如圖2；連接AB，即可得到符合題意的△ABC．（6分）如圖3，滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有4個：a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先畫一條直線，確定一點A作40°，取4cm，得到C，以C為圓心，3為半徑，交直線上有2點，B和B1，符合條件三角形有2個△ABC和△A