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平行四邊形的判定課前復(fù)習(xí)新課講授例題解析課堂練習(xí)小結(jié)想一想:一個四邊形只有當(dāng)它具備了哪些條件時才是平行四邊形?按圖1說明:說一說:平行四邊形有哪些性質(zhì)?性質(zhì)1平行四邊形的對角相等性質(zhì)2平行四邊形的對邊相等性質(zhì)3平行四邊形的對角線互相平分找一找:如圖2,平行四邊形ABCD的每一組對邊有什么關(guān)系?平行四邊形的對邊平行且相等,這種關(guān)系可記作ABCD,問題:請猜想“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個命1

題是真命題還是假命題?已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB

CD求證:四邊形ABCD是平行四邊形

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠DCA∵AB=CDAC=CA證明:連接ACABCD∴△ABC≌△CDA(SAS)∴BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)平行四邊形的判定定理1:

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD例1:已知:平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(如圖)求證:EB=DF例1:已知:平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(如圖)求證:EB=DF例1:已旗知:總平行舉四邊槐形AB介CD中,E,F(xiàn)分別融是邊AD,BC的中杜點(習(xí)如圖失)求證皺:EB拾=D雅F證明株:∵奪四邊碌形AB翠CD是平刷行四殘邊形∴AD打B盈C∵ED喬=1妄/2謠AD慚BF杯=1氧/2悔BC∴ED洽BF∴四紹邊形EB執(zhí)FD是平牛行四懷邊形(一組占對邊榆平行目且相陵等的頸四邊欄形是領(lǐng)平行占四邊番形)∴EB凱=D總F例2:畫工平行彩四邊蘿形AB鑰CD,使∠B=腫45再°,AB浪=2側(cè)CM萌,B宵C=甚3C毀M小結(jié)昨:平寇行四抖邊形薦的三游個判折定方奴法:從邊榮看:兩組展對邊拾分別倆平行兩組擱對邊

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