提公因式法提公因式法(二)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)（XJ）

數(shù)學(xué)七年級下冊第3章因式分解探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究新知梳理新知梳理3.2提公因式法第2課時(shí)提公因式法（二）3.2提公因式法探究新知活動1知識準(zhǔn)備3b

3.2提公因式法活動2教材導(dǎo)學(xué)2b(x－3)x－3(x－3)(a＋2b)(x－y)(a－b)◆知識鏈接——[新知梳理]知識點(diǎn)一x－3新知梳理3.2提公因式法知識點(diǎn)一公因式是多項(xiàng)式的提公因式法因式分解當(dāng)多項(xiàng)式的公因式不是單項(xiàng)式，而是多項(xiàng)式時(shí)，同樣可以把公因式提到括號外面，化成因式連乘的形式．

3.2提公因式法知識點(diǎn)二提公因式時(shí)常見的恒等關(guān)系重難互動探究3.2提公因式法探究問題一公因式是多項(xiàng)式的因式分解[聽課筆記]3.2提公因式法[點(diǎn)評](1)提公因式后，括號內(nèi)的式子經(jīng)合并同類項(xiàng)整理后，若仍有公因式，則應(yīng)繼續(xù)提取公因式，直到多項(xiàng)式的每一個因式都不能再分解為止．(2)因式分解時(shí)，如果有相同的因式，應(yīng)將相同的因式寫成冪的形式．3.2提公因式法[歸納總結(jié)](1)對于含有括號的多項(xiàng)式，因式分解時(shí)不要急于將括號展開，要觀察式子的特點(diǎn)，找準(zhǔn)公因式，把公因式提到括號外面．(2)多項(xiàng)式的公因式的提法：第一步先觀察各項(xiàng)有沒有相同底數(shù)的冪或底數(shù)互為相反數(shù)的冪，如果是底數(shù)互為相反數(shù)的冪，運(yùn)用知識點(diǎn)二的恒等式，化為相同底數(shù)的冪；第二步再以相同底數(shù)的冪的最小指數(shù)冪作為公因式；第三步把找到的公因式提到括號外面來．3.2提公因式法探究問題二因式分解化簡多項(xiàng)式后，求代數(shù)式的值[解析]原式中除含有公因式2x＋1外，將第3項(xiàng)中2－3x改寫成－(3x－2)后，還有公因式3x－2，故可提公因式(2x＋1)(3x－2)．[聽課筆記]3.2提公因式法3.2提公因式法[歸納總結(jié)]

當(dāng)題中含有的冪的底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，就要觀察是否要把某些項(xiàng)中的這類因式變形才能找出公因式；變形時(shí)則要注意根據(jù)冪的指數(shù)的奇偶性考慮其所在項(xiàng)是否要改變符號；在提取冪的底數(shù)是多項(xiàng)式這樣的公因式時(shí)，要把底數(shù)的多項(xiàng)式看作一個整體．這是這類因式分解題中必須注意的三點(diǎn)．3.2提公因式法探究問題三利用提公因式法解方程[解析]方程左邊因式分解變形為兩個多項(xiàng)式的乘積形式后，依據(jù)“兩