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數(shù)學新課標（XJ）

數(shù)學七年級下冊第3章因式分解探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究新知梳理新知梳理3.2提公因式法第2課時提公因式法（二）3.2提公因式法探究新知活動1知識準備3b

3.2提公因式法活動2教材導學2b(x－3)x－3(x－3)(a＋2b)(x－y)(a－b)◆知識鏈接——[新知梳理]知識點一x－3新知梳理3.2提公因式法知識點一公因式是多項式的提公因式法因式分解當多項式的公因式不是單項式，而是多項式時，同樣可以把公因式提到括號外面，化成因式連乘的形式．

3.2提公因式法知識點二提公因式時常見的恒等關(guān)系重難互動探究3.2提公因式法探究問題一公因式是多項式的因式分解[聽課筆記]3.2提公因式法[點評](1)提公因式后，括號內(nèi)的式子經(jīng)合并同類項整理后，若仍有公因式，則應繼續(xù)提取公因式，直到多項式的每一個因式都不能再分解為止．(2)因式分解時，如果有相同的因式，應將相同的因式寫成冪的形式．3.2提公因式法[歸納總結(jié)](1)對于含有括號的多項式，因式分解時不要急于將括號展開，要觀察式子的特點，找準公因式，把公因式提到括號外面．(2)多項式的公因式的提法：第一步先觀察各項有沒有相同底數(shù)的冪或底數(shù)互為相反數(shù)的冪，如果是底數(shù)互為相反數(shù)的冪，運用知識點二的恒等式，化為相同底數(shù)的冪；第二步再以相同底數(shù)的冪的最小指數(shù)冪作為公因式；第三步把找到的公因式提到括號外面來．3.2提公因式法探究問題二因式分解化簡多項式后，求代數(shù)式的值[解析]原式中除含有公因式2x＋1外，將第3項中2－3x改寫成－(3x－2)后，還有公因式3x－2，故可提公因式(2x＋1)(3x－2)．[聽課筆記]3.2提公因式法3.2提公因式法[歸納總結(jié)]

當題中含有的冪的底數(shù)是多項式時，就要觀察是否要把某些項中的這類因式變形才能找出公因式；變形時則要注意根據(jù)冪的指數(shù)的奇偶性考慮其所在項是否要改變符號；在提取冪的底數(shù)是多項式這樣的公因式時，要把底數(shù)的多項式看作一個整體．這是這類因式分解題中必須注意的三點．3.2提公因式法探究問題三利用提公因式法解方程[解析]方程左邊因式分解變形為兩個多項式的乘積形式后，依據(jù)“兩

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