消元 市賽獲獎(jiǎng)

等式的性質(zhì)1:

等式兩邊同時(shí)__________________________，結(jié)果仍相等.用字母a、b、c表示其關(guān)系：如果____，那么_________.加上(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)a=ba±c=b±c等式的性質(zhì)2:

等式兩邊同時(shí)________________________________，結(jié)果仍相等.乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)用字母a、b、c表示其關(guān)系：如果____，那么_________.如果_____________，那么_______.a=bac=bca=b(c≠0)溫故知新:怎樣解下面的二元一次方程組呢？問題與思考：①②3x+5y=212x-5y=-11把②變形得：代入①，不就消去x了！小彬把②變形得5y=2x+11可直接代入①呀！小明

你認(rèn)為誰的方法簡(jiǎn)便，你還有比這更好的方法嗎？和互為相反數(shù)……按小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？小麗分析：

,①.②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)5x+0y＝105x=10x＝2把x＝2代入①，得y＝3,所以此方程組的解是2016年沾益縣龍華中學(xué)199班新授課專用§8.2消元——解二元一次方程組主講：張應(yīng)高

我們熟悉的方程組：x+y=222x+y=40①②

這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？參考小麗的思路，怎樣解上面的二元一次方程組呢？問題與思考：

這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②-①可消去未知數(shù)y.

即（2x+y）-(x+y)=40-22根據(jù)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)一個(gè)相等的量，結(jié)果仍相等

解這個(gè)方程得x=18把x=18代入①，得y=4

因此，這個(gè)方程組的解是x=18y=4

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.4x+10y=3.615x-10y=8例題分析：例2用加減法解方程組(1)解：①+②，得①②4x+10y+(15x-10y)=3.6+8

解這個(gè)方程，得把代入①，得

所以這個(gè)方程組的解是(2)3x+4y=165x-6y=33①②

解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③+④，得19x=114

解這個(gè)方程，得x=6把x=6代入①，得

所以這個(gè)方程組的解是x=6對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.用加減法解下列方程組：(3)2x+5y=83x+2y=55x+2y=253x+4y=15(2)(4)2x+3y=63x-2y=-2x+2y=93x-2y=-1(1)強(qiáng)化練習(xí)：1.用加減消元法解下列方程組:7x-2y=39x+2y=-19(1)6x-5y=36x+y=-15(2)4s+3t=52s-t=-5(3)5x-6y=97x-4y=-5(4)4x-3y=145x+3y=31(5)(6)2x-5y=-214x+3y=23(7)4x+7y=-194x-5y=17(8)3(x-1)=y+