平行四邊形的面積 一等獎

平行四邊形面積計算一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（二）提出問題：過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？（一）出示情境：這兩個花壇哪一個大呢？要知道它們的面積……我只會求長方形的……二、動手實踐，深入探究（一）借助方格，初步探究1.我特別想知道你們是怎么得到這個結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？2.有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)得更快一些呢？3.這種“一剪一拼”的方法，我們稱為“割補(bǔ)”。組織研討：

在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m，不滿一格的都按半格計算。）2你發(fā)現(xiàn)了什么？不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？二、動手實踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究1.提出問題：（2）回憶一下，長方形面積和誰有關(guān)系？（1）如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積？預(yù)設(shè)：我們有這樣的經(jīng)驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研究平行四邊形的面積，我們是不是可以借助這個經(jīng)驗把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？（3）長、寬中任意一個變化，都會導(dǎo)致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下，平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)系呢？過渡：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來僅僅知道結(jié)論是不行的，我們得進(jìn)一步研究，怎么研究呢？二、動手實踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究2.提出要求：請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。二、動手實踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究3.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？監(jiān)控：（1）你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？（2）面積還相等嗎？（3）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（4）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（5）怎么計算平行四邊形的面積？長方形的面積

＝

長×寬

平行四邊形的面積

底

高

二、動手實踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？長方形的面積

＝

長×寬平行四邊形的面積

底

高監(jiān)控：（1）這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務(wù)，你能找到它

與原來平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計算公式嗎？4.暴露資源，組織研討：5.歸納概括，總結(jié)方法：二、動手實踐，深入探究（二）借助圖形，深入探究（1）剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分或三部分，然后通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（2）概括公式：現(xiàn)在能說說怎么計算平行四邊形的面積嗎？

平行四邊形的面積＝底×高（3）出示字母公式：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。二、動手實踐，深入探究5.回顧反思，提升認(rèn)識：

回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？監(jiān)控：（1）首先是把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，我們是如何轉(zhuǎn)化的？（2）然后找到新舊圖形之間的聯(lián)系，這個聯(lián)系不能僅僅是局部的，還要

找到整體的聯(lián)系。（3）最后推導(dǎo)出新圖形的面積公式。平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系板書：三、解決問題，提升認(rèn)識1.平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。三、解決問題，提升認(rèn)識2.計算下面每個平行四邊形的面積。3.下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？