一次函數(shù)李子君組

一次函數(shù)復習1組：李子君高宇童傅舟濤黃清鴻一、知識結(jié)構(gòu)二、復習知識點1.生活中的變化——常量與變量2.函數(shù)（1）定義的理解（2）表達方法及其區(qū)別3.函數(shù)的定義域自變量取值范圍構(gòu)成的數(shù)集叫做函數(shù)的定義域（1）使解析式有意義（2）讓實際問題有意義4.函數(shù)的圖象（三步法，列表、描點、連線）（注意：列表時需記住要零點左右對稱，注意省略號。）5.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（包含正比例函數(shù)）6.一次函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式組間的關(guān)系1.待定系數(shù)法解題1、變量與常量生活中的變量無處不在……規(guī)定，在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量（也就是可以變化的量）叫做變量。保持同一數(shù)值的量（也就是不變化的量）叫做常量。

(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量(2)火車以60千米/時的速度行駛,它駛過的路程

s(千米）

和所用時間t（時）的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.

C=2πr2π是常量;C與r是變量S=60t60是常量;S與t是變量.S=(n-2)·1800

1800與2是常量;S與n是變量.1.練習1．下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數(shù)的定義要點:(1)在一個變化過程中有兩個變量ｘ，ｙ(2)X取一個確定的值,ｙ有唯一確定的值和它對應2.函數(shù)的定義*考察定義的題型BCBy=kx+b

解析法

圖象法列表法2.2函數(shù)的三種表示法與特點明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對應，但只列一部分，不能反映函數(shù)變化的全貌能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖象是近似、局部的，不夠準確簡明扼要、規(guī)范準確，便于理解函數(shù)的性質(zhì)，但并非適應于所有的函數(shù)*取值范圍CB*取值買范圍踩的幾獎種情抓況1.有分蝦數(shù)時渾，分峽母≠02.有偶男次根葵號時滴，被首開方藍數(shù)≥03.實際錢問題4.構(gòu)0次冪斥，底寺數(shù)不猶為05.復合盛類型__膜_且__專__執(zhí)_在許墊多題噴中都暮有應示用。寫函賢數(shù)就及要寫紹函數(shù)按的定主義域柜！1、一徑次函薄數(shù)的來概念捏：一目個函爸數(shù)的轉(zhuǎn)解析己式形黑如y=輩__謹__攪__辯_伏(k、b為常奇數(shù)，k_芽__正__挖_袖)叫做遠一次犧函數(shù)岡。當b_但__世__時，劉函數(shù)y=騾__肚__仍(早k_赴__棗_)叫做核正比泡例函醫(yī)數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解披一次激函數(shù)與概念新應注意下面攜兩點勝：⑴、舞解析鼓式中咐自變懂量x的次宗數(shù)是__齡_次，籌⑵、睛比例斷系數(shù)__叼__摔_。1k≠蝴02、正記比例賓函數(shù)y=襪kx肥(k蹤蝶≠0碗)的圖襖象是光過點（_0，0），(_母1，k)的一條稍直線若。3、一飄次函械數(shù)y=職kx博+b隙(k豬≠0準)的圖里象是蟻過點臣（0，b)伸,（__瓦__，0)的一隆條直慨線。5.一次俘函數(shù)僑的概燃念5.一次狠函數(shù)施的性鉤質(zhì)（1）當k>滿0時，y隨x的增告大而容增大（2）當k<步0時，y隨x的增貪大而標減小(1).待定系數(shù)法;(2).實際問題的應用一崇次騙函功數(shù)正糖比扎例嗚函私數(shù)解析儉式圖材象性糕質(zhì)應踏用y睛=標k飛x晚(劈燕k≠煩0橋)ｙ=k軍x而+精b（k,將b為常睛數(shù)，耐且k訓≠0）k>蜘0k<劍0k>爬0k<散0yxoyxoxyoyxok>特0,卵b>熱0k>券0,喇b<蔥0k<哲0,琴b>化0k<失0,導b<墾0yxoxyok>布0時,在Ⅰ,緩Ⅲ象限;k<床0時,在Ⅱ,孟Ⅳ象限.正比追例函喚數(shù)是雷特殊確的一破次函活數(shù)k>攀0,夾b>補0時在Ⅰ,界Ⅱ社,Ⅲ象限;k>劈燕0,拜b<應0時在Ⅰ,儲Ⅲ強,虜Ⅳ象限k<融0,昂b紙>0時,在Ⅰ,稈Ⅱ,饞Ⅳ象限.k<耀0,爬b桿<0時,在Ⅱ,糧Ⅲ背,所Ⅳ象限平行此于y堵=俗k截x悉,可由蒙它平沿移而堤得當k>宜0時,y隨x的增猾大而雄增大;當k<職0時,y隨x的增論大而宅減小.1.已知董一次刑函數(shù)y=衣(m廟-4炒)x壘+3蜂-m衫,當m為何渣值時,(1宗)Y隨x值增肌大而籍減小;(2惠)直線框過原辟點;(3宜)直線持與直導線y=博-2鎮(zhèn)x平行;(4亞)直線兔不經(jīng)蛇過第瓶一象辮限;(5臨)直線或與x軸交接于點(2延,0黑)(6光)直線拼與y軸交灑于點(0拾,-演1)(7桂)直線喝與直扇線y=疲2x母-4交于晝點(a嫁,2筒)mm＜4m=夏23≤麻m＜4m=炒3m=楊5m=憤-4m=臨5.直5一次爸函數(shù)抖性質(zhì)新的運長用直線y1=a豆x+改b與直底線y2=b棚x+償a在同拖一坐共標系姑內(nèi)的界大致荒圖象步是(著)a>狐0啊,b鉛>0b<恐0,期a菜>0a>內(nèi)0每,b畝>0b>粱0,搜a醫(yī)<0a>糕0篩,b伐>0b<捐0,閉a掛<0a>揪0什,b循>0b>劈燕0,勇a待>0D*過象向限問月題*平移客問題先設(shè)秘出函在數(shù)解擇析式突，再根傲據(jù)條機件列薄出方囑程或蘇方程傻組，籮求出醉未知潤的系堵數(shù)，棵從而紛具體匠寫出小這個削式子頑的方俯法，叫做待定穿系數(shù)杏法.一次邀函數(shù)借與一狡元一蕩次方撥程從數(shù)授的角崗度求解ax白+b塞=0開(a駐≠0）垃求藍當x何值優(yōu)時，歲一次該函數(shù)y=倦ax橡+b的值贏為0從形雨的角查度求解ax北+b饅=0個(a搶≠0）菠直礎(chǔ)線y=新ax螞+b與x軸交客點的芳橫坐新標。*交點叫問題*面積干問題yy=管x-德3*用待牛定系笑數(shù)法哀節(jié)一議次函番數(shù)解洗析式同：已知劫一次濕函數(shù)y=kx+b的圖舉象過點A(3,早0).與y軸交裂于點B，若嗎△AO監(jiān)B的面匠積為6，求算這個宇一次娘函數(shù)紗的解命析式艇．思路豎：分羨類討揚論思考顆時帶僅絕對型值可鋪以避仍免此隱類錯渡誤∵y言=kx+b的圖洲象過敢點A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴O采B=朽4，∴B點的妄坐標張為（0,蒸4）卵（0,繩-4）.當B點的訪坐標鋼為（0,談4）時，柱則y=休kx+4當B點的委坐標弓為（0,鋒-4）時，盛則y=飯kx-4∴

0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4∴

0=3k+4，∴k=∴y=x-4

∴一次函數(shù)解析式

y=-x+4或y=x-4

與一遲元一因次不密等式悔間的煎關(guān)系從數(shù)完的角棄度求解ax翼+b＞0(滾a≠壟0）漢求尾當x何值介時，騰一次飾函數(shù)y=工ax層+b的值舅大于0從形票的角忌度求解ax蘿+b＞0(復a≠洞0）儲直罷線y=役ax嘉+b在x軸上荒方對奧應的棗自變鋼量x的取融值范查圍。*實際蠅問題主要彈題型去總結(jié)1.考察羨定義停的選匙擇填疑空題2.考察呆定義發(fā)域的再選擇撿填空路題3.考察甲一次偷函數(shù)植性質(zhì)撐的題(多種曠多樣擺）*如險過象好限問板題、倆平移優(yōu)問題示