《等腰三角形的判定》課件-新人教

等腰三角形的判定我們在上一節(jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？一、復(fù)習(xí)：等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一”)導(dǎo)入新課如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？現(xiàn)在我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？為什么它們所對的邊相等呢？同學(xué)們思考一下，給出一個(gè)簡單的證明．現(xiàn)在我們把這個(gè)問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊相等

為什么它們所對的邊相等呢？同學(xué)們思考一下，給出一個(gè)簡單的證明．已知：△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC

分析；要證AB=AC，可設(shè)法構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB，AC分別是這兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊。方法一：作BC邊上的高AD方法二：作∠A的角平分線AD方法三：“作BC邊上的中線AD”可行嗎？ABC不行已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作∠BAC的平分線AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．注意：使用“等邊對等角”前提是－－－在同一個(gè)三角形中例1求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求證：AB=AC分析：從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C，從已知看：因?yàn)椤?=∠2，AD∥BC可以找出∠B，∠C與的關(guān)系。證明赤：∵A萍D∥蔑BC錄，ABCDE12∴∠1=楚∠B（兩蘭直線題平行附，昆同位啊角相潮等）福，∠2=痛∠C（兩則直線雅平行填，內(nèi)涼錯角舍相等炕）?！摺?=日∠2，∴∠B=箭∠C，∴AB陵=A腹C（等抵邊對惱等角燭）。練習(xí)1BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD解答B(yǎng)ADC證明正：容∵AD尿∥抹BC∴∠AD籌B=∠DB岔C∵∠AB斷D=∠DB飲C∴∠AB皆D=∠AD處B∴A狡B=旱A(chǔ)D例：卵已知模等腰盾三角攪形底梁邊長幫為a，底遲邊上思的高級的長降為h，求免作這滔個(gè)等拍腰三男角形繞。ah作法斗：（1）作吐線段AB罷=a。（2）作涼線段AB的垂知直平案分線MN，與AB相交顯于點(diǎn)D。（3）在MN上取體一點(diǎn)C，使DC捎=h。（4）連訂接AC，BC，則網(wǎng)△AB壯C就是鋒所求細(xì)作的患等腰脊三角需形練習(xí)2CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計(jì)算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？∠1=停720∠2川=3為60等腰俊三角起形有牽：△AB見C，△AB挖D，△BC把D練習(xí)32．如泊圖，菌把一乖張矩預(yù)形的扭紙沿引對角或線折欣疊．偽重合指部分板是一靈個(gè)等千腰三隆角形秋嗎？野為什伏么？解答答案釀：是鉤等腰雷三角冷形．潔因?yàn)閸?，如濾圖可涼證∠1=午∠2．2、等腰三角形的判定方法有下列幾種：。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是

。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意