人教版五年級數(shù)學下冊《第八單元找次品》課件

找次品1

尋找“找次品”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。體會數(shù)形結合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學思想。2

同學們，大家會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？3

天平平衡說明天平的左邊等于天平的右邊。4有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L5我用手掂了掂，掂不出來。可以用天平稱一稱。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？6有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？我用表示鈣片。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L7需要稱

次。不平衡，輕的是次品。1平衡，是次品。可以這樣記錄。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L88個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？“至少稱幾次就保證……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。你們打算怎樣表示找次品的過程？9用表示零件。可以這樣記錄。平衡，再各放……不平衡，重的……108個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)184243332423將探索的情況填入下表。11（1）“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關系？（2）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L129個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L13用天平找次品時，所測物品的數(shù)目與至少測試的次數(shù)有以下關系：（只含一個次品，已知次品比正品輕或重）物品數(shù)量物品數(shù)量需要的次數(shù)2——32——314——93+1——32210——2732+1——33328——8133+1——3482——2433+1——35………………4451114

用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L

10、11在10——27之間，所以找到次品的次數(shù)是3次。15

6在4——9之間，所以至少應是2次。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L在6件物品中找出一件次品，次品略重一些，用天平至少幾次能保證找出次品？16

51在28—81之間，所以至少應是4次。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L在51袋大米中找出一袋較輕的，用秤至少幾次能保證找出較輕的那一袋？17這堆物品至少有9個，最多有81個。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L有一堆物品，其中有一個是次品（次品較輕）用天平稱的辦法至少3次就能稱出，那這堆物品最多有多少個？至少有多少個？18

3次能稱出次品最多就是27個，最少是10個。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L有一堆物品，其中有一個是次品（次品較輕）用天平稱的辦法至少3次就能稱出，那這堆物品最多有多少個？至少有多少個？

錯誤分析：

正確解答：最多就是27個，最少是10個。1928在28—81之間，所以至少應是4次。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？2015在10—27之間，所以至少應是3次。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L有15盒餅干，其中14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，至少稱幾次能保證找出這盒餅干？215在4—9之間，所以至少應是2次。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L有5瓶鈣片，其中4盒質(zhì)量相同，另有1瓶輕一些，至少稱幾次能保證找出這瓶輕一些的鈣片？22綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L物品數(shù)量物品數(shù)量