2024屆江蘇省宿遷市鐘吾國際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省宿遷市鐘吾國際學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列說法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線2．麥當(dāng)勞甜品站進(jìn)行促銷活動，同一種甜品第一件正價(jià)，第二件半價(jià)，現(xiàn)購買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售價(jià)與原價(jià)相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀4．去括號正確的是（）A． B． C． D．5．中國“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元7．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法，錯(cuò)誤的是（）A．它是二次多項(xiàng)式 B．它由1，2x，三項(xiàng)組成C．最高次項(xiàng)的系數(shù)是 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是﹣28．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元9．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k10．的相反數(shù)是()A． B． C． D．211．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x12．?dāng)?shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_____．14．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，小紅把各個(gè)面上標(biāo)上了相應(yīng)的數(shù)字和字母，并且相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則______．15．當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．16．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是_________．17．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并說明理由．19．（5分）在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)．(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說明理由．20．（8分）解一元一次方程：.21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．22．（10分）某水果商店以每箱200元價(jià)格從市場上購進(jìn)一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價(jià)定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計(jì)）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計(jì)劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.23．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯(cuò)誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯(cuò)誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解:設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.4、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時(shí)連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是注意符號的改變．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).7、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯(cuò)誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．11、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．12、D【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為x﹣4，點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：過兩點(diǎn)有且僅有一條直線.故答案為過兩點(diǎn)有且只有一條直線.14、－6【分析】首先根據(jù)正方體的表面展開圖的特點(diǎn)找出彼此相對的面，然后利用相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步得出的值，最后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：與2相對，與1相對，與相對，∵相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，，，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時(shí)，則應(yīng)進(jìn)1；當(dāng)千分位小于5時(shí)，則應(yīng)舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準(zhǔn)確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】與平常題目不同，此題不是由準(zhǔn)確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．17、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義，補(bǔ)角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補(bǔ)角余角的求法，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解．【詳解】（1）．證明：，是的中點(diǎn)，，在和中，∴，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，，由（1）知，，，在和中，，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.21、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運(yùn)算法則和混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．22、(1)這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要獲利，則銷售單價(jià)應(yīng)定為9元每千克.【分析】（1）將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購進(jìn)蘋果的總重量，再利用總價(jià)=每筐價(jià)格×8可得出購買這批蘋果的總錢數(shù)；（2）根據(jù)銷售總價(jià)=銷售單價(jià)×數(shù)量，以及結(jié)合利潤=銷售總價(jià)-成本，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋果一共重：=（千克）購買這批蘋果一共花了（元）答：這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.（2）已知蘋果的銷售單價(jià)定為每千克元，依題意得銷售金額為元；獲得利潤為（）元；（3）由題意得：解得（元）答：若水果商店要獲利，則銷售單價(jià)應(yīng)定為9元每千克.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤；最終找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程即可．23、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（