高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)16直線與平面平行新人教B版必修第四冊

課時(shí)作業(yè)(十六)直線與平面平行一、選擇題1．如果直線a∥平面α，那么直線a與平面α內(nèi)的()A．一條直線不相交B．兩條直線不相交C．無數(shù)條直線不相交D．任意一條直線不相交2．下列說法正確的是()A．如果a，b是兩條直線，a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何一個(gè)平面B．如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a平行于平面α內(nèi)的任何一條直線C．如果直線a，b滿足a∥α，b∥α，則a∥bD．如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α3．(多選)如圖，在四棱錐P-ABCD中，M、N分別為AC、PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則()A．MN∥PDB．MN∥平面PABC．MN∥ADD．MN∥PA4．在長方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)表面與六個(gè)對角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題5．如圖，四棱錐S-ABCD的所有的棱長都等于2，E是SA的中點(diǎn)，過C，D，E三點(diǎn)的平面與SB交于點(diǎn)F，則四邊形CDEF的周長為________.6．如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，若過A，C，B1三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與AC的關(guān)系是________．7．如圖，P為?ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，當(dāng)PA∥平面EBF時(shí)，eq\f(PF,FC)＝________．三、解答題8．如圖所示，三棱錐A-BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH.求證：CD∥EF.9．如圖，已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別是對角線AC，BF上的點(diǎn)，且AM＝FN，求證：MN∥平面CBE.[尖子生題庫]10．如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：PA∥GH.課時(shí)作業(yè)(十六)直線與平面平行1．解析：直線a∥平面α，則a與α無公共點(diǎn)，與α內(nèi)的直線均無公共點(diǎn)．答案：D2．解析：如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′卻在過BB′的平面AB′內(nèi)，故選項(xiàng)A不正確；AA′∥平面B′C，BC?平面B′C，但AA′不平行于BC，故選項(xiàng)B不正確；AA′∥平面B′C，A′D′∥平面B′C，但AA′與A′D′相交，所以選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D中，假設(shè)b與α相交，因?yàn)閍∥b，所以a與α相交，這與a∥α矛盾，故b∥α，即選項(xiàng)D正確．故選D.答案：D3．解析：因?yàn)镸N∥平面PAD，MN?平面PAC，平面PAC∩平面PAD＝PA，∴MN∥PA，∵PA?平面PAB，MN?平面PAB，因此，MN∥平面PAB.答案：BD4．解析：如圖所示，結(jié)合圖形可知AA1∥平面BC1，AA1∥平面DC1，AA1∥平面BB1D1D.答案：B5．解析：因?yàn)镃D∥AB，AB?平面SAB，CD?平面SAB，所以CD∥平面SAB.又CD?平面CDEF，平面SAB∩平面CDEF＝EF，所以CD∥EF，且EF≠CD，因?yàn)镋是SA的中點(diǎn)，EF∥AB，所以F是SB的中點(diǎn)，所以DE＝CF，所以四邊形CDEF為等腰梯形，且CD＝2，EF＝1，DE＝CF＝eq\r(3)，所以四邊形CDEF的周長為3＋2eq\r(3).答案：3＋2eq\r(3)6．解析：連接A1C1(圖略)，∵AC∥A1C1，∴AC∥平面A1B1C1D1，又∵AC?平面AB1C，平面AB1C∩平面A1B1C1D1＝l，∴AC∥l.答案：平行7．解析：連接AC交BE于G，連接FG，因?yàn)镻A∥平面EBF，PA?平面PAC，平面PAC∩平面BEF＝FG，所以PA∥FG，所以eq\f(PF,FC)＝eq\f(AG,GC).又因?yàn)锳D∥BC，E為AD的中點(diǎn)，所以eq\f(AG,GC)＝eq\f(AE,BC)＝eq\f(1,2)，所以eq\f(PF,FC)＝eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)8．證明：∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥GH，又GH?平面BCD，EF?平面BCD，∴EF∥平面BCD.而EF所在的平面ACD∩平面BCD＝CD，∴EF∥CD.9.證明：設(shè)正方形的邊長是a，AM＝FN＝x，作MP⊥BC，NQ⊥BE，則MP∥AB，NQ∥AB，所以MP∥NQ，又NQ＝a－eq\f(\r(2),2)x，MP＝a－eq\f(\r(2),2)x，所以MP綊NQ，即MPQN是平行四邊形，所以MN∥PQ，因?yàn)镻Q?平面CBE，MN?平面CBE，所以MN∥平面CBE.10．證明：連接AC，設(shè)AC∩BD＝O，連接MO.因?yàn)樗倪?/p>