第四章2全反射公開課講義

2全反射

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)，理解它們的相對性.2.理解光的全反射，會利用全反

射解釋有關(guān)現(xiàn)象.3.理解臨界角的概念，能判斷是否發(fā)生全反射并能畫出相應(yīng)的光路圖4了解

全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維.

梳理教材夯實基礎(chǔ)

一、全反射

1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)

⑴光疏介質(zhì)：折射率較小(填“大”或“小”)的介質(zhì).

(2)光密介質(zhì)：折射率較大(填“大”或“小”)的介質(zhì).

(3)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對(填“相對”或“絕對”)的.

2.全反射現(xiàn)象

(1)全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射.當(dāng)入射角增大到某一角度,

使折射角達到90。時，折射光完全消失,只剩下反射光的現(xiàn)象.

(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于維時的入射角.用字母C表示，光從介質(zhì)射入

空氣(真空)時,發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sinC=:

(3)全反射發(fā)生的條件

①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).

②入射角等于或大于臨界角.

二、全反射棱鏡

1.形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡.

2.全反射棱鏡的特點：當(dāng)光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射,與平面

鏡相比，它的反射率很高.

三、光導(dǎo)纖維

1.原理：利用了光的全反射.

2.構(gòu)造：由內(nèi)芯和外套兩層組成.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面

上發(fā)生全反射.

3.光導(dǎo)纖維除應(yīng)用于光纖通信外，還可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡等.

4.光纖通信的優(yōu)點是傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等.

。即學(xué)即用

1.判斷下列說法的正誤.

(1)入射角大于臨界角就會發(fā)生全反射現(xiàn)象.(X)

(2)光密介質(zhì)是指密度大的介質(zhì).(X)

(3)制作全反射棱鏡的材料的折射率一定大于6.(X)

(4)光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì).(V)

(5)光在光纖中傳播時，在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射.(V)

2.一束光從某介質(zhì)進入真空，方向如圖1所示，則該介質(zhì)的折射率為；逐漸增大入

射角，光線將(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射；若使光發(fā)生全反射，應(yīng)使光從

射入，且入射角大于等于

圖1

答案72能介質(zhì)真空45°

探究重點提升素養(yǎng)

一、全反射

【導(dǎo)學(xué)探究】

當(dāng)光從水中射向與玻璃的交界面時，只要入射角足夠大就會發(fā)生全反射，這種說法正確嗎？

為什么？

答案不正確.要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).而水相對玻璃是光疏介質(zhì),

所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射.

【知識深化】

1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)

(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較

光的傳播速度折射率

光疏介質(zhì)大小

光密介質(zhì)小大

(2)相對性：光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對的.任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播

速度的大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì).

(3)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小.例如，酒精的密度比水小，

但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì).

2.全反射

(1)全反射的條件：

①光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).

②入射角大于或等于臨界角.

(2)從能量角度來理解全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，隨著入射角增大，折射角也

增大.同時折射光線強度減弱，即折射光線的能量減小，反射光強度增強，能量增加，當(dāng)入

射角達到臨界角時，折射光線強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量.

3.不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時，頻率越高的色光的臨界

角越小，越易發(fā)生全反射，說明在同一種介質(zhì)中頻率越高的色光折射率越大.

命題角度1對全反射的理解

例?某種介質(zhì)對空氣的折射率是巾，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60。，則下列光

路圖中正確的是(圖中I為空氣，II為介質(zhì))()

答案D

-1\[2

解析由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sin。=力=1-,得。=45。＜夕=60。，故在

兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確.

命題角度2全反射的計算

例?一束光以45。的入射角從面射入如圖2所示的透明三棱鏡中，棱鏡折射率〃=巾.

試求進入面的折射角，并在圖中畫出該光束在棱鏡中的光路.

答案30°光路圖見解析

解析設(shè)光由A8面上的。點射入，由折射定律得,

也

sin廠=耳工=后=；,所以折射角廠=30。.

設(shè)光線射到AE面上的D點,由幾何關(guān)系得OD//BE,

由幾何知識可知光線在AE面上的入射角為6=45°.

又sin=2>所以C=45°.

因為0=45。，故光線在AE面上發(fā)生全反射，由幾何知識可知，光線將垂直8E面射出，其

光路圖如圖所示.

二、全反射棱鏡

【導(dǎo)學(xué)探究】

如圖3所示，已知玻璃的折射率為1.5,圖甲中當(dāng)光線垂直8c面入射時，光線到達AC面的

入射角是多少？能否發(fā)生全反射？圖乙中當(dāng)光線垂直AC面入射時，光線到達A8面的入射角

是多少？能否發(fā)生全反射?

圖3

答案45。能發(fā)生全反射45°能發(fā)生全反射

【知識深化】

全反射棱鏡改變光路的幾種情況

射方式

方式一方式二方式三

項目

光路圖

。遍1J

入射面ABACAB

全反射面ACAB.BCAC

光線方向

90°180°0。（發(fā)生側(cè)移）

改變角度

例€＞空氣中兩條光線〃和從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如

圖4所示.方框內(nèi)有兩個折射率〃=1.5的全反射玻璃棱鏡.下列選項給出了兩棱鏡的四種放

置方式的示意圖.其中能產(chǎn)生圖中效果的是()

解析四個選項的光路圖如圖所示:

可知B項正確.

三、光導(dǎo)纖維

1.構(gòu)造及傳播原理

(1)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有幾微米到一百微米，如圖5所示，它

是由內(nèi)芯和外套兩層組成的，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率.

外套

內(nèi)芯

(2)傳播原理：光由一端進入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出，光導(dǎo)纖維可

以遠距離傳播光信號，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進而變?yōu)槁曇?、圖像.

2.光導(dǎo)纖維的折射率

設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為〃，當(dāng)入射角為時，進入光導(dǎo)纖維的光線傳到側(cè)面恰好發(fā)生全反射，

由圖6可知：當(dāng)仇增大時，。2增大，由光導(dǎo)纖維射向空氣的光線的入射角。減小，當(dāng)a=90。

時，若6=C,則所有進入光導(dǎo)纖維中的光線都能發(fā)生全反射，則有：sinC=《〃=鬻，c

+02—90°,由以上各式可得：sin0\=yln2-1,解得〃=也.

圖6

以上是光從光導(dǎo)纖維射向真空時得到的折射率，由于光導(dǎo)纖維包有外套，外套的折射率比真

空的折射率大，因此光導(dǎo)纖維折射率要比也大些.

例④如圖7所示是兩個城市間光纜中的一條光導(dǎo)纖維的一段，光纜總長為L,它的玻璃芯

的折射率為外層材料的折射率為“2.若光在空氣中的傳播速度近似為c,則對于光由它的

一端射入經(jīng)多次全反射后從另一端射出的過程，下列判斷中正確的是（）

圖7

A.光通過光纜的時間等于呼

B.m<n2,光通過光纜的時間大于呼

C.〃|>故，光通過光纜的時間等于陪

D.m>m，光通過光纜的時間大于呼

答案D

解析光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，才可能發(fā)生全反射，故〃|>〃2；光在內(nèi)芯傳播的路程S=

光在內(nèi)芯的傳播速度0=￡,所以光通過光纜的時間r=3=懸%>包匕故D正確.

Olliv/?<]"Coil!C/C

隨堂演練逐點落實

1.（全反射的理解）如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，0點為該玻璃磚截面的圓心,

如圖能正確描述其光路的是（）

CD

答案A

解析光從玻璃磚射向空氣時，如果入射角大于等于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入射角小

于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，且折射角大于入射角，選項A正確，

選項C錯誤；當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角

大于折射角，選項B、D錯誤.

2.（全反射棱鏡的應(yīng)用）（2020?包頭九中高二下期末）自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理，

它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時，從后面開來的汽車發(fā)出的強光照到尾燈后，會有較強

的光被反射回去，使汽車司機注意到前面有自行車.尾燈由透明介質(zhì)制成，其外形如圖8甲

所示，下列說法正確的是（）

A.汽車燈光從左面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射

B.汽車燈光從左面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射

C.汽車燈光從右面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射

D.汽車燈光從右面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射

答案B

3.（光導(dǎo)纖維）目前，移動和電信公司都升級了200M光纖入戶，網(wǎng)速更快，使用更方便.光

纖信號傳輸利用了光的全反射和折射原理，如圖9所示，某種單色光在光纖中經(jīng)過多次全反

射后從右端射出.若該介質(zhì)的折射率為￥，則關(guān)于a、￡的大小，下列判斷正確的是（）

A.a<60°B.a<30°

C./?>30°D.y?<30°

答案c

Ih

解析根據(jù)全反射的條件可知，a>C,而sinC=7=+，則C=60。，a>60°,A、B錯誤；光

線從端點能射出，則由.黑。'_m=〃,其中i<90。，解得價30。，C正確，D錯誤.

sin（9Up）

4.（全反射的計算）為了表演“隱形的大頭針”節(jié)目，某同學(xué)在半徑為廣的圓形薄軟木片中心垂

4

直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖10所示.已知水的折射率為點為了保

證表演成功（在水面上看不到大頭針），大頭針末端離水面的最大距離h為（）

圖10

答案A

解析只要從大頭針末端反射的光線射到圓形薄軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，從水面

上就看不到大頭針，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系有sinC=

?戶+h2

選項A對.

課時對點練

L基礎(chǔ)對點練

考點一對全反射的理解

i.（多選）關(guān)于全反射，下列說法正確的是（）

A.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射

B.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射

C.光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射

D.光從傳播速度小的介質(zhì)射向傳播速度大的介質(zhì)時可能產(chǎn)生全反射

答案ACD

解析全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，折射率大的介質(zhì)相對于折射率小的介質(zhì)

是光密介質(zhì)，同一種光在不同介質(zhì)中傳播，傳播速度小的介質(zhì)相對于傳播速度大的介質(zhì)是光

密介質(zhì)，故A、C、D正確，B錯誤.

2.（多選）如圖1所示，半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強度相同的光線，均由空氣

沿半圓半徑方向射入玻璃磚，到達玻璃磚的圓心位置.下列說法正確的是（）

A.假若三條光線中只有一條在。點發(fā)生了全反射，那一定是。。光線

B.假若光線人0能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射

C.假若光線匕0能發(fā)生全反射，那么光線“0一定能發(fā)生全反射

D.假若光線“0恰能發(fā)生全反射，那么光線的反射光線比光線c0的反射光線的亮度大

答案ACD

3.（多選）如圖2所示，ABCQ是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CZ）面是玻璃和空氣的分界

面，分別設(shè)為界面I和界面H.光線從界面I射入玻璃磚，再從界面H射出，回到空氣中，如

果改變光到達界面I時的入射角，貝4（）

A.只要入射角足夠大，光線在界面I上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

B.只要入射角足夠大，光線在界面n上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.不管入射角多大，光線在界面I上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.不管入射角多大，光線在界面H上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

答案CD

解析在界面I上光由空氣進入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都

不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項c正確，A錯誤；在界面n上光由玻璃進入空氣，是由光密介

質(zhì)進入光疏介質(zhì)，但是，由于界面I和界面H平行，光由界面I進入玻J離后再到達界面n,

在界面ii上的入射角等于在界面I上的折射角，則界面n上的入射角總是小于臨界角，因此

也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項D正確，B錯誤.

考點二全反射現(xiàn)象的應(yīng)用

4.光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，以下關(guān)于光導(dǎo)纖

維的說法正確的是（）

A.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

B.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

C.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射

D.內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用

答案A

解析光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由內(nèi)芯射向外套時，在其界面處發(fā)生全

反射，從而使光在內(nèi)芯中傳播，A對.

5.（2020?沈陽期末）自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把

來自后面的光照反射回去.某種自行車尾燈可簡化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡（折射率

組成，棱鏡的橫截面如圖4所示.一平行于橫截面的光線從O點垂直A8邊射入棱鏡,

先后經(jīng)過AC和CB邊反射后，從邊的。'點射出，則出射光線是（）

A.平行于AC邊的光線①

B.平行于入射光線的光線②

C.平行于CB邊的光線③

D.沿A8邊的光線④

答案B

解析由題意可知，折射率“八尼，且sinC=,得臨界角小于45。，由題圖可知，光從空氣

進入棱鏡.因入射角為0°,所以光線不偏折.當(dāng)光從棱鏡射向空氣時，入射角等于45。，發(fā)

生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光路可逆可知，出射光線是②，即平行于入射光線，故B正

確，A、C、D錯誤.

6.（2020?山東奎文濰坊一中高二期末）如圖5所示，將塑料瓶下側(cè)開一個小孔，瓶中灌入清水,

水就從小孔流出.將激光水平射向塑料瓶小孔，觀察到激光束沿水流方向發(fā)生了彎曲，光被

完全限制在水流內(nèi).則下列說法正確的是（）

圖5

A.激光束發(fā)生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發(fā)生折射

B.激光束發(fā)生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發(fā)生全反射

C.僅改用折射率更大的液體，激光束不能完全被限制在液體流內(nèi)

D.激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度

答案B

解析激光束發(fā)生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發(fā)生全反射，就像光導(dǎo)纖維一樣，A錯

誤，B正確；僅改用折射率更大的液體，根據(jù)sinC=1,則臨界能較小，激光束仍可在液體

流中發(fā)生全反射，同樣能完全被限制在液體流內(nèi)，C錯誤；根據(jù)。=；可知，激光在水中的傳

播速度小于其在空氣中的傳播速度，D錯誤.

7.（2020.江蘇卷）我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的折射率比外

套（外層玻璃）的（填“大”或“小”）.某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為

43°,則該內(nèi)芯的折射率為.（取而43。=0.68,8$43。=0.73,結(jié)果保留2位有效數(shù)

字）

答案大1.5

解析光在光纖內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射，內(nèi)芯的折射率比外套的大.折射率與臨界角

的關(guān)系為sinC=5則〃=表=念弋15

8.光導(dǎo)纖維技術(shù)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活與科技方面得以廣泛應(yīng)用.如圖6所示是一個質(zhì)量分布均

勻的有機玻璃圓柱的橫截面，8、C為圓上兩點，一束單色光沿方向射入，然后從C點射

出，已知NABO=127°,ZBOC=120°,真空中光速c=3X1（）8m/s,sin530=0.8,cos53°=

06則（）

圖6

A.光在該有機玻璃中的傳播速度為1.875X108mzs

B.光在該有機玻璃中的折射率為1.8

C.光在該有機玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為53。

D.若將該材料做成長300km的光導(dǎo)纖維，此單色光在光導(dǎo)纖維中傳播的最短時間為1XICTs

答案A

解析根據(jù)折射定律得：〃=皿黑”組=娥=1.6,則光在該有機玻璃中的傳播速度為。=

oxi1

：=吃9m/s=1.875XI08m/s,故A正確，B錯誤：根據(jù)sinC=:得，sinC=-p^=0.625<sin53°,

所以光在該有機玻璃中發(fā)生全反射的臨界角不是53。，故C錯誤；當(dāng)光線與光導(dǎo)纖維平行時,

傳播的時間最短，則傳播的最短時間r=2=或=L61-J。、s=1.6X10-3s,故D錯誤.

。C3X1U

考點三全反射的計算

9.如圖7所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC,/A為直角.此截面所在平面內(nèi)的光線

沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射，該

棱鏡材料的折射率為（）

A

---------

圖7

A.乎B.小C.1D.A/3

答案A

10.如圖8所示是一個柱體棱鏡的橫截面圖，圖中為（圓弧，點E、F、G、H將半徑

分成5等份，虛線EE】、FFI、GGI、HHI平行于半徑ON,ON邊可吸收到達其上的所有光線.已

知該棱鏡的折射率"=/若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線能從棱鏡M0弧面射出的

范圍是（）

圖8

A.NE\B.NF\C.NGiD.NH\

答案C

_133

解析由臨界角公式得sinC=q=5，設(shè)圓弧的半徑為R,/?sinC—^R,則由題意可知，當(dāng)光

線從G點入射到圓弧面Gi點時恰好發(fā)生全反射.當(dāng)入射點在Gi點的右側(cè)時，入射角大于臨

界角，將發(fā)生全反射，光線將不能從圓弧面射出.當(dāng)入射點在Gi點的左側(cè)時，入射角小于臨

界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出，所以光線只能從圓弧面NGi射出，故選C.

11.（2019?江蘇卷）如圖9所示，某L形透明材料的折射率〃=2.現(xiàn)沿A3方向切去一角，AB與

水平方向的夾角為夕為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求6的最大值.

A

----------E、~

---------''B

圖9

答案60°

解析光線射到48面時不射入空氣，則在A8面發(fā)生全反射，恰好發(fā)生全反射時：sinC=~

且C+6=90。

得6=60°.

L能力提升練

12.（2020?浙江7月選考）如圖10所示，圓心為。、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上,

光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角9=60。時，光線

從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行.已知真空中的光速為以則（）

A.玻璃磚的折射率為1.5

B.0、P之間的距離為卓/?

C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為半c

D.光從玻璃到空氣的臨界角為30。

答案C

解析光路圖如圖所示.

設(shè)。、P之間的距離為x,當(dāng)。=60。時，折射角為r,光從玻璃磚圓形表面射出時與玻璃磚的

界面交點為。，由出射光線與入射光線平行知過尸點的法線與過。點的法線平行，則玻璃磚

,,,,,,msin3sin

的折射率n=--=----~~①

sinrx

又沿P點垂直入射的光恰好發(fā)生全反射，

則sinC=[=32>

解①②得犬=坐R,n=y[3.

hI

sinC=￥>],則臨界角030。

光在玻璃磚中的傳播速度。=：=乎,，故C正確，A、B、D錯誤.

13.(2021?長春市實驗中學(xué)月考)如圖11所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形A80,NA=30。，

NB=60。.一束平行于A0邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在A0邊發(fā)生反射后從B0

邊的M點射出.若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等.

(1)求三棱鏡的折射率；

(2)在三棱鏡的40邊是否有光線透出，寫出分析過程.(不考慮多次反射)

答案見解析

解析(1)因為光線在尸點的入射角和在M點的折射角相等，知光線在A8面上的折射角等于

光線在8