七年級數(shù)學(xué)知識點筆記

七年級數(shù)學(xué)知識點筆記宏大的成果和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以制造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些（七班級數(shù)學(xué)）的學(xué)問點，盼望對大家有所關(guān)心。

學(xué)校（一班級數(shù)學(xué)）上冊學(xué)問點

二元一次方程組

1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.留意:一般說二元一次方程有很多個解.

2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.

3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.留意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).

4.二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)留意:推斷如何解簡潔是關(guān)鍵.

※5.一次方程組的應(yīng)用:

(1)對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能簡單一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;

(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.

一元一次不等式(組)

1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.

2.不等式的基本性質(zhì):

不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要轉(zhuǎn)變.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式全部解的集合，叫做這個不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但肯定要留意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;留意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要留意空圈和實點.

初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》學(xué)問點

一、目標(biāo)與要求

1.熟悉三角形，了解三角形的意義，熟悉三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經(jīng)受度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得推斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的（方法），并能運用它解決有關(guān)的問題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這肯定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡潔的實際問題。

二、重點

三角形內(nèi)角和定理;

對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;

在詳細(xì)的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別全部三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、學(xué)問框架

五、學(xué)問點、概念（總結(jié)）

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

初一（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法））技巧

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時預(yù)習(xí)時細(xì)讀，注意學(xué)問的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

2、仔細(xì)聽課：

聽課應(yīng)包括聽、思、記三個方面。聽，聽學(xué)問形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要擅長聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記留意點。

3、仔細(xì)解題：

課堂練習(xí)是最準(zhǔn)時最直接的反饋，肯定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的（筆記本），回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強化記憶。

4、準(zhǔn)時糾錯：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要準(zhǔn)時查閱，分析錯題的緣由，必要時強化相關(guān)計算的訓(xùn)練。不明白的問題要準(zhǔn)時向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

5、學(xué)會總結(jié)：

馮老師說：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)問間的聯(lián)系特別緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到學(xué)問間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫穿。

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