五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.6 找最大公因數(shù)-北師大版

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.6找最大公因數(shù)-北師大版一、知識(shí)點(diǎn)梳理1.最大公因數(shù)最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)正整數(shù)公有的約數(shù)中最大的一個(gè)。例如：12和18的公約數(shù)有1、2、3、6，其中最大的是6，因此12和18的最大公因數(shù)是6。2.特別提醒求最大公因數(shù)時(shí)需要注意以下兩點(diǎn)：參與求最大公因數(shù)的數(shù)必須是自然數(shù)（即正整數(shù)）；參與求最大公因數(shù)的數(shù)必須都大于0。二、解題方法1.分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)可以使用分解質(zhì)因數(shù)的方法。例如：求24和36的最大公因數(shù)，可以分別對(duì)它們進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，得到：24=2×2×2×3

36=2×2×3×3由此可知，24和36的公約數(shù)有1、2、3、4、6，其中最大的是12，因此24和36的最大公因數(shù)為12。2.約數(shù)法求最大公因數(shù)還可以使用約數(shù)法。例如：求36和48的最大公因數(shù)，可以列出它們的因數(shù)表，得到：36的因數(shù)表：1,2,3,4,6,9,12,18,36

48的因數(shù)表：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48由此可知，36和48的公約數(shù)有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12，因此36和48的最大公因數(shù)為12。三、思考題1.用分解質(zhì)因數(shù)的方法求以下數(shù)的最大公因數(shù)：20和2830和4236和542.用約數(shù)法求以下數(shù)的最大公因數(shù)：32和4824和6442和703.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是24，這兩個(gè)數(shù)能否為72和90？為什么？四、拓展練習(xí)1.用任意方法求以下數(shù)的最大公因數(shù)：12和4518和2024和322.練習(xí)手算，用紙筆計(jì)算出下列過程中的所有中間結(jié)果，并寫出最終答案：24÷3=？÷2=8×3=？+4=？-1=113.根據(jù)題意填空：42和54的最大公因數(shù)是________。有兩個(gè)數(shù)，其中之一是10，另一個(gè)數(shù)的范圍是______。18的約數(shù)共有______個(gè)。五、總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了求解最大公因數(shù)的兩種方法，即分解質(zhì)因數(shù)法和約數(shù)法。在解題時(shí)，我們需要注意參與求最大公因數(shù)的數(shù)必須是自然數(shù)并且大于0。六、作業(yè)完成思考題和