初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE§10.2二元一次方程組的解法——加減消元法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容解析：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章第二節(jié)第2課時。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。教學(xué)重點：探索并掌握加減消元法解二元一次方程組，體會消元化歸思想。教學(xué)難點：靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識與技能目標(biāo)：1、學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對方程進行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進一步體會化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過程的習(xí)慣；2、通過交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心教師備課札記；教師備課札記3、通過知識的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問題。三、學(xué)生學(xué)情分析：我所任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的學(xué)生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。四、教學(xué)策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內(nèi)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標(biāo)，我根據(jù)所要教的內(nèi)容和七年級學(xué)生的年齡特征和認知特點，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué)后教，問題教學(xué)，分層探究，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教法掌握重點，突破難點。2、因材施教定學(xué)法：在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生在自學(xué)時有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。對于問題，分組交流，相互補充，教師參與小組討論，解答疑問。五、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖（一）復(fù)習(xí)舊知問題導(dǎo)入：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元（二元轉(zhuǎn)化為一元）2、用代入法解方程的步驟是什么？①變形：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)②代入：把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元③求解：分別求出兩個未知數(shù)的值④寫解：寫出方程組的解提出問題，既復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。（二）探究新知實踐鞏固：1、用代入法解方程組2、有否其他解法？我們發(fā)現(xiàn)這個題目的解法有三種：法一：把②式轉(zhuǎn)化為代入①消x得y=？再求x，這是我們熟悉的代入消元法；法二：把②式轉(zhuǎn)化為5y=2x+11③，把5y看成一個整體，直接把③代入①解關(guān)于x的方程，求出x再求y；法三：因為y的系數(shù)互為相反數(shù)，把①+②消去x，得關(guān)于y的方程，求出y，再求x。3、例題講解：加減消元法解：例1.（讓學(xué)生思考、同桌討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）4、歸納：加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加或者相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（口決：同減異加）利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進學(xué)生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識。讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。（三）設(shè)疑拓展秀秀本領(lǐng)：1、（應(yīng)用）已知方程組較簡便的消元方法是:將兩個方程兩邊_______，消去未知數(shù)_______。（通過練習(xí)鞏固知識。）2、（設(shè)疑）已知方程組，用加減法消x的方法是______；用加減法消y的方法是。鞏固練習(xí)，學(xué)以致用，增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機會。設(shè)疑激趣，引入新型方程組，探究其解法，層層遞進。（四）拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用：例2.用加減法解方程組（1）（2）問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。思考：用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？組織學(xué)生觀察、思考、探究、小組合作交流，展示等方式培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力，活躍了課堂氣氛。巡視幫助學(xué)生釋疑解難，讓學(xué)生受到重視。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。（五）總結(jié)提升加減法歸納：如果兩個方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等（或者互為相反數(shù)），那么把這兩個方程組相減或者相加；如果兩個方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，就把其中一個方程乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得這個方程組中這個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把這兩個方程組相加或者相減。如果兩個方程沒有一個未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)或者成倍數(shù)關(guān)系，就把兩個方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把兩個方程相加或者相減，這種方法叫做加減消元法。盤點收獲：1.（1）第一類；（2）第二類。2.加減消元法的思路，依據(jù)及其解題步驟。（處理系數(shù)，加減消元，求解，寫解）闖關(guān)英雄：例3.若方程組的解滿足，求的值。加加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。般盤盤點收獲，總結(jié)提升。觀察、探究、合作交流，展示，獲得成功體驗，樹立自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（六）作業(yè)布置課后作業(yè)：1、（必做題）解方程組（1）（2）（3）（4）2、、（選做題）已知，求。（完成作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容）勇攀高峰，獨占鰲頭（思考）：1、已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù)，則x=______，y=________。2、（選做題）體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，遵循因材施教原則，尊重學(xué)生的個體差異，讓不同程度的學(xué)生都能得到鞏固和提高，有利于學(xué)生個性的發(fā)展。學(xué)情分析：一、學(xué)生整體情況本班學(xué)生共45人，是初一年級的實驗班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，并且本班大部分學(xué)生個性活潑，思維活躍，合作交流的積極性高，有利于本節(jié)探究活動的開展。但也存在一部分學(xué)生書寫不規(guī)范、數(shù)學(xué)運算能力不強、在數(shù)學(xué)問題中對數(shù)學(xué)知識和方法的提取與轉(zhuǎn)化能力較弱等問題。二、相關(guān)知識掌握情況前面學(xué)習(xí)了代入消元法，學(xué)生對已經(jīng)能夠熟練運用代入消元法解二元一次方程組，為本節(jié)的加減消元法的學(xué)習(xí)提供了保障.但對于整體思想解二元一次方程組的方法，學(xué)生掌握起來有一些困難。《加減消元法》效果分析教師方面：

1、本節(jié)課的教學(xué)過程中我始終秉承“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，遵循學(xué)生由淺入深，從直觀到抽象的學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究合作相結(jié)合，取得了良好的教學(xué)效果。2、本節(jié)課我運用多媒體輔助教學(xué)，使本節(jié)的重、難點內(nèi)容得到有效解決，大大提高了教學(xué)效率。學(xué)生方面：1、課堂上學(xué)生通過同桌交流，小組合作，大大提高了課堂效率，調(diào)動了學(xué)生的積極性。同時學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化，整體思想來分析問題的能力也得到了提高。2、通過探索加減消元法的研究過程，學(xué)生全員主動參與了課堂活動，獲得了很多發(fā)言和自我展示的機會，自主分析總結(jié)、同伴交流構(gòu)建新知，不僅提升了互助合作的能力，也加深了同學(xué)間的友誼。教材分析一、教學(xué)內(nèi)容解析：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章第二節(jié)第2課時。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。教學(xué)重點：探索并掌握加減消元法解二元一次方程組，體會消元化歸思想。教學(xué)難點：靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識與技能目標(biāo)：1、學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對方程進行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進一步體會化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過程的習(xí)慣；2、通過交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心教師備課札記；教師備課札記3、通過知識的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問題。評測練習(xí)1．用加減法解下列方程組較簡便的消元方法是:將兩個方程_______，消去未知數(shù)_______．①②2．已知方程組用加減法消x的方法是__________；用加減法消y的方法是________．①②3．用加減法解下列方程時，你認為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程．(1)消元方法___________．(2)消元方法_____________．4．方程組的解_________．5．方程=3的解是_________．6．已知方程3－5=8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_____，n=_______．7．已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù)，則x=______，y=________．8．用加減法解方程組:(1)(2)9．已知方程組和方程組的解相同，求(2a+b)2005的值．課后反思初一解二元一次方程組是整個這一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會用加減消元法解二元一次方程組，進一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實現(xiàn)。這節(jié)課一開始從一個典型的、特殊的方程組入手，引入新課，由方程組的未知數(shù)系數(shù)相等或相反到系數(shù)成整數(shù)倍再到一般的所有二元一次方程組，層層遞進，逐一解決，經(jīng)歷的由特殊到一般的思維過程，提高了加減法消元思想的認識。整節(jié)課的各個環(huán)節(jié)安排還是很緊湊的，學(xué)生的積極性、參與性還是比較高的。本節(jié)課我采用的方法是學(xué)生討論、交流、自學(xué)、觀察、比較等方法，老師只是引導(dǎo)、點撥。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能利用加減消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始讓學(xué)生回顧用代入法求解二元方程組的基本思想，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，理解加減消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過例題來幫助學(xué)生規(guī)范書寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，再通過一系列的練習(xí)來鞏固加減消元法的應(yīng)用，并