帶電粒子在勻強磁場中的運動

關于帶電粒子在勻強磁場中的運動第1頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三復習通電導線在磁場中所受到的安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。

1、什么是洛倫茲力？它與安培力的關系？洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的作用力2、洛倫茲力的方向如何判定？

此力是否對帶電粒子做功？洛倫茲力的方向由左手定則判定（1）四指指正電荷的運動方向，

或指負電荷運動的反方向。（2）洛倫茲力垂直于ν且與Β、ν所在

的平面垂直，所以洛倫茲力不做功第2頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三4、帶電粒子在電場和磁場中受力情況有

何不同？3、帶電粒子在磁場中是否一定受洛倫茲力？（1）當電荷運動方向與磁場方向垂直（v⊥B）時，

f=qvB.（2）當電荷運動方向與磁場方向平行（v//B)時，

電荷不受洛倫茲力.帶電粒子置于電場中必受電場力，與運動狀態(tài)無關，但在磁場中洛倫茲力的大小和方向與運動狀態(tài)有關第3頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三[問題1]在不計重力的情況下，帶電粒子平行電場方向進入勻強電場時會做什么運動呢？VE[問題2]在不計重力的情況下，帶電粒子平行磁場方向進入勻強磁場時會做什么運動呢？BV勻變速直線運動F電=Eq(恒定）勻速直線運動f洛=0第4頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三[問題3]在僅受電場力的情況下，帶電粒子垂直電場方向進入勻強電場時會做什么運動呢？VV+—[問題4]在僅受磁場力的情況下，帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場時會做什么運動呢？？類平拋運動勻速圓周運動第5頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三演示實驗[問題5]在僅受磁場力的情況下，帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場時為什么會做勻速圓周運動呢？[問題6]帶電粒子進入勻強磁場做勻速圓周運動的半徑與哪些因素有關呢？第6頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三

所以：帶電粒子將在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動，洛倫茲力來提供向心力。f⊥v，f大小不變，f永遠不做功V-F洛V-F洛V-F洛V-F洛理論推導：1、物體做勻速圓周運動的條件？2、洛倫茲力的特點？

合力方向始終垂直于速度方向指向圓心，大小恒定，來提供向心力。rvmF=2向[問題5]在僅受磁場力的情況下，帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場時為什么會做勻速圓周運動呢？第7頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三環(huán)形線圈電子射線管洛倫茲力演示儀VVff線圈未通電時，B=0線圈通電時，B≠0方向垂直線圈平面向里模擬分析實驗演示第8頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三一、帶電粒子在勻強磁場中的運動1、帶電粒子平行射入勻強磁場的運動狀態(tài)？（重力不計）勻速直線運動2、帶電粒子垂直射入勻強磁場的運動狀態(tài)？（重力不計）勻速圓周運動（1）半徑特征：（2）周期特征：注意：周期T與運動速度及運動半徑無關[問題6]帶電粒子進入勻強磁場做勻速圓周運動的半徑與哪些因素有關呢？第9頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三練一練【1】電子、質(zhì)子、氘核、氚核以同樣的速度垂直射入同一勻強磁場做勻速圓周運動，其中軌道半徑最大的是（）A．電子B．質(zhì)子C．氘核D．氚核

分析：根據(jù)，由于四個粒子的電量是相等的，而氚核的質(zhì)量最大，所以半徑最大。D第10頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三【2】同一種帶電粒子以不同的速度垂直射入勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，則可知

（1）帶電粒子進入磁場的速度值有幾個？

（2）這些速度的大小關系為

．

（3）三束粒子從O點出發(fā)分別到達1、2、3點所用時間關系為

．V1233個V3>V2>V1t1=t2=t3第11頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三dBeθv【3】如圖所示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運動時間t=?dBev第12頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三VVVV3、帶電粒子做圓周運動的分析方法（1）幾個有關的角（偏向角、圓心角和弦切角）及其關系：第13頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三VV3、帶電粒子做圓周運動的分析方法（1）幾個有關的角（偏向角、圓心角和弦切角）及其關系：ＡvvO’αＢθθθ‘Φ(偏向角）

粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ第14頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三3、帶電粒子做圓周運動的分析方法已知入射方向和出射方向,與速度垂直的半徑交點就是圓弧軌道的圓心。

V0PMOV（2）確定圓心：已知入射方向和出射點的位置時，半徑與弦中垂線的交點就是圓弧軌道的圓心。VPMOV粒子進入磁場的弦切角等于飛出磁場的弦切角第15頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三3、帶電粒子做圓周運動的分析方法（3）確定半徑：一般利用幾何知識，常用解三角形的方法。（4）確定運動時間：利用圓心角與弦切角的關系或

者是四邊形內(nèi)角和等于計算出圓心角的大小，由

公式可求出運動時間。第16頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三dBeθv【3】如圖所示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運動時間t=?dBev第17頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三【例題】一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為Ｕ的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為Ｂ的勻強磁場中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子進入磁場時的速率（２）求粒子在磁場中運動的軌道半徑解答：第18頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三二、實際應用加速電場：使帶電粒子加速

v=偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)：使帶電粒子軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并被拍照

偏轉(zhuǎn)半徑

r=mv/qB=1、質(zhì)譜儀：精密測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素（測荷質(zhì)比）的儀器。發(fā)明者：阿斯頓（湯姆生的學生）結(jié)構(gòu)與原理：第19頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三背景材料人類在科學研究領域往往需要用到能量很大的高能粒子，需要發(fā)明出能加速粒子的裝置，粒子加速器就是這樣應運而生的。粒子加速器粒子加速器的種類：

直線加速器回旋加速器第20頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=Ek．2．直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：直線加速器第21頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：3．直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制．第22頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三2、回旋加速器（1）作用：產(chǎn)生高速運動的粒子（2）原理1）、兩D形盒中有勻強磁場無電場，盒間縫隙有交變電場。2）、交變電場的周期等于粒子做勻速圓周運動的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。二、實際應用第23頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三為什么帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓無關？

解析：加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動能增量越大，回旋半徑也增加越多，導致帶電粒子在D形盒中的回旋次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D形盒中回旋的次數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響引出時的速度和相應的動能，當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由r=mv/qB得v=rqB/m，若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動能：

可知，增強B和增大R可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無關．第24頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三本課小結(jié)：一、帶電粒子在勻強磁場中的運動平行磁感線進入：做勻速直線運動垂直磁感線進入：做勻速圓周運動半徑：R＝mvqB周期：T＝2πmqB二、應用：1、質(zhì)譜儀：研究同位素（測荷質(zhì)比）的

裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場等組成2、回旋加速器：使帶電粒子獲得高能量的裝置由D形盒、高頻交變電場等組成第25頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三【課后作業(yè)】

課本P102

練習題1。第26頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三[思考]在僅受電場力的情況下，帶電粒子與電場方向成θ角進入勻強電場時會做什么運動呢？VE[思考]在僅受磁場力的情況下，帶電粒子與磁場方向成θ角進入勻強磁場時會做什么運動呢？BV勻變速曲線運動等距螺旋運動處理方法：運動的合成與分解第27頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三【思考】一帶電粒子沿垂直于磁場方向運動，它的一段徑跡如下圖所示。徑跡上的每一小段都可視為圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯?，由圖可以確定此粒子帶____電；其運動方向從____向____運動（用a、b表示）ba正Bba第28頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三【思考】一個質(zhì)量為m電荷量為+q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。P00`RR第29頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三

【思考】如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向里．一帶負電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點沿半徑AO的方向射入，并從C點射出磁場．∠AOC＝120o．則此粒子在磁場中運行的時間t＝__________．(不計重力)．ABRvvO120°CABRvvO120°C第30頁，講稿共32頁，2023年5月2日，星期三···············UqSS1dPB【練習】質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子