信號(hào)與系統(tǒng)第一章 鄭君里

第一章緒論1.1基本概念1、信號(hào)與系統(tǒng)2、信號(hào)

信號(hào)是一組數(shù)據(jù)或信息，它是消息的表現(xiàn)形式，通常體現(xiàn)為隨若干變量而變化的某種物理量。在數(shù)學(xué)上，可以描述為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)。例如，在電子信息系統(tǒng)中，常用的電壓、電流、電荷或磁通等電信號(hào)可以理解為是時(shí)間t或其他變量的函數(shù)；又如在圖像處理系統(tǒng)中，描述平面黑白圖像像素灰度變化情況的圖像信號(hào)，可以表示為平面坐標(biāo)位置(x,y)的函數(shù)，等等。如果信號(hào)是單個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，稱這種信號(hào)為一維信號(hào)。一般情況下，信號(hào)為n個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)時(shí)，就稱為n維信號(hào)。本課只討論一維信號(hào)。并且，為了方便起見，一般都將信號(hào)的自變量設(shè)為時(shí)間t或序號(hào)k。3、系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。

所謂系統(tǒng)模型是指對(duì)實(shí)際系統(tǒng)基本特性的一種抽象描述。根據(jù)不同需要，系統(tǒng)模型往往具有不同形式。以電系統(tǒng)為例，它可以是由理想元器件互聯(lián)組成的電路圖，由基本運(yùn)算單元(如加法器、乘法器、積分器等)構(gòu)成的模擬框圖，或者由節(jié)點(diǎn)、傳輸支路組成的信號(hào)流圖；也可以是在上述電路圖、模擬框圖或信號(hào)流圖的基礎(chǔ)上，按照一定規(guī)則建立的用于描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)方程。這種數(shù)學(xué)方程也稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有特定功能的整體。如太陽系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。系統(tǒng)可以看作是變換器、處理器。電系統(tǒng)具有特殊的重要地位，某個(gè)電路的輸入、輸出是完成某種功能，如微分、積分、放大，也可以稱系統(tǒng)。在電子技術(shù)領(lǐng)域中，“系統(tǒng)”、“電路”、“網(wǎng)絡(luò)”三個(gè)名詞在一般情況下可以通用。如果系統(tǒng)只有單個(gè)輸入和單個(gè)輸出信號(hào)，則稱為單輸入單輸出系統(tǒng)，如圖所示。如果含有多個(gè)輸入、輸出信號(hào)，就稱為多輸入多輸出系統(tǒng)。為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。信號(hào)理論信號(hào)分析：研究信號(hào)的基本性能，如信號(hào)的描述、性質(zhì)等。信號(hào)傳輸：通信的目的是為了實(shí)現(xiàn)消息的傳輸。原始的光通信系統(tǒng)——古代利用烽火傳送邊疆警報(bào)；聲音信號(hào)的傳輸——擊鼓鳴金；GPS(GlobalPositioningSystem)；個(gè)人通信具有美好的發(fā)展前景；光纖通信帶來了更加寬廣的帶寬；信號(hào)的傳輸離不開信號(hào)的交換。信號(hào)處理：對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種加工或變換。目的：消除信號(hào)中的多余內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號(hào)變換成容易分析與識(shí)別的形式，便于估計(jì)和選擇它的特征參量。信號(hào)處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。

系統(tǒng)理論系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng)對(duì)于輸入激勵(lì)所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。系統(tǒng)綜合：按照給定的需求設(shè)計(jì)（綜合）系統(tǒng)。重點(diǎn)討論信號(hào)的分析、系統(tǒng)的分析，分析是綜合的基礎(chǔ)。4、信號(hào)的分類確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)任一由確定時(shí)間函數(shù)描述的信號(hào)，稱為確定信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。對(duì)于這種信號(hào)，給定某一時(shí)刻后，就能確定一個(gè)相應(yīng)的信號(hào)值。如果信號(hào)是時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)，事先將無法預(yù)知它的變化規(guī)律，這種信號(hào)稱為不確定信號(hào)或隨機(jī)信號(hào)。

連續(xù)隔信號(hào)咐與離史散信貞號(hào)一個(gè)短信號(hào)滋，如叔果在籠某個(gè)碌時(shí)間裙區(qū)間肯內(nèi)除暴有限攏個(gè)間抬斷點(diǎn)鼓外都有有定倘義，講就美稱該霉信號(hào)戀在此施區(qū)間憑內(nèi)為保連續(xù)莖時(shí)間尚信號(hào)夢(mèng)，簡(jiǎn)泡稱連掙續(xù)信棚號(hào)。廳這番里“乒連續(xù)舒”一喚詞是省指在閣定義際域內(nèi)菠（除助有限迫個(gè)間差斷點(diǎn)凝外）彎信號(hào)減變量汗是連縱續(xù)可謠變的怎。至卻于信吩號(hào)的損取值殺，在獎(jiǎng)值域貫內(nèi)可照以是連垂續(xù)的學(xué)，也證可以扎是跳鳳變的神。僅在繩離散蒼時(shí)刻象點(diǎn)上稀有定峰義的峰信號(hào)佩稱為揪離散堂時(shí)間撲信號(hào)變，簡(jiǎn)敲稱離滲散信隸號(hào)。艇這里鏈“離澤散”羽一詞虎表示茂自變板量只芹取離唯散的掃數(shù)值蹦，相婚鄰離炕散時(shí)牌刻點(diǎn)輛的間掌隔可耐以是職相等冰的，擠也可唉以是興不相艷等的拒。在拼這些漏離散鞭時(shí)刻務(wù)點(diǎn)以棟外，片信號(hào)罷無定充義。訓(xùn)信號(hào)訊的值封域可質(zhì)以是餡連續(xù)悟的，補(bǔ)也港可以把是不渾連續(xù)亭的。數(shù)字情信號(hào)躺：時(shí)判間和銳幅值喬均為展離散的信際號(hào)。主要討論竊確定租性信臨號(hào)。先連澤續(xù)，妹后離淘散；割先周拳期，蠅后非聞周期唇。模擬悄信號(hào)夠：時(shí)脹間和惕幅值雄均為挺連續(xù)的信蓄號(hào)。抽樣惰信號(hào)否：時(shí)歉間離告散的垂，幅氣值連續(xù)已的信憂號(hào)。量化抽樣判斷銷下列揭波形囑是連你續(xù)時(shí)戰(zhàn)間信罪號(hào)還曾是離殃散時(shí)些間信漏號(hào)，搏若是億離散隱時(shí)間志信號(hào)腥是否波為數(shù)蹄字信防號(hào)？連續(xù)斜信號(hào)離散且信號(hào)離散須信號(hào)數(shù)字凱信號(hào)周期堡信號(hào)召與非笑周期態(tài)信號(hào)周期頁信號(hào)哥是每野隔一衰個(gè)固她定的醫(yī)時(shí)間軌間隔煎重復(fù)糕變化鎖的信朝號(hào)。宜連續(xù)尤周期鴉信號(hào)靠與離球散周骨期信疊號(hào)的配數(shù)學(xué)繼表示古分別檔為f(經(jīng)t)崇=f(考t+床nT它),灶n=±宵1,知±2洗,±桂3,隔…,專-∞必<t預(yù)<∞f辯=f(鄭k+雄nN鳳),姑n=±劣1,根±2練,±殘3,幼…,牧-∞裝<k陪<∞槳,(削k取整強(qiáng)數(shù))瞬態(tài)目信號(hào)堪：除者準(zhǔn)周測(cè)期信脾號(hào)外濁的一寫切可歉以用剩時(shí)間孫函數(shù)長描述棟的非典周期兩信號(hào)鄭。能量現(xiàn)信號(hào)袖與功文率信屑號(hào)如果拍把信呈號(hào)f(皮t)看作適是隨暴時(shí)間僚變化惑的電疫壓和胡電流脖，則孟當(dāng)信橡號(hào)f(瓦t)通過1Ω電阻饒時(shí)，賴信號(hào)在耍時(shí)間撈間隔-Ｔ≤t≤自T內(nèi)所遮消耗滅的能僅量稱棉為歸寄一化沈能量蔽，即逃為而在卻上述綠時(shí)間紛間隔-Ｔ≤t≤撒T內(nèi)的螺平均漫功率那稱為謠歸一辨化功妥率，炮即為若信茶號(hào)f(趨t)的能盒量有踩界（裕即0<諒W<李∞，這時(shí)P=某0）則稱眠其為嚷能量淡有限鈴信號(hào)薄，簡(jiǎn)脅稱能余量信拒號(hào)。若信爽號(hào)f(況t)的功混率有迷界（撞即0<玻P<護(hù)∞，這時(shí)W是∞寧）則略稱其棗為功陶率有隆限信泰號(hào)，孝簡(jiǎn)稱孤功率敵信號(hào)喬。一維火信號(hào)貫：只由碰一個(gè)認(rèn)自變室量描貍述的塑信號(hào)瞧，如稀語音注信號(hào)橋。多維禁信號(hào)伏：由多欲個(gè)自憲變量臨描述有的信鄰號(hào)，予如圖握像信痛號(hào)。5、系到統(tǒng)的曾分類連續(xù)倘時(shí)間給系統(tǒng)冬與離中散系站統(tǒng)若系遵統(tǒng)的噴輸入貝和輸刃出都蔬是連凡續(xù)時(shí)講間信歉號(hào)，幣且其令內(nèi)部屈也未很轉(zhuǎn)換坑為離混散時(shí)剖間信深號(hào)，誼則稱丸此系腫統(tǒng)為逢連續(xù)萄時(shí)間正系統(tǒng)持。若貧系統(tǒng)夢(mèng)的輸川入和滴輸出獲都是股離散殃時(shí)間臺(tái)信號(hào)齊，則剖稱離暖散時(shí)俯間系馬統(tǒng)。欣離散躍時(shí)間射系統(tǒng)姻經(jīng)常線與連息續(xù)時(shí)尺間系演統(tǒng)組墳合運(yùn)壘用，煙這種哨情況芝稱為副混合槐系統(tǒng)肅。連狐續(xù)時(shí)悄間系閣統(tǒng)的粱數(shù)學(xué)忠模型濤是微勢(shì)分方譜程，可而離氧散時(shí)陡間系換統(tǒng)則膨用差呀分方蒸程描壟述。即時(shí)遺系統(tǒng)呈與動(dòng)她態(tài)系樂統(tǒng)如果宮系統(tǒng)堆的輸坡出信拘號(hào)只批決定布于同柳時(shí)刻牧的激幸勵(lì)信社號(hào)，渠與它灑過去鑒的工紀(jì)作狀泉態(tài)（迎歷史候）無蘆關(guān)，肯則稱樂此系格統(tǒng)為伙即時(shí)爐系統(tǒng)迫（或秘?zé)o記斃憶系做統(tǒng)）棉。如井果系搞統(tǒng)的陶輸出息信號(hào)剪不僅雄取決泥于同繡時(shí)刻憑的激雨勵(lì)信女號(hào)，柄而且赴與它棟過去昨的工縮慧作狀柄態(tài)有耗關(guān)，嗓這種歪系統(tǒng)患稱為求動(dòng)態(tài)隊(duì)系統(tǒng)快（或點(diǎn)記憶抓系統(tǒng)賤）。徑凡是序包含聰有記躍憶作借用的昆元件屑（如轉(zhuǎn)電容點(diǎn)、電健感、老磁芯確等）號(hào)或記晴憶電舒路（源或寄冷存器拒）的醬系統(tǒng)浴都屬再此類探。即時(shí)通系統(tǒng)析可用夕代數(shù)控方程擋描述斧，動(dòng)避態(tài)系膽統(tǒng)的瀉數(shù)學(xué)訓(xùn)模型酒則是鮮微分貧方程層或差脾分方陜程。線性貸系統(tǒng)繩與非擋線性掀系統(tǒng)具有燥疊加稿性與想均習(xí)袍性（疾也稱聲齊次借性）的系寬統(tǒng)稱解為線求性系除統(tǒng)。梅所謂找疊加遼性是集指當(dāng)隸幾個(gè)另激勵(lì)鵝信號(hào)擇同時(shí)慘作用賓于系別統(tǒng)時(shí)猛，總邀的輸姐出響驗(yàn)應(yīng)等旦于每膊個(gè)激蔑勵(lì)單佛獨(dú)作炒用所買產(chǎn)生糟的響金應(yīng)之浮和；酒而均股勻性任的含梯義是勺，當(dāng)港輸入巾信號(hào)渠乘以糠某常正數(shù)時(shí)京，響賄應(yīng)也捐倍乘菊相同頃的常銷數(shù)。煮不滿堆足疊柏加性幫或均略勻性店的系包統(tǒng)是稈非線筆性系鄙統(tǒng)。時(shí)變縫系統(tǒng)淘與時(shí)夸不變止系統(tǒng)如果崇系統(tǒng)體的參撿數(shù)不薯隨時(shí)遷間而蹲變化行，則淹稱為罷系統(tǒng)閃為時(shí)不并變系賢統(tǒng)（服或非鵝時(shí)變丙系統(tǒng)燥、定辮常系郵統(tǒng)）辯；如豈果系慕統(tǒng)的緊參量杜隨時(shí)難間改產(chǎn)變，停則稱替其為妖時(shí)變瓶系統(tǒng)驗(yàn)（或重參變宗系統(tǒng)責(zé)）。可逆好系統(tǒng)訂與不劫可逆博系統(tǒng)若系翁統(tǒng)在套不同過的激訊勵(lì)信源號(hào)作汁用下俗產(chǎn)生吳不同漆的響森應(yīng)，揭則稱隱此系走統(tǒng)為約可逆唉系統(tǒng)菌。對(duì)都于每儀個(gè)可織逆系紋統(tǒng)都柄存在速一個(gè)祥“逆增系統(tǒng)捆”，割當(dāng)原很系統(tǒng)量與此聲逆系凡統(tǒng)級(jí)宮聯(lián)組脹合后搞，輸膊出信至號(hào)與拼輸入踢信號(hào)帳相同語。重要惹特性笛：其對(duì)記時(shí)間魚的微型分和揉積分庭仍然端是指灰數(shù)形吩式。單邊踏指數(shù)賊信號(hào)通常把稱為指數(shù)信號(hào)的時(shí)間常數(shù)，記作,代表信號(hào)衰減速度，具有時(shí)間的量綱。l

指數(shù)衰減,l

指數(shù)增長l

直流(常數(shù)),KO1.榮2常用鞭的連令續(xù)時(shí)添間信殊號(hào)1、指作數(shù)信疤號(hào)衰減槐正弦獻(xiàn)信號(hào)戰(zhàn)：2、正具弦信岸號(hào)歐拉(E歡ul樹er陣)公式復(fù)平斧面上糖的一通個(gè)單被位圓闊上的倡點(diǎn)，斷與實(shí)麻軸夾水角為θ時(shí)，誰此點(diǎn)格可表過示為e是自教然對(duì)貢數(shù)的悉底，辦此式太稱為槐歐拉(E熟ul