高考綜合復(fù)習(xí)-恒定電流

高考綜合復(fù)習(xí)—恒定電流專題復(fù)習(xí)一

電路的根本概念、歐姆定律

總體感知

知識網(wǎng)絡(luò)

電流：1=g/J

電阻：R=UH

電壓（內(nèi)電壓、路端電壓）

_,_,電動勢

基本概念,

電功；W=Vlt

純電阻電路：W=Q

電功率：P=ui

"非純電阻電路；W>Q

電熱；Q=^Rt

電阻定律：R=p］

恒定電流歐雞定常SR

基本規(guī)律閉合電路歐姆定律：/=昌（純電阻電路）

焦耳定律：Q=FRt

串、并聯(lián)電路性質(zhì)及特點(diǎn)

、［電流表、電壓表、歐姆表（多用電表）

用［伏安法測電阻原理及誤差分析

’測定金屬的電阻率（同時練習(xí)使用螺旋測微器）

描繪小燈泡的伏安特性曲線

實(shí)驗(yàn)

測定電源的電動靜和內(nèi)電阻

練習(xí)使用多用電表

第一局部電流、電阻定律、歐姆定律

知識要點(diǎn)梳理

知識點(diǎn)------電流

▲知識梳理

1.電流

(1)定義：電荷的定向移動形成電流。

(2)公式：t(注意：如果是正、負(fù)離子同時移動形成電流時q是兩種電荷電荷量絕對值之和)

(3)方向：規(guī)定和正電荷定向移動的方向相同，和負(fù)電荷定向移動的方向相反。

[4)性質(zhì)：電流既有大小也有方向，但它的運(yùn)算遵守代數(shù)運(yùn)算規(guī)那么，是標(biāo)量。

(5)單位：國際單位制單位是安培(A),常用單位還有毫安(mA)、微安(四)

(6)微觀表達(dá)式：，=附￡與，n是單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q是每個電荷的電荷量，S是導(dǎo)體的橫截

面積，v是自由電荷定向移動的速率。

2.形成電流的三種微粒

形成電流的三種微粒：自由電子、正離子和負(fù)離子，其中金屬導(dǎo)體導(dǎo)電中定向移動的電荷是自由電子，

液體導(dǎo)電中定向移動的電荷是正離子和負(fù)離子，氣體導(dǎo)電中定向移動的電荷是電子、正離子和負(fù)離子。

3.形成電流的條件

①導(dǎo)體中存在自由電荷；②導(dǎo)體兩端存在電壓。

4.電流的分類

方向不改變的電流叫直流電流；

方向和大小都不改變的電流叫恒定電流；

方向改變的電流叫交變電流。

▲疑難導(dǎo)析

1.電流的微觀本質(zhì)

如下圖，AD表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體,，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的/一芯'自由電

荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電

荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q。?--IAD

導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)茁=附?jīng)r

總電荷量0=姆=4的

I

t--

所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間V

由此可見，從微觀上看，電流強(qiáng)度決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定

向移動速度和導(dǎo)體的橫截面枳。

知識點(diǎn)二——電阻和電阻定律

▲知識梳理

1.電阻

導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫電阻。

2.電阻的定義式

我衛(wèi)

1

3.電阻定律

導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與橫截面積成反比。

R-P~

數(shù)學(xué)表達(dá)式：區(qū)o

4.電阻率

是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量。其特點(diǎn)是隨著溫度的改變而變化。

5.半導(dǎo)體和超導(dǎo)體

有些材料，它們的導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，且電阻隨溫度的升高而減小，這種材料稱為半導(dǎo)體。

有些物質(zhì)，當(dāng)它的溫度降低到絕對零度附近時，其電阻突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象。能夠發(fā)生

超導(dǎo)現(xiàn)象的物質(zhì)稱為超導(dǎo)體。材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度，叫作超導(dǎo)材料的轉(zhuǎn)變溫度。

▲疑難導(dǎo)析

&衛(wèi)R;pL

1.1和*的比擬

^―*=p一

1

■

/是電阻的定義式，其電阻并不隨電壓、R=p—

S是電阻的決定式，其電阻的大小由導(dǎo)

電流的變化而變化，只是可由該式算出線路中

體的材料、橫截面積、長度共同決定

nJ電i+iHhntL

提供了一種測R的方法：只要測出U、I就可求提供了一種測導(dǎo)體的戶的方法：只要測出R、？、

出Rs就可求出Q

2.正確理解電阻率

(1)電阻率反映了材料對電流的阻礙作用，而電阻是長度、橫截面積和材料都確定時的一段特定導(dǎo)體的

對電流的阻礙作用。

松

p=----

(2)電阻率可以用？計算，但電阻率只與導(dǎo)體材料有關(guān)(當(dāng)然還受溫度影響)，與導(dǎo)體長度？、橫

截面積S無關(guān)。

(3)電阻率在數(shù)值上等于用某種材料制成的長1m、橫截面積為im2的導(dǎo)線的電阻值。

(4)電阻率與溫度有關(guān)。例如金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大；半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升

高而減??；還有些材料電阻率幾乎不受溫度的影響，可制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。

：一根粗細(xì)均勻的金屬裸導(dǎo)線，假設(shè)把它均勻拉長為原來的3倍，電阻變?yōu)樵?/p>

來的倍。假設(shè)將它截成等長的三段再絞合成一根，它的電阻變?yōu)樵瓉淼摹?/p>

倍(設(shè)拉長與絞合時溫度不變)。

\_

答案：9；§

總結(jié)升華：將導(dǎo)線拉伸時，導(dǎo)線總體積不變、導(dǎo)線長度變?yōu)樵瓉韓倍時，電阻將變?yōu)樵瓉淼?倍。

知識點(diǎn)三——局部電路歐姆定律

▲知識梳理

1.內(nèi)容

通過一段電路的電流，跟這段電路兩端的電壓成正比，跟這段電路的電阻成反比，這一規(guī)律叫局部電路

歐姆定律。

2.表達(dá)式

I%

R

3.定律的適用范圍

金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電。

4.伏安特性曲線

(1)導(dǎo)體的伏安特性曲線：用橫軸表示電壓U,縱軸表示電流I,畫出的‘一〃的關(guān)系圖線叫做導(dǎo)體的伏

安特性曲線。伏安特性曲線直接反映出導(dǎo)體中的電流與電壓的關(guān)系。

(2)金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線是過原點(diǎn)的直線。具有這種

特性的電學(xué)元件叫做線性元件，通常也叫純電阻元件，歐姆定律

適用于該類型電學(xué)元件。

對歐姆定律不適用的導(dǎo)體和器件，伏安特性曲線不是直線，

這種元件叫做非線性元件，通常也叫非純電阻元件。

特別提醒：在R一定的情況下，I正比于U,所以圖

線和U-I圖線都是通過原點(diǎn)的直線，如圖甲、乙所示。I—U圖線中，舄＜鳥；U—I圖線中，&〉網(wǎng).

▲疑難導(dǎo)析

1.正確理解歐姆定律

(1)電阻描述了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，導(dǎo)體對電流的阻礙作用是由于自由電荷在導(dǎo)體中做定向移動時

跟導(dǎo)體中的金屬正離子或原子相碰而產(chǎn)生的，導(dǎo)體的電阻R與U、I無關(guān)，它與導(dǎo)體本身有關(guān)。在R一定的情

況下，不能把歐姆定律說成：導(dǎo)體的電阻與電壓U成正比、與電流I成反比。

(2)在應(yīng)用歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式正解題時，I、U、R三個物理量必須對應(yīng)于同一段電路，不能將

不同局部的I、U、R值代入公式計算。

2.伏安特性曲線

電阻恒定不變的導(dǎo)體，它的伏安特性曲線是直線，如圖中a、b兩直線。直線的斜率等于電阻的倒數(shù)，斜

率大的電阻小。

電阻因外界條件變化而變化的導(dǎo)體，它的伏安特性曲線是曲線，如圖中曲線c

所示。曲線c隨電壓的增大，斜率逐漸增大，說明導(dǎo)體c的電阻隨電壓的升高而減

小。

典型例題透析

題型一一對電流定義的理解

正確理解t中q的含義應(yīng)注意兩點(diǎn)

(1)公式中q是通過橫截面的電荷量而不是單位橫截面的電荷量。

(2)電荷量不等的同種電荷同向通過某一橫截面時，1=%+%：異種電荷反向通過某一橫截面時,

《=|%|+鬲|,不能相互抵消。

另外從微觀上講，電流的表達(dá)式為1=或0而。

1、如下圖在某種帶有一價離子的水溶液中，正負(fù)離子在定向移動，方向如圖。如果測得2s內(nèi)分別

有1.0x1012個正離子和LOxlQi8個負(fù)離子通過溶液內(nèi)部的橫截面牝試問：溶液中電流的方向如何？電流多

大？

思路點(diǎn)撥：測定電流的方向，可根據(jù)電流方向的規(guī)定：正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞣较?，電流大小?/p>

根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式t計算。注意電量q的含義。

解析：水溶液導(dǎo)電是靠自由移動的正負(fù)電荷，它們在電場的作用下向相反方向定向移動。電學(xué)中規(guī)定，

電流的方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿拥姆较?，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B。

每個離子的電荷量是e=l60x1該水溶液導(dǎo)電時負(fù)電荷由B向A運(yùn)動，負(fù)離子的定向移動可以等

效看作是正離子反方向的定向移動。所以，一定時間內(nèi)通過橫截面的電量應(yīng)該是正負(fù)兩種離子電荷量的絕對

值之和。

.l?il+I^LlOxlO^xl.6OxlO-^+l.OxlO^xl.gOxlO-19

1——------------——-----------------------------------------------------------------------------------------------A.=U.1OA.

tt2。

總結(jié)升華：在用公式：進(jìn)行計算時，往往將電解液導(dǎo)電與金屬導(dǎo)體導(dǎo)電混為一談。金屬導(dǎo)體中的自由

I久

電荷只有自由電子，而電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子，應(yīng)用I計算時，q應(yīng)是同一時間內(nèi)正、負(fù)兩種

離子通過橫截面積的電量的絕對值之和。

題型二——電阻定律的理解

R=p—

電阻定律6是電阻的決定式，反映了電阻與哪些物理量有關(guān)系。解決此類題目時，應(yīng)抓住題目中

物理量的變化關(guān)系。

2,兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線A和B,如果把導(dǎo)線A均勻拉長到原來的2倍，導(dǎo)線B對折后絞合起

來，然后分別加上相同的電壓，那么它們的電阻之比此：穴；為，相同時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

之比心必為.

思路點(diǎn)撥：依據(jù)電阻定律一得W求我1%；用公式一：求相同時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量之比

O

解析：某導(dǎo)體形狀改變后，由于質(zhì)量不變，那么總體積不變、電阻率不變，當(dāng)長度？和面積S變化時，應(yīng)

用廠=居來確定工/在形變前后的關(guān)系，分別用電阻定律即可求出工,變化前后的電阻關(guān)系。

一根給定的導(dǎo)線體積不變，當(dāng)均勻拉長為原來的2倍時，那么橫截面積為原來的設(shè)A、B導(dǎo)線原長為

此=#會=4氏玲=Q2=5

f￡2s4

l'=2i,S\=-,ls=-,S'=2S

?,截面積為S,電阻為R,那么22

那么瑞：用=16:1

/-￡q=在=回￡

又根據(jù)一屋一一R（此步推導(dǎo)的方向是利用不變量U和量R、t）

由題意知“="A=〃那么。A=段：招=1：16。

總結(jié)升華：解決這類問題的根本思路是：

R=p—

(1)首先抓住體積不變，確定S和？。(2)由電阻定律$判斷。

舉一反三

【變式】加在某段導(dǎo)體兩端電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導(dǎo)體中的電流就增加0.9A,如果所加電壓變?yōu)樵瓉?/p>

的1/2時，導(dǎo)體中的電流將變?yōu)锳。

1=—

解析：設(shè)該段導(dǎo)體電阻為R,依題意有R①

"+Q.9A

當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，依題意有RR

②

UI2

當(dāng)電壓變?yōu)樵瓉淼?/2時，導(dǎo)體中的電流應(yīng)為R從①②

式可解得五=0.45A

32

從而可知&2=0.225A。

題型四——導(dǎo)體的伏安特性曲線

解決這類問題的根本思路：

門)首先分清是I-U圖線還是^一’圖線。

(2)搞清圖線斜率的物理意義，即上=區(qū)(或正)

為了搞清這個問題，最好是將圖象的斜率轉(zhuǎn)化為物理公式,還是仃。

(3)必要時配合局部電路歐姆定律。

)V

A.通過4的電流為通過心的電流的2倍

B.4的電阻為7.5Q

C.4消耗的電功率為0.75W

D.乙消耗的電功率為0.375W

思路點(diǎn)撥：因占兩端電壓為3.0V,由圖乙讀出此時通過占的電流為0.25A；4串聯(lián)后并聯(lián)在電源兩

端，故每個小燈泡兩端電壓為1.5V,由圖乙讀出此時通過這個支路的電流為0.20A。由以上分析可知A項(xiàng)不

現(xiàn)將占和七串聯(lián)后接在220V的電源上，電源內(nèi)阻忽略不計。此時心的實(shí)際功率約為W。

答案：99；17.5

解析：由圖線可知U=220V時，I=0.45A,故。的額定功率舄二99W。據(jù)串聯(lián)電路的特征可知通過

占和心的電流相等，同時兩者電壓之和應(yīng)為220V。從圖線可知，符合上述條件的電流值應(yīng)為1=0.25A。

此時心對應(yīng)的電壓%=7W,故4的實(shí)際功率舄'=7QxO.25W=175W。

第二局部串、并聯(lián)電路電功和電熱

知識要點(diǎn)梳理

知識點(diǎn)------電阻的連接

▲知識梳理

串、并聯(lián)電路特點(diǎn)

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

1=4+4+…

各處電流相等

電流/圖=4號二…二/禺

1iR

即電流分配和電阻成反比

電壓分配和電阻成正比

各支路兩端電壓相等

電壓馬=4=.一旦二」

&&&

總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，

總電阻等于各電阻之和，即

總電阻1111

R=舄+J+…+凡-------J-----|—---+---

即R八％冬

功率分配和電阻成正比，

功率分配和電阻成反比，

5=芻=…

功率分配即r&二與國二…二二好

即舄及鳥

▲疑難導(dǎo)析

1.處理復(fù)雜電路，關(guān)鍵是畫復(fù)雜電路的等效電路圖，其原那么和方法為：

(1)原那么：

①無電流的支路除去；

②電勢相等的各點(diǎn)合并；

③理想導(dǎo)線任意長短；

④理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓表可認(rèn)為斷路；

⑤電壓穩(wěn)定時電容器可認(rèn)為斷路。

(2)方法：

①電流分支法：先將各結(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上，判定各支路元件中電流的有無和方向(可假設(shè)在總電路兩端加

上電壓后判定)，然后按電流流向，自左到右將各元件結(jié)點(diǎn)，分支逐一畫出，加工整理即可；

②等勢點(diǎn)排列法：標(biāo)出結(jié)點(diǎn)字母，判斷出各結(jié)點(diǎn)電勢的上下(電路無電壓時可先假設(shè)加上電壓)，將各

結(jié)點(diǎn)按電勢上下自左到右排列，再將各結(jié)點(diǎn)間的支路畫出，然后加工整理即可。

注意：以上兩種方法常常結(jié)合使用。

2.幾個有用的結(jié)論

(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意一個電阻，電路中任意一個電阻變大時，串聯(lián)的總電阻變大。

(2)并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意一個電阻，任意一個電阻變大時，總電阻變大。

R=汽島

(3)電阻舄'&并聯(lián)后的總電阻為舄+

(注意舄'&、&并聯(lián)后總電阻不等于4+&+%)

C：如下圖，兩個截面不同、長度相等的均勻銅棒接在電路中，兩端電壓為U,0=不

那么()LuV-7-^J

-S-t?2-1

A.通過兩棒的電流強(qiáng)度相等U-----1

B.兩棒的自由電子定向移動的平均速率不等

C.兩棒內(nèi)的電場強(qiáng)度不同，細(xì)棒內(nèi)場強(qiáng)耳大于粗棒內(nèi)場強(qiáng)與

D.細(xì)棒兩端的電壓”大于粗棒兩端的電壓必

答案：ABCD

解析：兩棒串聯(lián)，應(yīng)選項(xiàng)A正確。由1=根的，因片＜&,所以匕＞為，應(yīng)選項(xiàng)B對。

E_U

dddS,因$1＜號，所以耳＞為,應(yīng)選項(xiàng)C正確。

U-1R-Ip-因$1＜5，所以魴〉4,應(yīng)選項(xiàng)D正確。

知識點(diǎn)二——電功、電功率和電熱

▲知識梳理

1.電功

電流做功的實(shí)質(zhì)是電場力對電荷做功。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式

的能。因此電功印=0°=/，這是計算電功普遍適用的公式。

2.電功率

W

P=_=U1

單位時間內(nèi)電流做的功叫電功率。￡,這是計算電功率普遍適用的公式。

3.焦耳定律

(1)電熱：由于導(dǎo)體的電阻，使電流流過導(dǎo)體時消耗的電能中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的那一局部叫電熱。

(2)計算公式〔焦耳定律)：0=1數(shù)，這是普遍適用的電熱計算公式。

焦耳定律是電流熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但凡要計算電熱，都應(yīng)首選焦耳定律。

焦耳定律說明了有電阻才能產(chǎn)生電熱，如果一段電路上的電阻R=0,這段電路上將無電熱產(chǎn)生，如電流流

過超導(dǎo)體時。

(3)熱功率

定義：單位時間內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量。

公式：P=

▲疑難導(dǎo)析

1、純電阻電路和非純電阻電路

(1)如果一段電路中只含有電阻元件(例如電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、白熾燈等)稱之為純電阻

電路，它有兩大根本特點(diǎn)：

一

①遵循歐姆定律及；

②電流通過純電阻電路時，電流做功所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電功等于電熱，

W=Ult=FlRi=—t,P=Ul=l：lR=—

即RRo

(2)如果電路中除了含有電阻外，還包括電動機(jī)、電解槽等能夠把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的用電器，

這種電路稱為非純電阻電路，其特點(diǎn)是：

①不遵循歐姆定律，在非純電阻電路中＞lR；

②電流通過電路時，電流做功消耗的電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還要轉(zhuǎn)化成其他形式的能，如機(jī)械能、化

學(xué)能等，即用=%+&尸=&+&他。

2、額定功率和實(shí)際功率的區(qū)別和聯(lián)系

額定功率是指用電器在額定電壓下工作時所消耗的功率；實(shí)際功率是指用電器在實(shí)際電壓下工作時所消

耗的功率。

(1)用電器正常工作的條件：

①用電器兩端的實(shí)際電壓等于其額定電壓；

②用電器中的實(shí)際電流等于其額定電流；

③用電器的實(shí)際功率等于其額定功率。

由于以上三個條件中的任意一個得到滿足時，其余兩個條件必然同時滿足，因此它們是用電器正常工作

的等效條件。靈活使用等效條件，往往能夠簡化解題過程。

(2)用電器在一般工作狀態(tài)下，其實(shí)際功率2與額定功率4的關(guān)系為：鼻父鼻。

立居

但一般工作狀態(tài)下的電阻可認(rèn)為與額定工作狀態(tài)下的電阻相同，即,領(lǐng)。

而實(shí)際工作的電流、電壓和實(shí)際功率由電路具體情況確定。

3、電路中的極值問題

(1)電壓或電流的極值問題

①串聯(lián)電路允許的電壓、電流最大值

串聯(lián)電路的特點(diǎn)是電流處處相等。為使電流流過額定電流不相同的各元件都不損壞，電路允許的最大電

流應(yīng)等于各元件中最小的那個額定電流值，并以此電流值計算加在該電路兩端的最大電壓。

②并聯(lián)電路允許的電壓、電流最大值

并聯(lián)電路的特點(diǎn)是各支路電壓相等。為使額定電壓不同的各元件不損壞，并聯(lián)電路允許加的最大電壓應(yīng)

等于各元件中額定電壓最小的那個值，并以該電壓值計算并聯(lián)局部的最大電流。

③混聯(lián)電路允許的電壓、電流最大值

對混聯(lián)電路，先分析并聯(lián)局部的最大允許電壓/娑，%狄等于并聯(lián)各元件中最小的額定電壓，然后根據(jù)

1吹求出并聯(lián)局部的總電流’;必，最后把4球和串聯(lián)元件的額定電流相比擬，選最小的電流作為整個電路允

許的最大電流北斌,并由4必計算最大電壓4財。

（2）電路消耗的最大（或最?。┕β?/p>

①電路消耗的最大功率

先找出電路允許通過的最大電流’皿，然后利用尺^二彳眈夫總計算。

②某元件功率的最大值

由知，流過某元件的電流最大時，它的功率就最大。

③電路消耗的最小功率

當(dāng)電路兩端的電壓恒定時，由正=如知，p最小的條件是I最小。

C：理發(fā)用的電吹風(fēng)機(jī)中有電動機(jī)和電熱絲，電動機(jī)帶動風(fēng)葉轉(zhuǎn)動，電熱絲給空氣加熱，得到熱風(fēng)將

頭發(fā)吹干.設(shè)電動機(jī)線圈的電阻為舄，它與電熱絲的電阻均相串聯(lián)，接到直流電源上，電吹風(fēng)機(jī)兩端電壓為

u,電流為I,消耗的電功率為P,那么有（）

A.1U＞PB,尸=『國+名）

c.U=F（舄+用）D尸＞戶（鳥+用）

答案：D

解析：電功和電熱是不同的，電功率F=熱功率4=&+&2）,在含有電動機(jī)的非純電阻的電

路中，電功率大于熱功率，即戶＞6,由此可得療＞〃&+&）,故此題選項(xiàng)D正確。

典型例題透析

題型二——非純電阻電路分析

解決非純電阻電路的問題，關(guān)鍵是分析清楚多種情況下電能分別轉(zhuǎn)化為什么形式的能，然后再確定選什

么公式計算電功或電功率，切不可在沒有分析清楚的情況下生搬硬套。對于電動機(jī)問題那么要分情況而定，

電動機(jī)不轉(zhuǎn)，視為純電阻，假設(shè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，那么視為非純電阻。

▼2、有一個直流電動機(jī)，把它接入0.2V電壓的電路時，電機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動機(jī)的電流是0.4

A；假設(shè)把電動機(jī)接入2.0V電壓的電路中，電動機(jī)正常工作，工作電流是1.0A。求電動機(jī)正常工作時的輸

出功率多大？如果在發(fā)動機(jī)正常工作時;轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動機(jī)的發(fā)熱功率是多大？

思路點(diǎn)撥：當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)時，電動機(jī)無機(jī)械能輸出，故電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，相當(dāng)于純電阻電路，

歐姆定律成立。當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)動時一局部電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能輸出，但因線圈有電阻，故又在該電阻上產(chǎn)生內(nèi)能,

輸入的電功率備十%。

解析：接U=0.2V電壓，電機(jī)不轉(zhuǎn)，電流1=0.4A,根據(jù)歐姆定律,

線圈電阻I84Q=0.5Q。

當(dāng)接^'=2.0電壓時，電流『=1.0A,

故輸入電功率420X1°W=2.0W

...R=I2x0,5

熱功率加w=o.5W

故輸出功率即機(jī)械功率4=/=(2.0-0.5)W=1.5W

如果正常工作時，轉(zhuǎn)子被卡住，那么電能全部轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，

故其發(fā)熱功率*R05W=8WO

總結(jié)升華：

(1)對于非純電阻電路，歐姆定律己不成立，電功、電熱、電功率、熱功率要分別用不同的公式進(jìn)行計

算。

(2)不能簡單地認(rèn)為只要有電動機(jī)的電路就是非純電阻電路，當(dāng)電動機(jī)不轉(zhuǎn)時消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)

能，這時電動機(jī)相當(dāng)于一個純電阻。

題型三——電路中的能量轉(zhuǎn)化問題

電路中的能量轉(zhuǎn)化問題主要涉及電能、化學(xué)能、機(jī)械能、內(nèi)能等能量，特別是當(dāng)電路中含有電動機(jī)、電

解槽等非純電阻元件時，局部電路的歐姆定律不再成立，此時應(yīng)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律求解，即電功率等

于電熱功率與機(jī)械功率1或轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率)之和。

3＞如下圖為電動機(jī)提升重物的裝置，電動機(jī)線圈電阻為r=lQ,電動機(jī)兩

端電壓為5V,電路中的電流為1A,物體A重20N,不計摩擦力，求：

(1)電動機(jī)線圈電阻上消耗的熱功率是多少？

(2)電動機(jī)輸入功率和輸出功率各是多少？

(3)10s內(nèi)，可以把重物A勻速提升多高？

(4)這臺電動機(jī)的機(jī)械效率是多少？

思路點(diǎn)撥：首先要知道輸入功率是電機(jī)消耗的總功率，而輸出功率是機(jī)械功率。消耗的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械

能和內(nèi)能兩局部，由能量守恒定律可求解。

解析：

(1)根據(jù)焦耳定律，熱功率為：號="=1xlW=1W

(2)電功率等于輸入電流與電動機(jī)兩端電壓的乘積以=

輸出功率等于輸入功率減去發(fā)熱消耗的功率為=2一%二平"

(3)電動機(jī)輸出的功率用來提升重物轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率，在10s內(nèi)心￡=冽.，

,44x10.

h==------m=2m

解得播g20

于=呈=30%

(4)機(jī)械效率八。

總結(jié)升華：

772

P=I2R,P=—

(1)在純電阻電路中，電功等于電熱，電功率可以用R計算。

(2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，電功率只能用^=3計算。

(3)對于非純電阻電路，歐姆定律不再成立。

舉一反三

【變式】電動自行車是一種重要的交通工具，成都市每天有數(shù)十萬輛電動自行車行駛在大街小巷，形成

了一道獨(dú)特的風(fēng)景。電動自行車提供能量的裝置為裝在電池盒內(nèi)的電池阻，當(dāng)它給電動機(jī)供電時，電動機(jī)將

帶動車輪轉(zhuǎn)動。

假設(shè)有一輛電動自行車，人和車的總質(zhì)量為120kg。當(dāng)該車在水平地面上以5m/s的速度勻速行駛時，它

受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍，此時電池組加在電動機(jī)兩端的電壓為36V,通過電動機(jī)的電流為5A。

假設(shè)連接導(dǎo)線的電阻不計，傳動裝置消耗的能量不計，g取10m/s'求：

(1)電動機(jī)輸出的機(jī)械功率；

(2)電動機(jī)線圈的電阻。

解析：

(1)當(dāng)電動自行車勻速行駛時，牽引力等于阻力，有"=%=0.02mg

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率舄=Fv代入數(shù)據(jù)解得為=120W

(2)電動機(jī)的輸入功率P=IU電動機(jī)內(nèi)部的熱功率耳=尸’由能量守恒定律有

所以『代入數(shù)據(jù)解得r=2.4Q。

高考綜合復(fù)習(xí)---恒定電流專題復(fù)習(xí)二

閉合電路歐姆定律電路的分析

第一局部電動勢閉合電路歐姆定律

知識要點(diǎn)梳理

知識點(diǎn)------電動勢

▲知識梳理

1.電源

使導(dǎo)體兩端存在持續(xù)電壓，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。

2.電動勢

(1)物理意義：反映不同電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)大小的物理量。電動勢大，說明電源把其

他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大；電動勢小，說明電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)小。

W..

E=-^

定義公式為?,其單位與電勢、電勢差相同。該物理量為標(biāo)量。

(2)大小：等于外電路斷開時的路端電壓，數(shù)值上也等于把1C的正電荷從電源負(fù)極移到正極時非靜電

力所做的功。

(3)電動勢的方向：電動勢雖是標(biāo)量，但為了研究電路中電勢分布的需要，我們規(guī)定由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部

指向正極的方向〔即電勢升高的方向)為電動勢的方向。

特別提醒：

(1)電源電動勢由電源本身決定，與電路及工作狀態(tài)無關(guān)。

(2)電源的電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，可以用電壓表近似測量。

▲疑難導(dǎo)析

1.怎樣理解電源的電動勢？

(1)電動勢是描述電源通過非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量。例如1節(jié)干

電池電動勢E=1.5V,物理意義是：在閉合電路中，每通過1C的電荷，電池就把1.5J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。

(2)電動勢在數(shù)值上等于電路中通過1C的電量時電源所提供的電能。

(3)電動勢等于電源開路時正、負(fù)極間的電勢差。

(4)電動勢等于內(nèi)、外電路電壓之和。

2.電流是否總是從高電勢流向低電勢

導(dǎo)體形成電流的條件：導(dǎo)體兩端存在電壓，導(dǎo)體兩端與電源兩極接通時〔電源的作用是保持導(dǎo)體兩端的

電壓)導(dǎo)體中有了電場，導(dǎo)體中的自由電子在電場力作用下發(fā)生定向移動，自由電子從低電勢處流向高電勢

處，故電流的方向在外電路是從高電勢處流向低電勢處；在內(nèi)電路（電源內(nèi)部），電流從電源的負(fù)極流向正

極，即從低電勢處流向高電勢處。因此，電流從高電勢處流向低電勢處只對外電路正確，對內(nèi)電路不正確。

但由于內(nèi)電路的電阻作用，電流流過內(nèi)電路時也要產(chǎn)生一個電壓降，即內(nèi)電壓。電流在內(nèi)電路上的電壓降低

（內(nèi)電壓）和外電路上的電壓降低（外電壓）之和，正好等于電源電動勢。至于電流在內(nèi)電路中流過電阻電

勢還能升高，那么是由于除靜電力外還有其他的力（非靜電力）對運(yùn)動電荷做功，消耗了其他形式的能量的

緣故。

知識點(diǎn)二——閉合電路歐姆定律

▲知識梳理

1.內(nèi)容

閉合電路中的電流跟電源電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路電阻之和成反比，這個結(jié)論叫做閉合電路歐姆定

律。

1=-^—

2.表達(dá)式門）電流表達(dá)式R+r

（2）電壓表達(dá)式8二然

3.適用范圍外電路是純電阻的電路。

4.路端電壓U

外電路兩端的電壓，即電源的輸出電壓，?―—卜

（1）當(dāng)外電阻R增大時，I減小，內(nèi)電壓減小，路端電壓U增大。當(dāng)外電路斷開時，1=0,U=Eo

（2）當(dāng)外電阻減小時，I增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小。當(dāng)電源兩端短路時，

p

R=0,l=—,U=0

外電阻廠。

口=限=曳=工

立+,1+L

（3）路端電壓也可以表示為R,也可以得到路端電壓隨外電阻增大而增大的結(jié)論。

5.路端電壓與電流的關(guān)系（U-I圖象）

如下左圖所示為U-I圖象，由0=￡■知，圖線為一條直線，與縱軸交點(diǎn)為電源電動勢，與橫軸交

點(diǎn)為短路電流，直線的斜率的絕對值等于電源內(nèi)阻。

由于一般電源的內(nèi)阻r很小，故外電壓U隨電流I的變化不太明顯，實(shí)際得到的圖線往往很平，只畫在

坐標(biāo)紙上的上面一小局部，為充分利用坐標(biāo)紙，往往將橫軸向

U

上移，如下右圖所示的實(shí)驗(yàn)圖線。此時應(yīng)注意，圖線與橫軸的

交點(diǎn)6，并非短路電流，不可盲目用它求內(nèi)阻，但圖線與縱軸

3

的交點(diǎn)仍代表電動勢E,圖線斜率的絕對值仍等于內(nèi)阻r?/,17A

6.閉合電路中的功率

⑴電源的總功率：取=用=/0+]4=%十0;

(2)電源內(nèi)耗功率：4=3=2一%；

=]U=S]r=

(3)電源的輸出功率：^-^^-^a

▲疑難導(dǎo)析

1、局部電路歐姆定律的口一1圖象、伏安特性曲線1一〃圖象與閉合電路的0一1曲線的區(qū)別

圖象物理章”件登同擷

-----------------------------------------------------------------------]---------------------------

圖象的斜率表示導(dǎo)

匕反映U跟I的正比關(guān)系

體的電阻

圖象

反映導(dǎo)體的伏安特性，圖象是直線表示導(dǎo)體為線性元圖象斜率的倒數(shù)為

1/

件，曲線表示導(dǎo)體為非線性元件導(dǎo)體的電阻

彳U

閉合電路的2圖象

表示電源的輸出圖象特性，縱軸截距為電源電動勢,圖象斜率的絕對值

2、閉合電路中電路的動態(tài)分析方法

根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)，來分析電路中某一電阻變化而引起的整個電路中各局部電學(xué)量的

變化情況，常見方法如下：

(1)程序法

根本思路是''局部一整體一局部"，即從阻值變化的局部入手，由串并聯(lián)規(guī)律判知衣總的變化情況，再由

歐姆定律判知‘總和/的變化情況，最后由局部電路歐姆定律判知各局部物理量的變化情況。

分析解答這類習(xí)題的一般步驟是：

①確定電路的外電阻以及外電阻衣舛如何變化。

說明：

a、當(dāng)外電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小)；

b、在如下圖分壓電路中，滑動變阻器可以視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段與用電器并聯(lián)（以下簡稱并聯(lián)

段），另一段與并聯(lián)局部串聯(lián)（以下簡稱串聯(lián)段）；

設(shè)滑動變阻器的總電阻為R,燈泡的電阻為餐,與燈泡并聯(lián)的那一段

電阻

D

為件，那么分壓器的總電阻為

4用

上式可以看出，當(dāng)*件減小時，之后增大；當(dāng)立件增大時，喪看減小。

由此可以得出結(jié)論：分壓器總電阻的變化情況，與并聯(lián)段電阻的變化情況相反，與串聯(lián)段電阻的變化情

況相同。

Z=—

②根據(jù)閉合電路歐姆定律6.，確定電路的總電流如何變化。

③由4，確定電源的內(nèi)電壓如何變化。U,4,（U,t

I—Rf—?<J,f

④由4=確定電源的外電壓（路端電壓）如何變化。

⑤由局部電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化。

⑥確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化。

此類題型還可用“并同串反"規(guī)律判斷。所謂“并同"，即某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電

阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之那么減小。所謂“串反"，即某一電阻增大時，與它串聯(lián)或

間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓，電功率都將減小。

（2）極限法：即因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論。

（3）特殊值法：對于某些雙臂環(huán)路問題，可以采取代入特殊值去判定，從而找出結(jié)論。

3、電源的輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律

電源的輸出功率為

地表示:

由圖象還可知，對應(yīng)于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻衣1和&,當(dāng)衣時，假設(shè)R

增大，那么%增大；當(dāng)式〉廠時，假設(shè)R增大，那么/減小。

說明：上面的結(jié)論都是在電源的電動勢的內(nèi)電阻r不變的情況下適用。在電源的內(nèi)阻不變時，電源的輸

出功率(即外電阻上消耗的功率)隨外電阻的變化不是單調(diào)的，存在極值：當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時，輸出功

率到達(dá)最大值。如果一個電路的外電阻固定不變，當(dāng)電源的內(nèi)電阻發(fā)生變化時，電源的輸出功率隨內(nèi)電阻的

變化是單調(diào)的，內(nèi)電阻減小，輸出功率增大，當(dāng)內(nèi)電阻最小時，輸出功率最大。

特別提醒：

(1)外電阻越向靠近內(nèi)阻方向變化，電源輸出功率越大。

(2)判斷可變電阻的功率，方法與此相似，只要把其余電阻看成內(nèi)電阻處理即可。

4、電源效率

"亳=二=殳

電源效率：指電源的輸出功率與電源的功率之比，即P超E.

PRR1

7=2=:=

廠(氏+/)R+r]+二

對純電阻電路：衣，所以當(dāng)R增大時，效率不提高，當(dāng)式=廣時，電源有最

大輸出功率，效率僅為50%,效率并不高。

5、電路故障分析

電路故障分析來源于生產(chǎn)生活實(shí)際，意義重大，是高考命題的一個熱點(diǎn)，故障一般是斷路或短路。斷路

和短路各有特點(diǎn)。

(1)電路中發(fā)生斷路，表現(xiàn)為電源電壓不為零，而電流為零；斷路后，電源電壓將全部降落在斷路之處。

假設(shè)電路中某兩點(diǎn)間電壓不為零，等于電源電壓，那么過這兩點(diǎn)間有斷點(diǎn)，而這兩點(diǎn)與電源連接局部無斷點(diǎn);

假設(shè)電路中某兩點(diǎn)間電壓為零，說明這兩點(diǎn)間無斷點(diǎn)，而這兩點(diǎn)與電源連接局部有斷點(diǎn)。

(2)電路中某一局部發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路而該電路兩端電壓為0。

明確電路故障的這些特點(diǎn)是正確分析電路故障問題的根底。

6、電路問題的分析和計算技巧

(1)電路的綜合分析和計算應(yīng)掌握的六種等效處理方法：

①電表的等效處理

假設(shè)不考慮電表的內(nèi)阻對電路的影響，即把電表看成是理想的電表。這樣，可把理想電流表看成是能測

出電流的導(dǎo)線，把理想電壓表看成是能測出電壓的阻值為無窮大的電阻[即電壓表處可看成斷路)，假設(shè)要

考慮內(nèi)阻對電路的影響時，電表都應(yīng)等效為一個電阻。

②滑動變阻器的等效處理

滑動變阻器在電路中起改變電流的作用，在電路計算中，一般把它當(dāng)作兩個電阻分開進(jìn)行處理。

③電容器的等效處理

電容器具有“隔直流，通交流”的性質(zhì)，這個性質(zhì)決定了它在恒定電路中具有斷路的特點(diǎn)。當(dāng)電容器處

于充、放電時，有電流通過電容器；當(dāng)電容器充、放電結(jié)束時，即電路到達(dá)

穩(wěn)定狀態(tài)時，無電流通過電容器，此時，它在電路中相當(dāng)于一個阻值為無窮

大的元件，在簡化時可把它作斷路（或去掉）等效處理。

④電動機(jī)的等效處理

電動機(jī)是一種非純電阻性用電器，它把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，在電路計算中，常把電動機(jī)等效為阻

值等于其內(nèi)阻的電阻?和無電阻的轉(zhuǎn)動線圈D串聯(lián)而成，如下圖。電流通過吃時把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而線圈

D把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

⑤無電流通過的電阻的等效處理

在電路中，當(dāng)通過某一電阻的電流為零時，那么它兩端的電壓為零，即電阻兩端的電勢相等，可把這樣

的電阻用一段無電阻的導(dǎo)線來等效。

⑥多個電阻的等效處理

（2）電路分析和計算的常用方法

典型的電路分析和計算問題，涉及兩個歐姆定律、電功、電功率、電熱、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)等知識點(diǎn)，

要確切理解每個物理概念和物理規(guī)律的內(nèi)涵、適用條件及有關(guān)知識的聯(lián)系和區(qū)別，同時可以在學(xué)習(xí)中總結(jié)、

歸納方法和技巧，使復(fù)雜問題得到簡化。

有關(guān)電路計算常用的方法：①比例法和分析法；②等效法（等效電阻、等效電源法）：③節(jié)點(diǎn)電流分析

法；④解析法；⑤內(nèi)電路切入法等。

典型例題透析

題型-----對電動勢、路端電壓的理解

（1）電動勢是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，它定義為：電源提供的電能與通過電

人竺

源的電荷量之比，即q,數(shù)值上等于為移送單位電荷量（ic）的電荷所提供的電勢能，其單位為v,與

電壓單位相同，但反映的物理過程是不同的。電壓的數(shù)值等于單位電荷量的電荷通過電路時消耗的電勢能。

（2）路端電壓U：外電路兩端的電壓，即電源的輸出電壓，U=ETr。

題型二——閉合電路的動態(tài)分析

在討論電路中電阻發(fā)生變化后引起電流、電壓發(fā)生變化的問題時，要善于把局部電路和全電路結(jié)合起來,

注意思考的邏輯順序，使得出的每一個結(jié)論都有依據(jù)，這樣才能有助于培養(yǎng)嚴(yán)密的推理能力，作出科學(xué)的判

斷。

總結(jié)升華：這類問題的解題規(guī)律是：由題中一個電阻的變化期二）總電阻時快）總電流刖尿）內(nèi)

電壓小員》路端電壓切優(yōu)）各支路電流、電壓及電阻等。要根據(jù)歐姆定律以及串、并聯(lián)電路中電壓和電

流的分配關(guān)系求解。

舉一反三

【變式】在如下圖的電阻中，邑、舄和為皆為定值電阻，舄為可變電阻，電源的電動勢為8,內(nèi)

電壓表V的讀數(shù)為U。當(dāng)層的滑動觸點(diǎn)

阻為r。設(shè)電流表A的讀數(shù)為I,

向圖中a端移動時()

A.I變大，U變小B.I變大，U變大

C.I變小，U變大D.I變小，U變小

答案：D

3、解析：當(dāng)段的滑動觸點(diǎn)向a端滑動時，為變小，故而外電路的電阻變小，路端電壓變小，電壓示數(shù)減小,

干路電流I增大，那么為'號兩端電壓減小，電流減小，電流表示數(shù)變小，選項(xiàng)D正確。

題型三——含有電容器電路的分析與計算方法

1.穩(wěn)態(tài)含容直流電路

電容器處于穩(wěn)定狀態(tài)時，相當(dāng)于斷路，此時的電路具有以下兩個特點(diǎn)：

(1)電容器所在支路無電流，與電容器直接串聯(lián)的電阻相當(dāng)于一根無阻導(dǎo)線；

(2)電容器上的電壓就是含有電容器的那條支路并聯(lián)局部電路的電壓。

分析清楚電路中各電阻元件的連接方式，把握電路在穩(wěn)定狀態(tài)時所具有的上述兩個特點(diǎn)，是解決穩(wěn)態(tài)含

容直流電路問題的關(guān)鍵。

2.動態(tài)含容直流電路

假設(shè)直流電路結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，電容器兩端的電壓往往會產(chǎn)生相應(yīng)的變化，從而在電路中產(chǎn)生短暫的充、

放電電流，使電容器的電荷量發(fā)生改變，試題通常要求分析這個電容器所帶電荷的電荷量的改變量及充、放

電電流的方向。對于這類問題，只要抓住初、末兩穩(wěn)定狀態(tài)電容器極板電壓的變化情況，根