高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷5套

高一期末數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.已知集合4={劉/-16<0},B={-5,0,1）,貝ij（）

A.AnB=0B.BQAC.4nB={0,1}D.AQB

2,若基函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,e），則/（3）=（）

A.IB.V3C.3D.9

3,祖唯原理也稱祖氏原理，一個(gè)涉及幾何體體積的著名命題.內(nèi)容為：“基勢(shì)既同，則積

不容異”.“幕”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高.意思是兩個(gè)等高的幾何體，如在等高處的

截面積相等，體積相等.設(shè)48為兩個(gè)等高的幾何體，p：4、B的體積相等，q：4、B在同

一高處的截面積相等.根據(jù)祖咂原理可知，p是口的（）

A.充分必要條件B.充分小必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

A.ab>0且a+b>0B.ab<0且a+b>0

C.ab>0且a+b<0D.ab<OR.a+b<0

6.某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=e-+b（e為自

然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)），若該食品在0K的保鮮時(shí)間是384小時(shí)，在22K的保鮮時(shí)間是24

小時(shí)，則該食品在33。。的保鮮時(shí)間是小時(shí)（）

A.6B.12C.18D.24

7.黃金分割比例廣泛存在于許多藝術(shù)作品中.在三角形中，底與腰之比為黃金分割比的三

角形被稱作黃金三角形，被認(rèn)為是最美的三角形，它是兩底角為72。的等腰三角形.達(dá)芬奇的

第1頁(yè)，共6頁(yè)

名作掇娜麗莎》中，在整個(gè)畫面里形成了一個(gè)黃金三角形.如圖，在黃金三角形ABC中,

沙竽,根據(jù)這些信息，可得加54。=()

A27^—1口V^+l「V^+4八6+3

A.b.丁GI-

8,已知函數(shù)f(x)=hx+l'X'O,若存在不相等的實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足|/(a)|=|/(b)|=

llgx,%>0

If(C)|=If(d)|,則a+b+c+d的取值范圍為()

A.(0,+oo)

B.(-喘

C.(-喘

D.(喘

二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)

9,下列結(jié)論中，正確的是()

A.函數(shù)y=2?1是指數(shù)函數(shù)

B.函數(shù)y=ax?+l(a>1)的值域是口,+8)

C.若a771>an(a>0,a1),則zn>n

D.函數(shù)/。)=a-2-3->0,￡1#1)的圖象必過定點(diǎn)(2,-2)

10.若C)a>(》b，則下列關(guān)系式中一定成立的是()

A.yja>Vb

B.ea<ez?(e?2.718)

C.(sin0+cos。)。<(sind+cos。)匕(。是第一象限角)

D.ln(a2+1)<ln(Z?2+1)

第2頁(yè)，共6頁(yè)

11.已知函數(shù)/(X)=2*+x,g(x)=log2x+X,/i(x)=爐+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,以下

說(shuō)法正確的是()

A.-1<a<0

B.l<b<2

C.h<c<a

D.Q+b+c=O

12.已知定義在R上的函數(shù)f(%)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)"AER),使得/(%+#+

4(%)=0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)力恒成立，則稱"X)是回旋函數(shù).給出下列四個(gè)命題，正確的命題

是()

A.函數(shù)f(x)=x是回旋函數(shù)

B.函數(shù)=a(其中a為常數(shù)，a40)為回旋函數(shù)的充要條件是4=-1

C.若函數(shù)=必(。<a<1)為回旋函數(shù)，則4<0

D.函數(shù)/(x)是;1=2的回旋函數(shù)，則f(x)在［0,2022］上至少有1011個(gè)零點(diǎn)

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.(y)3+(1)IOflz3-cosy=----

14.已知某扇形的半徑為3,面積為冷，那么扇形的弧長(zhǎng)為

15.已知sin(5(T-a)=%且一270。<a<—90。，則sin(40°+a)=.

16.設(shè)函數(shù)/(x)=/+ae?e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù))，若f(x)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)

a=；若對(duì)VxER,/(%)之一1恒成立，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是.

第3頁(yè)，共6頁(yè)

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題10.0分）

在非空集合①{x|a-1WxWa},（2）{x|a<x<a+2],③{x|64x4VH+3}這三個(gè)條件

中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，已知集合4=,B={x\x2-4x+3<0}

使是“xeB”的充分不必要條件，若問題中a存在，求a的值；若a不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

18.（本小題12.0分）

.n..711

已知一5<%<5，sinx+cosx=5,

(1)求sinxcosx+siMx的值;

1+tanx

(2)求sinx—cosx的值.

第4頁(yè)，共6頁(yè)

19.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/'(x)=x2+2ax-b.

(1)若b=3a2,求不等式/(x)<。的解集.

(2)若a>0,b>0,且/(b)=爐+b+a+1,求a+b的最小值.

20.(本小題12.0分)

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2V3cos2x—V3.

(1)求函數(shù)/(%)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移著個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的去

縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g0)的圖象，求y=g(x)在(一段上的值域.

第5頁(yè)，共6頁(yè)

21.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/。)=器是定義在(—1,1)上的奇函數(shù)，且/?)=|.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)判斷函數(shù)/(x)在(-1,1)上的單調(diào)性，并用定義證明；

(3)解關(guān)于t的不等式：+<0.

22.(本小題12.0分)

某自然資源探險(xiǎn)組織試圖穿越某峽谷，但峽谷內(nèi)被某致命昆蟲所侵?jǐn)_，為了穿越這個(gè)峽谷，

該探險(xiǎn)組織進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研，若每平方米的昆蟲數(shù)量記為昆蟲密度C,調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)

峽谷中，昆蟲密度C是時(shí)間t(單位：小時(shí))的一個(gè)連續(xù)不間斷的函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為C(t)=

1000[cos+2]2-1000,8<t<16

{12」’、、，其中時(shí)間t是午夜零點(diǎn)后的小時(shí)數(shù)，M為常數(shù).

m,04t<8或16ct424

(1)求m的值；

(2)求出昆蟲密度的最小值和出現(xiàn)最小值的時(shí)間t；

(3)若昆蟲密度不超過1250只/平方米，則昆蟲的侵?jǐn)_是非致命性的，那么在一天24小時(shí)內(nèi)哪

些時(shí)間段，峽谷內(nèi)昆蟲出現(xiàn)非致命性的侵?jǐn)_.

第6頁(yè)，共6頁(yè)

高一期末數(shù)學(xué)試卷(二)

一、單選題(本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.已知集合4={x[2<xW4},B={x|3x-7>8-2x],則4nB=()

A.[3,4]B.(3,4)C.[3,4)D.(3,4]

2.sin315。+sin(—480。)+cos(—330。)的值為()

11c漫

-B--V2-

A.22-2D.2

3.若用二分法逐次計(jì)算函數(shù)/(x)=Inx+x在區(qū)間[0.5,1]內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值，所得

數(shù)據(jù)如下：

X0.510.750.6250.5625

f(x)-0.19310.4620.155-0.013

則方程Inx+x=0的一個(gè)近似根(精度為0.1)為()

A.0.56B.0.57C.0.65D,0.8

4.若半徑為2的扇形的弧長(zhǎng)為竽，則該扇形的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為()

A.V3B.2C.2V3D.y

5.函數(shù)/(%)=(削XT的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.(-oo,2]B.[2,+oo)C.[-2,+oo)D.(-℃,-2]

6.關(guān)于％的不等式aM+2ax+l>0恒成立的一個(gè)充分不必要條件是()

A.0<a<1B.0<a<1C.0<a<1D.0<a<1

7.某工廠設(shè)計(jì)了一款純凈水提煉裝置，該裝置可去除自來(lái)水中的雜質(zhì)并提煉出可直接飲用

的純凈水，假設(shè)該裝置每次提煉能夠減少水中50%的雜質(zhì)，要使水中的雜質(zhì)不超過原來(lái)的4%,

則至少需要提煉的次數(shù)為(參考數(shù)據(jù)：取切2=0.3)()

A.5B.6C.7D.8

8.已知定義在R上的函數(shù)/'(x)滿足/(x-])=/(x+》且當(dāng)x6[0,兀]]時(shí)，f(x)=sinx,則

()

A./(cosl20o)>/(sin(—20°))>/(sinl90°)

B.f(cosl20°)>f(s譏190。)>f(sin(-20。))

第1頁(yè)，共5頁(yè)

C./(sinl90°)>/(COS1200)>f(sin(-20。))

D./(sinl90°)>f(sin(-20。))>/(cosl20°)

二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。)

9.下列選項(xiàng)正確的是()

A.若a<b,貝

ab

B.若a<b<0,則a?>ab>b2

C.若正實(shí)數(shù)X,y滿足』+2y=l,則2彳+i貓最小值為8

xy

D.y=V%2+3+國(guó)奉的最小值為2

10.己知函數(shù)f(無(wú))=lg罟，則下列說(shuō)法正確的是()

A.f(x)的定義域?yàn)?一1,1)B.f(x)為奇函數(shù)

C.f(x)在定義域上是增函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)?0,+8)

11.已知函數(shù)/(x)=2sin(2x-9+l,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.f(x)的最小正周期是“B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-取0)對(duì)稱

C./(x)在［一萬(wàn),一月上單調(diào)遞增D.fQ+工)是奇函數(shù)

12.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足log2%+logy<@*一(3’，則下列結(jié)論正確的是()

A.-<-B.x3<y3

xyJ

C.ln(y-x+1)>0D.2、<|

三'填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.在［0,2n］上，使cosxW成立的x的取值集合為.

14.已知函數(shù)如)=爆；二郎”則“切=一.

15.某班有學(xué)生45人，參加了數(shù)學(xué)小組的學(xué)生有31人，參加了英語(yǔ)小組的學(xué)生有26人.已

知該班每個(gè)學(xué)生都至少參加了這兩個(gè)小組中的一個(gè)小組，則該班學(xué)生中既參加了數(shù)學(xué)小組，

又參加了英語(yǔ)小組的學(xué)生有人.

16.若Wx€R,Jae［5,8］,x2+ax+^a2>2x+am-5,則的取值范圍為.

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)

第2頁(yè)，共5頁(yè)

17.(本小題10.0分)

化簡(jiǎn)與求值：

(1)(0.001)4+27l+(ip-g)-155

(2)ilg25+lg2-lgV04-log29xlog32.

18.(本小題12.0分)

已知cos(a-分-cos(a+”)_

3sina-cosa

(1)求tan(2yr+a)的值；

(2)求sinacosa的值.

19.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/(x)=x+§.

(1)判斷f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)用定義證明/'(X)在(1,+8)上單調(diào)遞增;

(3)求/Q)在［-2,-1］上的值域.

第3頁(yè)，共5頁(yè)

20.(本小題12.0分)

己知函數(shù)/'(x)=2s譏(2x+啦+機(jī)，x€R,且/'(x)在［一黑］上的最小值為0.

(1)求/(乃的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求/(x)的最大值以及取得最大值時(shí)x的取值集合.

21.(本小題12.0分)

冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)是冰雪產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，加快發(fā)展冰雪裝備器材產(chǎn)業(yè)，對(duì)籌辦好北京

2022年冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)，帶動(dòng)我國(guó)3億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)具有重要的支撐作用.某冰雪裝備器

材生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)(萬(wàn)

元).當(dāng)年產(chǎn)量低于60千件時(shí)，C(x)=jx2+10x；當(dāng)年產(chǎn)量不低于60千件時(shí)，C(x)=80%+

竺第-2700.每千件產(chǎn)品售價(jià)為60萬(wàn)元，且生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.

x-45

(1)寫出年利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量雙千件)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，企業(yè)所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

第4頁(yè)，共5頁(yè)

22.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/(%)=粵.

⑴當(dāng)a=1時(shí)，解方程均f(2x)-9/(x)=1-lgl6；

(2)當(dāng)(0,1］時(shí)，|f(2x)-f(x)|21恒成立，求a的取值范圍.

第5頁(yè)，共5頁(yè)

2022-2023學(xué)年度河北高一上學(xué)期期末考試

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

命題"“e(1,+B),產(chǎn)>x+1"的否定是()

1.

A.VrE(1,+a]),產(chǎn)之x+iB.VxE(1,+<n),廣<x+i

C.3XE(1,4?),產(chǎn)<x+iD.3rE(1,4ci),產(chǎn)Nx+i

2.函數(shù)f(r)=Vx+3+——的定義域?yàn)?)

r+1

A.B.

C.(x|x>7且XH-1)D.(x|x>-a)

3.若媯第四象限角，則()

A.cos2a>0B.cos2a<0

C.sin2a>0D.sin2a<0

4.帚函數(shù)y=r\y=x\y=/在第一象限圖像如圖所示，則叫瓦內(nèi)?的

A.e>b>c>dB.(f>b>c>e

B.C.(f>c>b>eD.b>c>d>e

5.“字節(jié)”(8%e,B)常用于表示存儲(chǔ)容量或文件的大小.隨著網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)信息量的增大，我們

還用千(K,kilo)、兆(M,mega)、吉(G,giga)、太(T,tera)、拍(P,peta)等單

位表示存儲(chǔ)容量.各單位數(shù)量級(jí)之間的換算關(guān)系如下：1KB=1024B；1MB=1024KB；

1GB=1024MB；1TB=1024GB；1PB==1024TB=xB。已知”是一個(gè)m位整數(shù)，則m=()

(參考數(shù)據(jù)：lg2ao.301。)

A.8B,9C,15D.16

6.如圖所示，函數(shù)片cosx.|tanM(?*〈如且"#工)的圖象是()

22

7.已知，3是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間2+叼單調(diào)遞減，則不等式

f(2.1)>f”+1)的解集為()

A.(0,2)B.(-oa,0)U(2,-Hn)C.(-??,2)D.(2,+flP)

8.若關(guān)于x的方程(sinx+cosx)+cos2x=m在區(qū)間(0,用上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根”,0

且區(qū)一總白;，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

4

A[0,2)B.[0,2]

C.[1,^+1]D.[1,如'+1)

二、多項(xiàng)選擇題：共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.

9.若?>?,cvo,則下列不等式不成立的是()

A.?J>bc^B.—>—

C.e+cvb+cD.a>b-c

10.已知sfn，+8$@=-,則下列結(jié)論正確的是（）

5

A.（匕口）B.co$^=—-,

g7

C.tan6=-----D.sfn@-co$，=一

45

11.若，>b>i,*=log.b,y=logj,z=則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.x<yB.y<N

c.x<>D.

12.已知函數(shù)門可=1+28-8$（*+23）是偶函數(shù)，其中aW⑼打，則下列關(guān)于函數(shù)

g”）=83（2，-例的正確描述是（）

A.。（町在區(qū)間--—?上的最小值為

2

B.°（町的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到

4

c?點(diǎn)（g0）是。（町的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；

D.0,-是0（町的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間.

.2_

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

r2x-5,x>0

13.已知函數(shù)〃引=《.,則，------

2r.x<0

14.設(shè)m.nEA+且m+n=1,則一十—最小值為--------；

15.已知函數(shù)〃”=2&喈喈+2C若…的周期可當(dāng)女［唁

時(shí)，函數(shù)成吊=?（力+*恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)左的取值范圍是.

ex+1,x<0

16.已知函數(shù)f(x)=MM*〉。,給出下列三個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)。=一2時(shí)，函數(shù)，⑸的單調(diào)遞減區(qū)間為(-叫1)；

②若函數(shù)，⑶無(wú)最小值，則0的取值范圍為《0,田)；

③若avl且，工0,則mbea,使得函數(shù)y=六月一6恰有3個(gè)零點(diǎn)看,x2,%,且

=-1.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

四、解答題：本題共6小題，70分，其中第17題10分，其余均12分.

17.記不等式@一“40(6ER)的解集為A不等式K*一Zx—a>0的解集為8

(1)當(dāng)。=1時(shí)，求A<JB；

(2)若ACCRB=0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

18.已知函數(shù)“JT)=2由4nXCOSX+CQ9Jr-Sin1x+4(XER)的最大值為5.

(1)求。的值和f(X)的最小正周期；

(2)求f(引單調(diào)遞增區(qū)間.

19.已知函數(shù)”幻=八加1(?*+^。>0,。>0.91〈，)的部分圖像如圖所示：

(1)求函數(shù)，(引解析式；

(2)將函數(shù)y=f(力的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的g,縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)

y=g(x)的圖像，求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間0,-上的最大值及函數(shù)取最大值時(shí)相應(yīng)的x

.4_

值.

20.若函數(shù)儀”=">-20+1+版0>0)在區(qū)間［2,3］上有最大值4和最小值1,設(shè)

<g(y)

x

(1)求a、。的值；

(2)若不等式門2')-*2"之。在x仃-1,1］上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

21.已知函數(shù)〃町=lg(1+jf)+Jag(1-x),從下面兩個(gè)條件中選擇一個(gè)求出口并解不等

式f(x)<-1.

(1)函數(shù)f(X)是偶函數(shù)；

(2)函數(shù)f(即是奇函數(shù).

22.2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多國(guó)家肆虐，并且出現(xiàn)了傳染性更強(qiáng)的“德爾塔"、"拉

姆達(dá)二"奧密克戎"變異毒株，盡管我國(guó)抗疫取得了很大的成績(jī)，疫情也得到了很好的遏制，

但由于整個(gè)國(guó)際環(huán)境的影響，時(shí)而也會(huì)出現(xiàn)一些散發(fā)病例，故而抗疫形勢(shì)依然艱巨，日常防

護(hù)依然不能有絲毫放松.某科研機(jī)構(gòu)對(duì)某變異毒株在一特定環(huán)境下進(jìn)行觀測(cè)，每隔單位時(shí)間

7■進(jìn)行一次記錄，用*表示經(jīng)過單位時(shí)間的個(gè)數(shù)，用，表示此變異毒株的數(shù)量，單位為萬(wàn)

模型y=「/+［與7=女/(*>0,3>1)可供選擇.

(1)判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型解析式；

(2)求至少經(jīng)過多少個(gè)單位時(shí)間該病毒的數(shù)量不少于1億個(gè).(參考數(shù)據(jù)：

&M2.236,返a2.449,1g2a0.301,1g6a0.778

高一期末數(shù)學(xué)試卷（四）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

2x+1

1.設(shè)集合A={X|F-&0},B={刈x|vi},則AUB=（）

1

A.{x|-<x<1}B.{x|-1<x<2}

C.{x|-1<x<2且xh1}D.{x|-1<x<2}

2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

X2

A.y=x-1,y=--1

c.y=x,y=R

D.y=y=Jx2-i

3.設(shè)a=5:b=sin2,c=log6(y2,則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.a>b>cB.b>a>cC,b>c>aD.c>a>b

4.函數(shù)y=loga（x+4）+4（a>0,且ah1）的圖象恒過定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在角。的終邊上，則

cos（至+0）=（）

A.B.|C.~D.1

□□oo

ex+1

5.函數(shù)f（x）=cosx-f^的部分圖象大致為（）

A.(-8,2)B.(2,+8)C.(5,+8)D.(-8,-i)

第6頁(yè)，共6頁(yè)

7.已知函數(shù)f(x)=Acos(wx+中)+b(A>0-w>0#|<今的大致圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)

的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍后，再向左平移，個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則

A.[-岑+3kn>3kn](keZ)

B.[3kn，3kn+GZ)

C.[-卒+3kn>--7+3kn](keZ)D.[-7+3kn鄴+3kn](keZ)

4444

f(x)-f(x)

8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,圖象恒過(1,1)點(diǎn)，對(duì)任意\<X2,都有———2->-1?則

xrx2

不等式xx的解集為()

f[log2(2-1)]<2-log2(2-1)

A.(0>+8)B.(-00>log23)

C.(-°°'O)U(O'log23)D.(0-log23)

二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)

9.已知a>b,貝(]()

c11

A.In(a2+1)>ln(b2+1)

Ba3>b3

1111

cr-w6D.(式丐)b

10.下列說(shuō)法正確的是()

A.若sincrcosa>0,則a為第一象限角

B.將表的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度是-30°

C.終邊經(jīng)過點(diǎn)(a，a)(a，0)的角的集合是｛a|a=：+kn，keZ)

4

D.在一個(gè)半徑為3cm的圓上畫一個(gè)圓心角為30°的扇形，則該扇形面積為乎cm?

11.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+9)+cos(2x+3),則關(guān)于函數(shù)y=f(x)說(shuō)法正確的是()

44

第6頁(yè)，共6頁(yè)

A.函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)B.函數(shù)y=f(x)在嗚)單調(diào)遞減

c.函數(shù)y=f(x)的最大值為2D.函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)囁。)對(duì)稱

12.意大利畫家列奧納多?達(dá)?芬奇(14524-15195)的畫作《包銀貂的女人》中，女士脖頸

上懸掛的黑色珍珠項(xiàng)鏈與主人相互映襯呈現(xiàn)出不一樣的美與光澤，達(dá)?芬奇提出固定項(xiàng)鏈的兩

端，使其在重力的作用下自然下垂，項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”,

X

后人給出了懸鏈線的函數(shù)解析式：f(x)=acosh二，其中a為懸鏈線系數(shù)，coshx稱為雙曲線

a

X-XX-X

余弦函數(shù)，其表達(dá)式coshx=號(hào)相應(yīng)地，雙曲正弦函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為sinhx=

則下列關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)結(jié)論正確的是()

A.cosh2x-sinh2x=1

B.cosh(x+y)=coshxcoshy-sinhxsinhy

C.sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhy

D.y=coshx為偶函數(shù)，且存在最小值

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

2

”-，…1sina+sinacosa

13.已知tana=-￡,則一5—------=_______

5cosa+2smacosa

2

14.已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)XN0B寸，f(x)=x§+m(meR),則f(-8)=

15.已知aG(-3)，且3cos2a+8sina+5=0,則tana=_.

|ln(x-1)|,x>1

16.已知函數(shù)f(x)=2〃若關(guān)于x的方程心)=01仙小)有4個(gè)解，分別為

,x+2x+1,x^1

111111

X2.X3,X4,其中A<X2<x3<X4,則;-+7=_____,-+7+—+丁的取值范圍是______.

3AX[x2x3X4

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題100分)

已知角a的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)(卷，零卜

sin(a+孚)sin(至-a)?tan2(2n-a)-tan(n-a)

⑴求的值;

(2)已知且sinB=-嚅，求cos(a-B)的值.

第6頁(yè)，共6頁(yè)

18.(本小題120分)

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b，ceR),且f(x”0的解集為[-1,2]

⑴求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)解關(guān)于x的不等式mf(x)>2(x-m-1),其中mn0

19.(本小題126分)

在抗擊疫情中，某市根據(jù)需要迅速啟動(dòng)“方艙醫(yī)院”建設(shè)，在方艙醫(yī)院中要建1000個(gè)長(zhǎng)方體

形狀、高度恒定的相同房間，每個(gè)房間造價(jià)不超過960元.為了充分利用費(fèi)源，每一個(gè)房間

的后墻利用原有的五合板，不需要購(gòu)買，正面用木質(zhì)纖維板隔離，每米造價(jià)60元.兩側(cè)面

用高密度合成板，每米造價(jià)30元，頂部每平方米造價(jià)30元.設(shè)每個(gè)房間正面木質(zhì)纖維板長(zhǎng)

度為x米，一側(cè)面高密度合成板的長(zhǎng)度為y米.

(1)用x,y表示每個(gè)房間造價(jià)w；

(2)當(dāng)每個(gè)房間面積最大時(shí)，求X的值.

第6頁(yè)，共6頁(yè)

20.(本小題120分)

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+^)-73sin2x+sinxsing+x).

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)將f(x)的圖象向右平移中(中>0)個(gè)單位得到函數(shù)g(x),且g(x)為偶函數(shù).

①求少的最小值；

②在①的條件下，求不等式g(x)》2cosX的解集.

21.體小題120分)

已知函數(shù)f(x)=焉今(k為常數(shù))是定義在R上的奇函數(shù).

十K

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；

(3)若函數(shù)f(x)滿足f(2-3x)+f(x)>0,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

第6頁(yè)，共6頁(yè)

22.(本小題120分)

已知定義在(-1,1)上函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0,且對(duì)vx，yG(-1,1)都有

f(x)+f(y)=f(x+y)[l-f(x)-f(y)].

⑴求f(0)并證明f(x)的奇偶性；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性并證明；

⑶已知j；)=tan§,g(x)=4X-a-2x,若斗e,對(duì)"x?e[-1,1],總有

f(xj=gd)成立，求a的取值范圍.

第6頁(yè)，共6頁(yè)

高一期末數(shù)學(xué)試卷(五)

一、單選題(每小題5分，共8小題，總計(jì)40分)

B<\\

1,已知集合4={"11刈<2},aCB,則。的值可以是()

D.一；

A.3B.-3c5

2.已知/㈤是定義域?yàn)?-叫+8)的奇函數(shù)，滿足.=/(1+X).若/⑴=2,則

/(1)+/(2)+〃3*??+/(50)=

A.—50B.0C.2D.50

3.函數(shù)〃助=(6—_/，的單調(diào)遞減區(qū)間為(

A.[-g,2]B.[T-g]r1、/

C.[--,+°°)D.(-00,-y]

4.已知4+。-|=3,下列各式中正確的個(gè)數(shù)是()

①/+尸=7；②43+4-3=]8；③)+/；=±折④a\[a+—T=-2y/~5；

ayja

A.1B.2C.3D.4

5.《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕像，它取材于現(xiàn)實(shí)生活中的體育競(jìng)技活

動(dòng)，刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間.現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成

一張拉滿弦的號(hào)，擲鐵餅者的每只手臂長(zhǎng)約刎肩寬約為軻“弓”所在圓的半徑約為1.25m,

則如圖擲鐵餅者雙手之間的距離約為()

nB.&〃5?

A.—mC.—mD.2m

248

之b)

6.a.bGR,max{?,6}=-<,則函數(shù)=max《x+1|,當(dāng)(xeR)的最小值是()

b(a<b)

3—V5R3+V5c1+Vs

AD.----------D

22.2￥

第1頁(yè)/共4頁(yè)

2"+2y>Q

7.已知/（x）=j4；<0，則關(guān)于a的不等式/（2。）>/（。2—3）的解集為（）

A.（0,3）B.（-1,3）C.（-3,1）D.（0,1）

8.已知/（x）是定義域?yàn)椋?,+8）的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的xe（0,+8）,W/[/（x）-log2x]=3,則

函數(shù)歹=2/（'）-！的零點(diǎn)為（）

X

A.!B.-C.2D.3

23

多選題（每小題5分，共4小題，總計(jì)20分）

9.下列選項(xiàng)正確的是（）

A.對(duì)丫》€(wěn)1</+」一的最小值為1B.若必<0,則?+2的最大值為一2

x+1ba

C.若a>01>0,則4+：之二D.若正實(shí)數(shù)XJ滿足X+2y=1,則2+，的最小值為8

abs/abxy

io.已知函數(shù)/（力=—i,下面說(shuō)法正確的有（)

2X+1

A./（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B./（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

C.的值域?yàn)椋ā?,1）D.Vx,,xe/?,且益5，>0

2"“）一，"

11.下列命題中是真命題的有（）

A