2024屆山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆山西省澤州縣晉廟鋪鎮(zhèn)攔車初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．662．如圖，數(shù)軸有四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)與點(diǎn) B．點(diǎn)與點(diǎn) C．點(diǎn)與點(diǎn) D．點(diǎn)與點(diǎn)3．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．一點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點(diǎn)之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)6．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯(cuò)角都相等 D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．點(diǎn)M在線段AB上，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB8．已知點(diǎn)，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段上C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上9．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對(duì)頂角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同位角10．下列四個(gè)算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍12．下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：__________．14．牛頓在他的《普遍的算術(shù)》一書中寫道：“要解答一個(gè)含有數(shù)量間的抽象關(guān)系的問題，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了．”請(qǐng)閱讀下表，并填寫表中空白．日常語言代數(shù)語言連云港到南京的城際列車在連云港站出發(fā)時(shí)車上有一些乘客到灌云站時(shí)無人下車，有10人上車到灌南站時(shí)有1人下車后，又有車上人數(shù)的人上車________15．明明每天下午5：40放學(xué)，此時(shí)鐘面上時(shí)針和分針的夾角是_____．16．計(jì)算:________．17．計(jì)算：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫圖，探究：（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個(gè)幾何體最多可由個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．19．（5分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．20．（8分）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．21．（10分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）元旦晚會(huì)上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會(huì)花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個(gè)5元，文具每個(gè)8元，問班委會(huì)買了玩具和文具各多少個(gè)？23．（12分）計(jì)算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．2、C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)C，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖4、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、?a，當(dāng)a≤0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)．8、C【分析】依據(jù)點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點(diǎn)C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上，故A錯(cuò)誤；

點(diǎn)B在線段AC延長(zhǎng)線上，故B錯(cuò)誤；

點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；

點(diǎn)A在線段CB的反向延長(zhǎng)線上，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上．9、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補(bǔ)角，故說法錯(cuò)誤；C、與是同位角，故說法錯(cuò)誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．10、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯(cuò)誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯(cuò)誤；④中，，正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項(xiàng)時(shí)，才可合并．11、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．14、【分析】根據(jù)題意可知車上的人數(shù)等于原人數(shù)減1后乘以即可列出式子．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．能看到表格，將文字語音用符號(hào)表示是解題關(guān)鍵．15、70°【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：度

5點(diǎn)40分,時(shí)針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時(shí)針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．17、-1【分析】先同時(shí)計(jì)算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；②見解析；③見解析；【分析】（1）①結(jié)合主視圖和左視圖對(duì)甲、乙逐一判斷可得；②當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有1個(gè)時(shí)，小正方體個(gè)數(shù)最多；（2）根據(jù)要求用直尺畫圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個(gè)幾何體最多可由9個(gè)小正方體構(gòu)成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點(diǎn)M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點(diǎn)N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．19、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時(shí)依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵20、（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，求出等B坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=，∴B（0，﹣2），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，∴直線OA的解析式為y=x，設(shè)直線AB的解析式為y=k′x+b，則有，∴，∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）S△AOB=×2×4=1．【點(diǎn)睛】考查兩條直線平行、相交問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．21、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點(diǎn)即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題