安徽省豪州市利辛第二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

安徽省豪州市利辛第二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．2．我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km3．北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為1～50人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51～100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，444．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20216．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1037．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm8．方程，去分母得（）A． B．C． D．9．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．611．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．12．某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，直線過點，且，那么________．14．計算：________（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.15．的平方根是______．16．計算：(-x2)17．若一個角等于53°17′，則這個角的余角等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后即停止運動．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時同時出發(fā)，到上午時，兩人還相距，到中午時，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同，則、兩地間的路程為_______．（用含的式子表示）19．（5分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？20．（8分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．21．（10分）當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．22．（10分）某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？23．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(即中途都不停靠任何站點)，高鐵比動車將早到2．求兩地之間的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．2、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．3、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；∴一個班有45人，另一個班有58人．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.5、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【分析】設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號得，故選擇：B．【點睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；B、，是無理數(shù)，該選項正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、C【解析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.11、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．12、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【點睛】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110o【分析】根據(jù)題意先計算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類項以及科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．16、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點睛】此題考查冪的乘方，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)余角的定義計算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進(jìn)行角的加減運算是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先設(shè)陳平的平均速度，再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據(jù)題意列出等量關(guān)系求解方程即可．（2）①先設(shè)出、兩地間的路程為，再根據(jù)題意列出方程求解即可．②根據(jù)①中的等量關(guān)系，設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)陳平的速度是，則王力的速度是，根據(jù)題意得，解得．答：陳平的速度是，則王力的速度是．（2）設(shè)、兩地間的路程為，根據(jù)題意得，解得答：、兩地間的路程為，（3）設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t．根據(jù)題意得：故答案為：【點睛】本題主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)和列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據(jù)題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應(yīng)用2、列代數(shù)式．20、（1）點E是線段AD的中點，理由見解析；（2）線段BE的長度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．(2)點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．【詳解】(1)點E是線段AD的中點，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點E是線段AD的中點；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長度為2.【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．21、（1）110000；2；（2）230000萬元．【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；方案二：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．（2）由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤．【詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×110=110000（元）．方案二：30天時間都進(jìn)行精加工，未來得及加工