九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)湘教版

九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)湘教版學(xué)習(xí)必需與實(shí)干相結(jié)合。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法）），但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些（九班級數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對大家有所關(guān)心。

初三新學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)。

幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從形狀來看。如=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)分與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看;

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

留意：①從形狀上推斷;②區(qū)分：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)分]);

⑵算術(shù)平方根與肯定值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)分：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)。

①a0時(shí)，0;②a0時(shí)，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))。

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)。

負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點(diǎn)歸納

1、肯定值

一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的肯定值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

(1)一個正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身;一個負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實(shí)數(shù)的肯定值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的肯定值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個非負(fù)數(shù)的和等于零則每個非負(fù)數(shù)都等于零。

留意：│a│≥0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;數(shù)a的肯定值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有││消失，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè)

4)配方：等號左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時(shí)開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

初三數(shù)學(xué)（復(fù)習(xí)方法）（總結(jié)）

按部就班

數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平常學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

強(qiáng)調(diào)理解

概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行，則對比答案，加深對定理的理解。

基本訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平常多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟識高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

重視錯誤

訂一個錯題本，特地搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個錯題本也就成了珍貴的復(fù)習(xí)資料。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個循序漸進(jìn)的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題仔細(xì)寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡潔不值得做，這種想法是極不行取的，書后習(xí)題的作用不僅關(guān)心你將書本內(nèi)容記牢，還幫助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以削減考試中無謂的失分。

課前仔細(xì)預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，把握度要達(dá)到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高.詳細(xì)的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出學(xué)問點(diǎn)，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時(shí)間允許的狀況下，還可以將練習(xí)冊做完.

讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練.假如遇到不懂的難題，肯定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時(shí)肯定要全神貫注，要留意細(xì)節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.

課后準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以依據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容也許就是今日上的課.

單元測驗(yàn)是為了檢測近期的學(xué)習(xí)狀況.其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師常常會在沒通知的狀況下進(jìn)行考試，所以要準(zhǔn)時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”.

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