江蘇省揚州市高郵市第一中學(xué)高二下學(xué)期期末適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高二期末適應(yīng)性考試（數(shù)學(xué)）一?單選題（本大題共8小題，共分）1.集合，，，則等于（）A.{14,5.6}B.{1,5}C.{4}D.{1,2,3,4,5}2.“”是“”的（）條件A.充分非必要 B.必要非充分C.充要 D.既非充分也非必要條件3.已知，其中a，b為常數(shù)，若，則（）A. B. C.10 D.24.已知空間向量，，，且，則實數(shù)的值為A.5 B.-5 C.5或-5 D.-10或105.函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C. D.6.某龍舟隊有9名隊員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，2人既會劃左舷又會劃右舷．現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（）A.56種 B.68種C.74種 D.92種7.有條同樣的生產(chǎn)線，生產(chǎn)的零件尺寸(單位：)都服從正態(tài)分布，且.在每條生產(chǎn)線上各取一個零件，恰好有個尺寸在區(qū)間的概率為（）A. B. C. D.8.定義：如果函數(shù)y＝f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足，則稱函數(shù)y＝f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點，如y＝x2是[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點，現(xiàn)有函數(shù)f（x）＝x3+tx是[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（）A B. C. D.二?多選題（本大題共4小題，共分）9.若，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.10.已知空間中三點，，，則下列說法正確的是（）A.與是共線向量 B.與同向的單位向量是C.和夾角的余弦值是 D.平面的一個法向量是11.下列結(jié)論正確的是（）A若隨機變量，則B.已知隨機變量X，Y滿足，若，則C.某中學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)去參加某公益活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同）.則至少選到2名女同學(xué)的概率是D.三批同種規(guī)格的產(chǎn)品，第一批占20%，第二批占30%，第三批占50%，次品率依次為6%、5%、4%，將三批產(chǎn)品混合，從混合產(chǎn)品中任取1件，則這件產(chǎn)品是合格品的概率是12.已知函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.若不等式至少有個正整數(shù)解，則B當(dāng)時，C.過點作函數(shù)圖象的切線有且只有一條D.設(shè)實數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則的最大值是三?填空題（本大題共4小題，共分）13.除以的余數(shù)是___________.14.已知是定義在上的函數(shù)，對任意實數(shù)都有，且當(dāng)時，，則______．15.中國新冠疫苗研究路徑有兩種技術(shù)路線：一個是滅活疫苗，一個是腺病毒載體疫苗.經(jīng)過科研工作者長達一年左右的研制，截至目前我國已有4款自主研發(fā)的新冠疫苗獲批上市.其中在腺病毒載體疫苗研制過程中，科研者要依次完成七項不同的任務(wù)，并對任務(wù)的順序提出了如下要求:重點任務(wù)A必須排在前三位，且任務(wù)必須排在一起，則這七項任務(wù)的安排方案共有__________種（用數(shù)字作答）16.已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且對于，都有，且，則不等式的解集為___________.四?解答題（本大題共6小題，共分）17.若的展開式中前三項的系數(shù)和為163，求：（1）展開式中所有的有理項；（2）展開式中系數(shù)最大的項．18.如圖，四棱錐的底面是矩形，，，，且底面，若棱上存在異于，的一點，使得.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)取最大值時，求點到平面的距離.19.手機芯片是一種硅板上集合多種電子元器件實現(xiàn)某種特定功能的電路模塊，是電子設(shè)備中最重要的部分，承擔(dān)著運輸和存儲的功能.某公司研發(fā)了一種新型手機芯片，該公司研究部門從流水線上隨機抽取100件手機芯片，統(tǒng)計其性能指數(shù)并繪制頻率分布直方圖(如圖1)：產(chǎn)品的性能指數(shù)在[50，70)的稱為A類芯片，在[70，90)的稱為B類芯片，在[90，110]的稱為C類芯片，以這100件芯片的性能指數(shù)位于各區(qū)間的頻率估計芯片的性能指數(shù)位于該區(qū)間的概率.（1）在該流水線上任意抽取3件手機芯片，求C類芯片不少于2件的概率；（2）該公司為了解年營銷費用x(單位：萬元)對年銷售量y(單位：萬件)的影響，對近5年的年營銷費用；和年銷售量(i=1，2，3，4，5)數(shù)據(jù)做了初步處理，得到的散點圖如圖2所示.（i）利用散點圖判斷，和(其中c，d為大于0的常數(shù))哪一個更適合作為年營銷費用和年銷售量的回歸方程類型(只要給出判斷即可，不必說明理由)；（ii）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：150725550015750162556根據(jù)（i）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；（iii）由所求的回歸方程估計，當(dāng)年營銷費用為100萬元時，年銷量y(萬件)的預(yù)報值.(參考數(shù)據(jù)：)參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為，.20.在四棱錐中，，，，，為正三角形，且平面平面.（1）求二面角的余弦值；（2）線段上是否存在一點，使異面直線和所成角的余弦值為？若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.21.某用人單位在一次招聘考試中，考試卷上有，，三道不同的題，現(xiàn)甲、乙兩人同時去參加應(yīng)聘考試，他們考相同的試卷已知甲考生對，，三道題中的每一題能解出的概率都是，乙考生對，，三道題能解出的概率分別是，，，且甲、乙兩人解題互不干擾，各人對每道題是否能解出是相互獨立的．（1）求甲至少能解出兩道題的概率；（2）設(shè)