山東省濰坊市臨朐第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濰坊市臨朐第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）A．4+2 B．+1 C．﹣1 D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】首先根據(jù)題意建立關(guān)系式利用正三角形的邊的關(guān)系，和雙曲線的定義關(guān)系式求的離心率．【解答】解：已知F1，F(xiàn)2是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則：設(shè)|F1F2|=2c進(jìn)一步解得：|MF1|=c，利用雙曲線的定義關(guān)系式：|MF2|﹣|MF1|=2a兩邊平方解得：故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：雙曲線的定義關(guān)系式，正三角形的邊的關(guān)系，雙曲線的離心率，及相關(guān)運(yùn)算．2.f(x)=︱2—1｜，當(dāng)a＜b＜c時(shí)有f(a)＞f(c)＞f(b)則（

）

A

a＜0,b＜0,c＜0

B

a＜0,b＞0,c＞0

C

2＜2

D

2＜2參考答案：D3.下列命題中，正確的是(

)A．經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線 C．垂直于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線D．垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行參考答案：C略4.某種帳篷的三視圖如圖（單位：m）,那么生產(chǎn)這

樣一頂帳篷大約需要篷布（）

A．50

B．52

C．54

D．60

參考答案：A略5.圖3描述的程序是用來(lái)(

)A.計(jì)算2×10的值

B.計(jì)算29的值C.計(jì)算210的值

D.計(jì)算1×2×3×…×10的值參考答案：C略6.已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣y的最小值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】數(shù)形結(jié)合；綜合法；不等式．【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，將z=3x﹣y變形為y=3x﹣z，顯然直線過(guò)A（﹣2，2）時(shí)z最小，求出z的最小值即可．【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由，解得A（﹣2，2），由z=3x﹣y得y=3x﹣z，顯然直線過(guò)A（﹣2，2）時(shí)z最小，z的最小值是﹣8，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．7.關(guān)于復(fù)數(shù)，給出下列判斷：①3＞3i；②16＞（4i）2；③2+i＞1+i；④|2+3i|＞|2+i|．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】①③兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不完全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小；②利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷出結(jié)論；④利用復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可判斷出結(jié)論．【解答】解：①兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不完全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小，因此3＞3i不正確；②∵（4i）2=﹣16，因此正確；③道理同①，不正確；④|2+3i|==，|2+i|=，因此|2+3i|＞|2+i|正確．其中正確的個(gè)數(shù)為2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不完全是實(shí)數(shù)不能比較大小，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.復(fù)數(shù)z滿足，則z=（）A.－2－i

B.2－i

C.1－2i

D.1+2i參考答案：B9.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說(shuō)法均不正確參考答案：C無(wú)10.曲線y＝x3－2x＋4在點(diǎn)(1,3)處的切線的傾斜角為（

）A．30°

B．60°

C．45°

D．120°參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在△ABC中，,,，則

。參考答案：12.把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比大于1的整數(shù)的等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為___________.參考答案：1213.一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。將此直角梯形以垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，則這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積的比是_____________；參考答案：略14.將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使，則三棱錐D-ABC的體積為__________．參考答案：如圖所示，設(shè)對(duì)角線，∴．∵，∴，又，，∴平面，∴三棱錐的體積，，，．15.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若，則S5=____________．參考答案：.【分析】本題根據(jù)已知條件，列出關(guān)于等比數(shù)列公比的方程，應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到．題目的難度不大，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查．【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知，所以又，所以所以．【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確計(jì)算，是解答此類問(wèn)題的基本要求．本題由于涉及冪的乘方運(yùn)算、繁分式分式計(jì)算，部分考生易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤．16.設(shè)p:；q:,則p是q的

條件.（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填寫）.參考答案：充分而不必要略17.正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與AC成異面直線且?jiàn)A角為45°棱的條數(shù)為．參考答案：4【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與AC成異面直線且?jiàn)A角為45°棱為A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與AC成異面直線且?jiàn)A角為45°棱為A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，故答案為4．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知點(diǎn)、,（）是曲線C上的兩點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，直線、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，（Ⅰ）用、、、分別表示和;（Ⅱ）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)曲線C的方程為：時(shí)，是一個(gè)定值與點(diǎn)、、的位置無(wú)關(guān)；請(qǐng)你試探究當(dāng)曲線C的方程為：時(shí)，的值是否也與點(diǎn)M、N、P的位置無(wú)關(guān)；（Ⅲ）類比（Ⅱ）的探究過(guò)程，當(dāng)曲線C的方程為時(shí)，探究與經(jīng)加、減、乘、除的某一種運(yùn)算后為定值的一個(gè)正確結(jié)論．（只要求寫出你的探究結(jié)論，無(wú)須證明）．參考答案：解：（Ⅰ）依題意N（k,－l），且∵klmn≠0及MP、NP與軸有交點(diǎn)知：M、P、N為不同點(diǎn)，直線PM的方程為，……3分則，同理可得

…6分（Ⅱ）∵M(jìn),P在橢圓C：上,,（定值）．∴的值是與點(diǎn)M、N、P位置無(wú)關(guān)

．……………11分（Ⅲ）一個(gè)探究結(jié)論是：．

………14分提示：依題意,,．∵M(jìn),P在拋物線C：y2=2px（p>0）上,∴n2=2pm,l2=2pk．．∴為定值．19.（本小題滿分12分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).(1)求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）因?yàn)?所以

因此………………4分（2）由（Ⅰ）知，

,

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是………

12分略20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍.參考答案：（1）根據(jù)，令，解得，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：遞減遞增

∴函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為；函數(shù)在處取的極小值，無(wú)極大值.

4分（2）由，則，當(dāng)時(shí)，，易知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，

5分當(dāng)時(shí)，在上，單調(diào)遞減；在上，單調(diào)遞增，又，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

7分當(dāng)時(shí)，在和上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減.又，所以函數(shù)至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，9分當(dāng)時(shí)，在和上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減.

又，所以函數(shù)至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，

10分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，

11分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

12分21.已知f(x)=x(+).(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)＞0.參考答案：(1)解:函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}.f(-x)=-