七年級上冊數(shù)學(xué)余角和補角課件

余角和補角一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)；2、了解方位角，能確定具體物體的方位.二、新課引入90°在同一條直線上1、在一副三角尺中，每一塊都有一個角是90°，那么其余兩個角的和是多少度？2、如下圖，∠AOD=150°∠BOD=30°，你能發(fā)現(xiàn)邊OA和OB之間有什么關(guān)系嗎？A

OBD三、研學(xué)教材知識點一1、余角的概念如果兩個角的和等于

，就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中的一個角是另外一個角的余角。90°如果∠1=30°，∠2=60°，我們可以說∠1與∠2互余，或者可以說∠1是∠2的余角，還可以說

?！?是∠1的余角三、研學(xué)教材2、補角的概念如果兩個角的和等于

，就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中的一個角是另外一個角的補角。180°如果∠1=45°，∠2=135°，我們可以說∠1與∠2互補，或者可以說∠1是∠2的補角，還可以說

?！?是∠1的補角三、研學(xué)教材練一練1、∠1=10°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=80°，∠5=100°，∠6=120°，∠7=150°，∠8=170°，其中互為余角的有：______________

；互為補角的有：_________________________________.

∠1和∠4；∠2和∠3∠1和∠8；∠2和∠5；∠3和∠6；∠4和∠5；2、一個角是70°39′，則它的余角是

，補角是

。19°21′109°21′三、研學(xué)教材知識點二補角和余角的性質(zhì)如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，求證：∠2=∠4證明：∵∠1與∠2互補∴∠2=180°－＿＿＿∵∠3與∠4互補∴∠4=180°－＿＿＿∵∠1=∠3∴180°－∠1=180°－∠3∴∠2=∠4………（）2134∠1∠3等量代換廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)李秋養(yǎng)三、研學(xué)教材由此，我們可以得到補角性質(zhì)：

.類似地，余角的性質(zhì)：

.同角（等角）的補角相等同角（等角）的余角相等。

三、研學(xué)教材例3如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中互為余角的是_____和_____,______和______,____和______,______和______.AOBCDE∠BOE∠AOD∠COD∠COE∠AOD∠COE∠COD∠BOE三、研學(xué)教材練一練1、∠a的補角是它的3倍，則∠a的度數(shù)是________.45°2、一個角是鈍角，它的一半是_____角.銳三、研學(xué)教材知識點三方位角的概念例4如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D。仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。三、研學(xué)教材畫法以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊OB落在東和北之間。射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向.三、研學(xué)教材請你根據(jù)例4的畫法，在右圖中畫出表示南偏西10°的貨輪C和西北方向（西偏北45°）的海島D方向的射線45°CD10°溫馨提示：在生活當(dāng)中，我們有時候需要用角來表示方向，這樣的角稱為方位角.三、研學(xué)教材練一練：按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上表示下列方向的射線：（1）北偏西30°；（2）南偏東60°.（3）北偏東15°；（4）西南方向（南偏西45°）

15°60°30°45°四、歸納小結(jié)1、如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，簡稱_____，即其中的一個角是另外一個角的_____.2、如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角，簡稱_____，即其中的一個角是另外一個角的_____3、同角（等角）的_____相等，同角（等角）