三年級奧數(shù)b第九章-歸一問題課件

金杯數(shù)學(xué)（3b）

天津科學(xué)技術(shù)出版社第九章歸一問題【知識領(lǐng)航】在解答某些應(yīng)用題時，常常需要先找出“單位量”，再以這個“單位量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出所求數(shù)量，這類應(yīng)用題被稱為歸一問題。這里的“單位量”常指單位時間的工作量、單價、單產(chǎn)量、速度等。已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

歸一問題可以分為兩類：用一步運算就能求出“單位量”的歸一問題稱為“單歸一；用兩步運算才能求出“單位量”的歸一問題稱為“雙歸一”?！痉椒c撥

】單位量不變是關(guān)鍵，通過列表找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系；數(shù)量關(guān)系：單位量×份數(shù)＝總量；總量÷份數(shù)＝單位量；總量÷單位量＝份數(shù)?！炯记筛形颉磕橙瞬叫校?小時行15千米，7小時行多少千米？例1：【分析】先求出一個單位量即每小時行多少千米，然后再求出幾個單位的總量即7小時行多少千米。這類解法叫“歸一法”。解：15÷3×7＝35（千米）答：7小時行35千米?！炯记筛形颉?個人2小時植樹20棵，6個人3小時植樹多少棵？

例2：【分析】要求6個人3小時植樹多少棵，必須先求出5個人1小時植的棵數(shù)，再求出1個人1小時所植的棵數(shù)。解：

20÷5÷2×6×3

＝2×6×3＝36（棵）答：6個人3小時植樹36棵?！炯记筛形颉磕耻囬g用4臺車床5小時生產(chǎn)零件600個，照這樣算，增加3臺同樣的車床后，（1）8小時可以生產(chǎn)多少個零件？（2）如果要生產(chǎn)6300個零件幾小時可完成？例3：【分析】此題要求的兩個問題都需知1臺1小時生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時和臺數(shù)兩個量，需用“兩次歸一”，即先求出4臺1小時生產(chǎn)多少，再求1臺1小時生產(chǎn)多少。解：

600÷5＋4÷（4＋3）×8＝30×7×8＝1680（個）6300÷［600÷5÷4×（4＋3）］＝6300÷［30×7］＝30（小時）答：（1）8小時可以生產(chǎn)1680個零件。（2）如果要生產(chǎn)6300個零件30小時可以完成?！炯记筛形颉靠棽紡S要織布3600米，先用5臺織布機8小時可以織布960米，如果再增加17臺織布機，幾小時就能將余下的任務(wù)完成？例4：【解析】：這是一道雙歸一應(yīng)用題，可以運用綜合法解題。首先，由“用5臺織布機8小時可以織布960米”，可知每臺織布機1小時織布960÷8÷5=24（米）。又因為“要織布3600米”，所以余下的任務(wù)為：3600-960=2640（米），再增加17臺織布機，現(xiàn)有織布機：17+5=22（臺）。完成余下的任務(wù)還需要時間，有兩種求法：①先求出每臺織布機需要織布米數(shù)，再求每臺織布機需要的時間；②先求出22臺織布機每小時織布米數(shù)，再求出余下任務(wù)完成時間。解：960÷8÷5=120÷5=24（米）。3600-960=2640（米）。①2640÷22÷24=120÷24=5（小時）。②2640÷（22×24）=2640÷528=5（小時）。答：5小時就能將余下的任務(wù)完成?！炯记筛形颉恐逢犘抟粭l36千米長的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，這條路共修多少天？例5：【解析】：運用分析法解題。從所求問題出發(fā)，尋找需要的條件，逐步向已知條件靠攏，可以畫出如下示意圖，理清分析的思路。再從已知條件入手，根據(jù)上面的示意圖，逆向?qū)懗鏊闶?。【技巧感悟】解?6千米=36000米15+（36000-4500）÷（4500÷15+75）=15+31500÷（300+75）=15+31500÷375=15+84=99（天）答：這條路共修了99天。小結(jié)：在題目中出現(xiàn)同類型數(shù)量的單位不一致時，要先換算成統(tǒng)一的合適單位，再列式計算?！緹嵘硌菥殹拷鉀Q問題1、

一只烏龜3分鐘爬行12分米，照這樣的速度，1小時爬行多少分米？

【熱身演練】解決問題2、

服裝廠5天能加工運動服160件，照這樣的速度，一個星期能加工運動服多少件？【熱身演練】解決問題3、竹器編織組，8人3天可以編織144個精制竹藍，照這樣計算，12人6天可編織多少個？【熱身演練】解決問題4、電扇廠4名工人5小時能安裝80臺電扇，現(xiàn)在要在12小時內(nèi)安裝384臺，需增加幾名工人？【熱身演練】解決問題5、加工9600套服裝，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的還需要幾天完成？【熱身演練】解決問題6、某工程原計劃42人12天（每天按8小時工作）完成，工作7天后因支援其他緊急任務(wù)調(diào)走了12人，那么剩下的工作還要幾天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小時？【熱身演練】解決問題7、修一段路計劃16人20天完成，這16人工作了5天后，增加4人，如果這些人的工作效率相同，問提前幾天完成修路任務(wù)？