三角形的外角和(練習(xí))課件

三角形的外角和（練習(xí)）2023/6/301外角3、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系外角+相鄰的內(nèi)角=180?（互補）相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角1、什么是三角形的內(nèi)角？其和等于多少？復(fù)習(xí)2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？2023/6/302探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？動動手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A證明（一）證明（二）：過B點作BE∥AC∴∠EBD=∠A(?)∠CBE=∠C(?)∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠AF②∠CBD﹥∠C；∠CBD﹥∠A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角2023/6/303（1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和∠ACD=∠A+∠B2023/6/3041、求下列各圖中∠1的度數(shù).小試身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°2023/6/305小試身手4、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4＝_______ADECB143230°2023/6/306思維提升1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°2023/6/307（2）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角∠ACD>∠A∠ACD>∠B2023/6/3083.判斷∠1與∠3的大小，并說明理由。∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1∠3>∠12023/6/309（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠2+∠3=36002023/6/3010

三角形的三個外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?解：設(shè)三角形的三個外角分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形的外角和等于360?，有2k+3k+4k=360?，

可解得k=40?,三個外角分別為80?120?160?，

則相鄰的內(nèi)角分別為100?60?20?故選CC2023/6/3011如圖，計算∠BOC讓我們一起去發(fā)現(xiàn)2023/6/3012CBOAF2023/6/3013CBOAF2023/6/30142023/6/3015提高作業(yè)1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝______12023/6/3016提高作業(yè)1、△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠ACD的平分線，兩線交于E點。你能找出∠E與∠A有什么關(guān)系嗎？EDCBA2023/6/3017提高作業(yè)如圖所示，△ABC的高BD、CE交于H點，∠A=50°,求∠BHC的度數(shù)？AHEDCB2023/6/30181三角形的外角性質(zhì)：

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2三角形的內(nèi)角和等于180?三角形的外角和等于360?3在求角的度數(shù)時，?？衫萌切蔚?/p>