華東師范大學出社初中八年級數(shù)學上冊第章.平方根和立方根

11.1平方根與立方根1平方根第11章數(shù)的開方1在動手操作過程中，感受到無理數(shù)在實際生活中大量存在，會用根號表示平方根。2知道平方根的概念，會求一個數(shù)的平方根。學習目標學習重點平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法。正方形的面積19162536

邊長13456問題：學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25cm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？5cm如果一個數(shù)的平方等于a，即x2=a那么這個數(shù)叫做a的平方根。例如：5的平方等于25，所以5叫做25的平方根。25的平方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的平方也等于25？平方根的概念：由于-5的平方也等于25，

所以-5也叫做25的平方根。因為3和-3的平方都等于9，我們就說3和-3是9的平方根。也可以說:9的平方根是±3.根據(jù)平方根的意義，我們可以利用平方運算來求一個數(shù)的平方根例題求100的平方根解：因為102=100，（-10）2=100，所以100的平方根是10和-10，也可以說，100的平方根是小試牛刀：的平方根是什么？34-4有沒有平方根？為什么？2

0的平方根是什么？1144的平方根是什么？0沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)填表

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±4±1±6±7議一議（1）正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？探索&

交流1、正數(shù)有_____平方根,它們__________;2、0的平方根是______；3、負數(shù)__________.0……0如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）兩個互為相反數(shù)0沒有平方根……有沒有一個數(shù)的平方是負數(shù)？正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù)。0的平方根還是0。負數(shù)沒有平方根。結(jié)論如圖警，求扁左圈流和右付圈中襲的“況？”大表示脖的數(shù)誕：64-1逢1110.拋6-0凝.60填一各填，虹比一欄比2-2特殊裹：0的算扁術平揀方根述是0。一般碼地，點如果騰一個健正數(shù)x的平墊方等宿于a,即=智a,那么用這個者正數(shù)x叫做a的算術汗平方永根，也洞就是a的正稠的平壓方根慌。a的算躬術平黨方根惑記為遷，四讀作歐“根擋號a”，另樹一個爺平方創(chuàng)根是贊它的狼相反揮數(shù)，壓即省，往因此資正數(shù)a的平聽方根鋸可以龜記作凡，a叫做容被開婚方數(shù)完。平方棉根的飽表示蝕方法釘、讀狹法根號被開劑方數(shù)（a是非負數(shù)）讀作鴨：正變負根爸號a因為傍任何勉實數(shù)身的平通方都賢為非咬負數(shù)罪，所廈以負發(fā)數(shù)沒珠有平休方根物，也輕沒有懇算術系平方刮根。想一碰想:負數(shù)村有算威術平呢方根寒嗎？算術裂平方好根等握于它鞏本身遣的數(shù)隙是0,毯11、下深列各式銅中哪淺些有創(chuàng)意義仿？哪臟些無闊意義秒？為什早么？答：徹有意曠義的膝是無意牢義的袍是快樂套餐2、判磁斷（1）5是25的算狠術平叼方根利；（2）-6是36的算銷術平導方根鐮；（3）0的算禾術平畢方根席是0；（4）0.衣01是0.間1的算軍術平剪方根延；（5）-5是-2嶺5的算脈術平謝方根貪。0，10正①正數(shù)仗的算乖術平壘方根城是臺數(shù)透，0的算品術平蜘方根是勿，滔算術斥平方莖根等賤于它環(huán)本身匆的數(shù)好是②的算脆術平楊方根技是43基填空付：淺談愧收獲特殊脊：0的算格術平栽方根老是0。負數(shù)肚沒有月算術尊平方功根。求一稅個數(shù)a的平息方根墻的運緩算，念叫做袍開平沿方，肝其中a叫做嫌被開漆方數(shù)感。將角一個浪正數(shù)冠開平斜方，戲關鍵鴉是找出汪它的島算術定平方彎根?？梢愿芸吹乃爻?平方課與開增平方從互為真逆運籍算,根據(jù)翁這種挽關系怒可以卸求出藥一個稿數(shù)的桌平方窩根.平方侮與開端平方唯有什鬧么關佩系？利用林平方鉆運算逐可以董檢驗糠一個寇數(shù)是賓不是顧另一頂個數(shù)逃的平肥方根確。平方兔與開品平方欲互為福逆運伍算+1-1+2-2+3-3149X荒x2149+1-1+2-2+3-3這是懼什么獸運算構？平方突運算x2X合作趁探究將一幫個正他數(shù)開史平方陵，關該鍵是找出爺它的文算術鄰平方暫根。利用捕平方坊運算樹可以檢驗一個苦數(shù)是靜不是進另一挖個數(shù)往的平毅方根宰。求下列各數(shù)的算術平方根①25②③0.36④0⑤4981①∵52＝25，∴25的算摔術平矩方根構是5，即=5②∵(7塞/9刺)2＝49硬/8郊1，∴49橡/8市1的算術碌平方根是7/多9，即√49鍵/8謎1渣=響7/鄙9③∵0.秧62＝0.魂36，∴0.順36的算術灣平方根是0.貴6，即=0雞.6……收摩獲2、一蛋個正輩數(shù)有挺兩個喬平方攝根;0只有戰(zhàn)一個理平方回根，雨它是0本身鏈；負棕數(shù)沒稼有平追方根據(jù)。4、求怠一個凱數(shù)a的平鞭方根輔的運淡算，義叫做松開平展方，癢其中a叫做藝被開集方數(shù)。5、平永方與器開平帥方互篩為逆冊運算券。1、一般地，如仍果一詳個數(shù)X的傍平方偷等于猴a，即X2=a那么魄這個離數(shù)X叫愿做a填的平訂方根嘩（也堵叫做秩二次訊方根）。3、正致數(shù)a的正享的平伯方根墳叫做a的算置術平略方根趨，記夢作你是或否能很快淘記住探11到2鋼0的游平方妨？12問114徹416城919稻622獨525蕩628鉆932嘴436讀140炒0磨拳燭搽掌(1墻)4餡9的平非方根雙是（脾），油算術禁平方隆根是扮（伙）；(2溜)0遺.0雙9的平方奔根是脹（大）哥，算舟術平始方根腰是（偉）炒；(3訊)若－泥是x的一早個平黎方根英，那長么x的另袋一個固平方根是社（費）偶；(4爽)平方柏根等匪于它鋼本身惱的數(shù)謙是（贏）隨，算積術平劉方根田等于它本冶身的嬸數(shù)是享（市）誕；(5批)一個劇數(shù)的顆平方攀等于0.觀01，這剝個數(shù)讀是（存）；(6份)(7棍)求下勇列各源數(shù)的繁平方共根：0.啟81，0，±7±0笑.3±0忽.170，貨100.侄35±0浩.9，0，9課后中思考題：求下削列各甘數(shù)的殺平方看根1)序10俘0恐2)聯(lián)3)幻玉0.播25解:1)因為(