華東師范大學(xué)出社初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第章.平方根和立方根

11.1平方根與立方根1平方根第11章數(shù)的開(kāi)方1在動(dòng)手操作過(guò)程中，感受到無(wú)理數(shù)在實(shí)際生活中大量存在，會(huì)用根號(hào)表示平方根。2知道平方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法。正方形的面積19162536

邊長(zhǎng)13456問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25cm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？5cm如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。例如：5的平方等于25，所以5叫做25的平方根。25的平方根只有一個(gè)嗎？還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于25？平方根的概念：由于-5的平方也等于25，

所以-5也叫做25的平方根。因?yàn)?和-3的平方都等于9，我們就說(shuō)3和-3是9的平方根。也可以說(shuō):9的平方根是±3.根據(jù)平方根的意義，我們可以利用平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根例題求100的平方根解：因?yàn)?02=100，（-10）2=100，所以100的平方根是10和-10，也可以說(shuō)，100的平方根是小試牛刀：的平方根是什么？34-4有沒(méi)有平方根？為什么？2

0的平方根是什么？1144的平方根是什么？0沒(méi)有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)填表

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±4±1±6±7議一議（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？探索&

交流1、正數(shù)有_____平方根,它們__________;2、0的平方根是______；3、負(fù)數(shù)__________.0……0如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）兩個(gè)互為相反數(shù)0沒(méi)有平方根……有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。0的平方根還是0。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。結(jié)論如圖警，求扁左圈流和右付圈中襲的“況？”大表示脖的數(shù)誕：64-1逢1110.拋6-0凝.60填一各填，虹比一欄比2-2特殊裹：0的算扁術(shù)平揀方根述是0。一般碼地，點(diǎn)如果騰一個(gè)健正數(shù)x的平墊方等宿于a,即=智a,那么用這個(gè)者正數(shù)x叫做a的算術(shù)汗平方永根，也洞就是a的正稠的平壓方根慌。a的算躬術(shù)平黨方根惑記為遷，四讀作歐“根擋號(hào)a”，另樹(shù)一個(gè)爺平方創(chuàng)根是贊它的狼相反揮數(shù)，壓即省，往因此資正數(shù)a的平聽(tīng)方根鋸可以龜記作凡，a叫做容被開(kāi)婚方數(shù)完。平方棉根的飽表示蝕方法釘、讀狹法根號(hào)被開(kāi)劑方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)）讀作鴨：正變負(fù)根爸號(hào)a因?yàn)榘魏蚊銓?shí)數(shù)身的平通方都賢為非咬負(fù)數(shù)罪，所廈以負(fù)發(fā)數(shù)沒(méi)珠有平休方根物，也輕沒(méi)有懇算術(shù)系平方刮根。想一碰想:負(fù)數(shù)村有算威術(shù)平呢方根寒嗎？算術(shù)裂平方好根等握于它鞏本身遣的數(shù)隙是0,毯11、下深列各式銅中哪淺些有創(chuàng)意義仿？哪臟些無(wú)闊意義秒？為什早么？答：徹有意曠義的膝是無(wú)意牢義的袍是快樂(lè)套餐2、判磁斷（1）5是25的算狠術(shù)平叼方根利；（2）-6是36的算銷(xiāo)術(shù)平導(dǎo)方根鐮；（3）0的算禾術(shù)平畢方根席是0；（4）0.衣01是0.間1的算軍術(shù)平剪方根延；（5）-5是-2嶺5的算脈術(shù)平謝方根貪。0，10正①正數(shù)仗的算乖術(shù)平壘方根城是臺(tái)數(shù)透，0的算品術(shù)平蜘方根是勿，滔算術(shù)斥平方莖根等賤于它環(huán)本身匆的數(shù)好是②的算脆術(shù)平楊方根技是43基填空付：淺談愧收獲特殊脊：0的算格術(shù)平栽方根老是0。負(fù)數(shù)肚沒(méi)有月算術(shù)尊平方功根。求一稅個(gè)數(shù)a的平息方根墻的運(yùn)緩算，念叫做袍開(kāi)平沿方，肝其中a叫做嫌被開(kāi)漆方數(shù)感。將角一個(gè)浪正數(shù)冠開(kāi)平斜方，戲關(guān)鍵鴉是找出汪它的島算術(shù)定平方彎根。可以杠看的素出,平方課與開(kāi)增平方從互為真逆運(yùn)籍算,根據(jù)翁這種挽關(guān)系怒可以卸求出藥一個(gè)稿數(shù)的桌平方窩根.平方侮與開(kāi)端平方唯有什鬧么關(guān)佩系？利用林平方鉆運(yùn)算逐可以董檢驗(yàn)糠一個(gè)寇數(shù)是賓不是顧另一頂個(gè)數(shù)逃的平肥方根確。平方兔與開(kāi)品平方欲互為福逆運(yùn)伍算+1-1+2-2+3-3149X荒x2149+1-1+2-2+3-3這是懼什么獸運(yùn)算構(gòu)？平方突運(yùn)算x2X合作趁探究將一幫個(gè)正他數(shù)開(kāi)史平方陵，關(guān)該鍵是找出爺它的文算術(shù)鄰平方暫根。利用捕平方坊運(yùn)算樹(shù)可以檢驗(yàn)一個(gè)苦數(shù)是靜不是進(jìn)另一挖個(gè)數(shù)往的平毅方根宰。求下列各數(shù)的算術(shù)平方根①25②③0.36④0⑤4981①∵52＝25，∴25的算摔術(shù)平矩方根構(gòu)是5，即=5②∵(7塞/9刺)2＝49硬/8郊1，∴49橡/8市1的算術(shù)碌平方根是7/多9，即√49鍵/8謎1渣=響7/鄙9③∵0.秧62＝0.魂36，∴0.順36的算術(shù)灣平方根是0.貴6，即=0雞.6……收摩獲2、一蛋個(gè)正輩數(shù)有挺兩個(gè)喬平方攝根;0只有戰(zhàn)一個(gè)理平方回根，雨它是0本身鏈；負(fù)棕?cái)?shù)沒(méi)稼有平追方根據(jù)。4、求怠一個(gè)凱數(shù)a的平鞭方根輔的運(yùn)淡算，義叫做松開(kāi)平展方，癢其中a叫做藝被開(kāi)集方數(shù)。5、平永方與器開(kāi)平帥方互篩為逆冊(cè)運(yùn)算券。1、一般地，如仍果一詳個(gè)數(shù)X的傍平方偷等于猴a，即X2=a那么魄這個(gè)離數(shù)X叫愿做a填的平訂方根嘩（也堵叫做秩二次訊方根）。3、正致數(shù)a的正享的平伯方根墳叫做a的算置術(shù)平略方根趨，記夢(mèng)作你是或否能很快淘記住探11到2鋼0的游平方妨？12問(wèn)114徹416城919稻622獨(dú)525蕩628鉆932嘴436讀140炒0磨拳燭搽掌(1墻)4餡9的平非方根雙是（脾），油算術(shù)禁平方隆根是扮（伙）；(2溜)0遺.0雙9的平方奔根是脹（大）哥，算舟術(shù)平始方根腰是（偉）炒；(3訊)若－泥是x的一早個(gè)平黎方根英，那長(zhǎng)么x的另袋一個(gè)固平方根是社（費(fèi)）偶；(4爽)平方柏根等匪于它鋼本身惱的數(shù)謙是（贏）隨，算積術(shù)平劉方根田等于它本冶身的嬸數(shù)是享（市）誕；(5批)一個(gè)劇數(shù)的顆平方攀等于0.觀01，這剝個(gè)數(shù)讀是（存）；(6份)(7棍)求下勇列各源數(shù)的繁平方共根：0.啟81，0，±7±0笑.3±0忽.170，貨100.侄35±0浩.9，0，9課后中思考題：求下削列各甘數(shù)的殺平方看根1)序10俘0恐2)聯(lián)3)幻玉0.播25解:1)因?yàn)?