無(wú)機(jī)材料物理性能3強(qiáng)度

強(qiáng)度樹(shù)圖的建立：以強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度為樹(shù)干，理論解釋為樹(shù)皮，支配強(qiáng)度的宏觀因素和微觀因素為樹(shù)根，將各種強(qiáng)度特性以樹(shù)枝形式伸展到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。例如：高溫材料必須在高溫下具有一定的斷裂強(qiáng)度，必須掌握如何評(píng)價(jià)它的耐熱性、熱沖擊、化學(xué)腐蝕和機(jī)械沖擊等特性。

強(qiáng)度樹(shù)圖3.1無(wú)機(jī)材料的理論強(qiáng)度磨損摩擦硬度機(jī)械沖擊化學(xué)腐蝕耐熱性熱疲勞熱沖擊斷裂強(qiáng)度材料的強(qiáng)度強(qiáng)度理論光學(xué)材料多孔質(zhì)材料高溫材料結(jié)構(gòu)材料

玻璃水泥耐火材料復(fù)合材料電子電器材料生物材料耐摩擦材料耐磨損材料工具材料氣孔、晶粒、雜質(zhì)、晶界(大小、形狀、分布)等宏觀缺陷晶體結(jié)構(gòu),單晶多晶和非晶體中的微觀缺陷那些因素影響材料的強(qiáng)度？這些因素與顯微結(jié)構(gòu)間的關(guān)系？材料在怎樣的狀態(tài)下斷裂?斷裂過(guò)程怎樣？韌性是什么？材料的可靠性？具有怎樣的強(qiáng)度？可能用于什么地方？與強(qiáng)度有關(guān)的問(wèn)題（共性，特性）與材料強(qiáng)度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點(diǎn)：著眼于裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)分布；研究裂紋生長(zhǎng)、擴(kuò)展最終導(dǎo)致斷裂的動(dòng)態(tài)過(guò)程和規(guī)律；研究抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。給工程設(shè)計(jì)、合理選材、質(zhì)量評(píng)價(jià)提供判據(jù)。斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)---當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長(zhǎng)度，可根據(jù)線彈性理論來(lái)分析裂紋擴(kuò)展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)---當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來(lái)處理。固體在拉伸應(yīng)力下，由于伸長(zhǎng)而儲(chǔ)存了彈性應(yīng)變能，斷裂時(shí)，應(yīng)變能提供了新生斷面所需的表面能。即：thx/2=2s其中：th為理論強(qiáng)度；x為平衡時(shí)原子間距的增量；：表面能?；⒖硕桑簍h=E(x/r0)理論斷裂強(qiáng)度：th=2(sE/r0)1/23.1.1理論斷裂強(qiáng)度(1)能量守衡理論Orowan以應(yīng)力—應(yīng)變正弦函數(shù)曲線的形式近似的描述原子間作用力隨原子間距的變化。x/2th0r0(2)Orowan近似x很小時(shí)，根據(jù)虎克定律：=E=Ex/r0,且sin(2x/)=2x/得th=(sE/r0)1/2與th=2(sE/r0)1/2

相比兩者結(jié)果是一致的。理論斷裂強(qiáng)度：th=2s/即

=thsin(2x/)分開(kāi)單位面積的原子作功為：U=thsin(2x/)dx=th/=2s/20a剛性模型3.1.2塑性形變強(qiáng)度（剪切強(qiáng)度）剪切應(yīng)力與位移的關(guān)系：=thsin(2x/b)當(dāng)x<<b時(shí)，根據(jù)虎克定律：=Gx/a設(shè)：b=a得：th=G/2ABCxbthxu根據(jù)理論斷裂強(qiáng)度與理論剪切強(qiáng)度之比值大小，可以判斷材料塑性的大小。th/th>10材料為塑性，斷裂前已出現(xiàn)顯著的塑性流變；th/th1材料為脆性；th/th=5需參考其他因素作判斷。

材料ThKg/mm2cth/c材料thcth/cAl2O3晶須500015403.3Al2O3寶石500064.477.6鐵晶須300013002.3BeO357023.8150奧氏型鋼20483206.4MgO245030.181.4硼348024014.5Si3N4熱壓385010038.5硬木—10.5—SiC49009551.6玻璃69310.566.0Si3N4燒結(jié)385029.5130NaCl4001040.0AlN280060～10046.7～28.0Al2O3剛玉500044.1113斷裂強(qiáng)度理論值和測(cè)定值3.2.1應(yīng)力集中強(qiáng)度理論流體的流動(dòng)（1）應(yīng)力集中3.2微裂紋強(qiáng)度理論445:材料中的裂紋型缺陷：材料中的傷痕、裂紋、氣孔、雜質(zhì)等宏觀缺陷。平板彈性體的受力情況力線n力管裂紋長(zhǎng)度2c

為了傳遞力，力線一定穿過(guò)材料組織到達(dá)固定端力以音速通過(guò)力管（截面積為A），把P/n大小的力傳給此端面。遠(yuǎn)離孔的地方，其應(yīng)力為：=(P/n)/A孔周圍力管端面積減小為A1

，孔周圍局部應(yīng)力為：=(P/n)/A1

橢圓裂紋越扁平或者尖端半徑越小，其效果越明顯。應(yīng)力集中：材料中存在裂紋時(shí)，裂紋尖端處的應(yīng)力遠(yuǎn)超過(guò)表觀應(yīng)力。裂紋尖端處的應(yīng)力集中用彈性理論計(jì)算得：Ln={[1+/(2x+)]c1/2/(2x+)1/2+/(2x+)}當(dāng)x=0,Ln=[2(c/)1/2+1]當(dāng)c>>，即裂紋為扁平的銳裂紋Ln=2(c/)1/2當(dāng)最小時(shí)（為原子間距r0）Ln=2(c/r0)1/2裂紋尖端的彈性應(yīng)力沿x分布通式：

Ln=q(c,,x)Lnx2cLn0裂紋尖端處的彈性應(yīng)力分布（2）裂紋尖端的彈性應(yīng)力斷裂的條件：當(dāng)裂紋尖端的局部應(yīng)力等于理論強(qiáng)度

th=(sE/r0)1/2時(shí)，裂紋擴(kuò)展，沿著橫截面分為兩部分，此時(shí)的外加應(yīng)力為斷裂強(qiáng)度。即Ln=2(c/r0)1/2=th=(sE/r0)1/2斷裂強(qiáng)度

f=(sE/4c)1/2考慮裂紋尖端的曲率半徑是一個(gè)變數(shù)，即不等于r0，其一般式為：f=y(sE/c)1/2y是裂紋的幾何（形狀）因子。(3)應(yīng)力集中強(qiáng)度理論裂紋模型根據(jù)固體的受力狀態(tài)和形變方式，分為三種基本的裂紋模型，其中最危險(xiǎn)的是張開(kāi)型，一般在計(jì)算時(shí)，按最危險(xiǎn)的計(jì)算。張開(kāi)型錯(cuò)開(kāi)型撕開(kāi)型（1）裂紋模型3.2.2Griffith微裂紋脆斷理論(a)(b)(C)(d)(a)平板受力狀態(tài)(b)預(yù)先開(kāi)有裂紋的平板受力狀態(tài)

(c)恒位移式裂紋擴(kuò)展(d)恒應(yīng)力式裂紋擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致材料斷裂的必要條件是：在裂紋擴(kuò)展中，系統(tǒng)的自由能必須下降。2(C+dC)d2C2(C+dC)（2）裂紋擴(kuò)展的判據(jù)(c)、(d)與(b)狀態(tài)相比，自由能發(fā)生了三項(xiàng)變化：裂紋擴(kuò)展彈性應(yīng)變能的變化dUE；裂紋擴(kuò)展新生表面所增加的表面能dUS=

4dCs

；外力對(duì)平板作功dUW。兩個(gè)狀態(tài)與(b)相比自由能之差分別為：UC－UB=dUE＋

dUS＋dUW和UD－UB=dUE＋

dUS＋dUW裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展的能量判據(jù):

dUW-dUE

dUS或d(UW－UE)/CdUs/C即：d(UW－UE)4dCsMJLN2C2(C+dC)應(yīng)變應(yīng)力OK在恒應(yīng)力狀態(tài)(d)下，外力作功：

UW=P

說(shuō)明：外力作功一半被吸收成為平板的彈性應(yīng)變能，另一半支付裂紋擴(kuò)展新生表面所需的表面能，外力作功平板中儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能：

UE

=2·P有UE=

UW/2由裂紋擴(kuò)展的條件：

(UW－UE)/C

US/C及UE=

UW/2得

UE/C

US/C結(jié)論：在恒應(yīng)力狀態(tài)下，彈性應(yīng)變能的增量大于擴(kuò)展單位裂紋長(zhǎng)度的表面能增量時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。結(jié)論：彈性應(yīng)變能釋放率

UE/C等于或大于裂紋擴(kuò)展單位裂紋長(zhǎng)度所需的表面能增量

US/C，裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展。在恒位移狀態(tài)下，外力不作功，所以，UW=0得裂紋擴(kuò)展的條件：-

UE/C

US/CGriffith提出的關(guān)于裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)彈性應(yīng)變能的變化率

UE/C等于或大于裂紋擴(kuò)展單位裂紋長(zhǎng)度所需的表面能增量

US/C，裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展。根據(jù)Griffith能量判據(jù)計(jì)算材料斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）外力作功，單位體積內(nèi)儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能：

W=UE/AL=（1/2）PL/AL=（1/2）=2/2E設(shè)平板的厚度為1個(gè)單位，半徑為C的裂紋其彈性應(yīng)變能為：

UE=W裂紋的體積=W（C2×1）

=C22/2E（3）斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的計(jì)算平面應(yīng)力狀態(tài)下擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的微裂紋釋放應(yīng)變能為：

dUE/dC=C2/E（平面應(yīng)力條件）或

dUE/dC

=(1－2)C2/E（平面應(yīng)變條件）由于擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的裂紋所需的表面能為：

US/C

=2s斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的表達(dá)式：

f=[2Es/

C]1/2

（平面應(yīng)力條件）f=[2Es/(1－2)C]1/2

（平面應(yīng)變條件）彈性模量E：取決于材料的組分、晶體的結(jié)構(gòu)、氣孔。對(duì)其他顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。斷裂能f

：不僅取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感參數(shù),起著斷裂過(guò)程的阻力作用。裂紋半長(zhǎng)度c：材料中最危險(xiǎn)的缺陷，其作用在于導(dǎo)致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動(dòng)力因素。（4）控制強(qiáng)度的三個(gè)參數(shù)

斷裂能熱力學(xué)表面能：固體內(nèi)部新生單位原子面所吸收的能量。塑性形變能：發(fā)生塑變所需的能量。相變彈性能：晶粒彈性各向異性、第二彌散質(zhì)點(diǎn)的可逆相變等特性，在一定的溫度下，引起體內(nèi)應(yīng)變和相應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力。結(jié)果在材料內(nèi)部?jī)?chǔ)存了彈性應(yīng)變能。微裂紋形成能：在非立方結(jié)構(gòu)的多晶材料中，由于彈性和熱膨脹各向異性，產(chǎn)生失配應(yīng)變，在晶界處引起內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)變能大于微裂紋形成所需的表面能，在晶粒邊界處形成微裂紋。徑向裂紋側(cè)向裂紋殘余應(yīng)力材料表面受研磨粒子損傷后形成的裂紋工藝缺陷工藝缺陷包括大孔洞、大晶粒、夾雜物等，形成于材料制備過(guò)程中。與原料的純度、顆粒尺寸、粒度的分布、顆粒形貌等有關(guān)。裂紋的形成表面裂紋：一個(gè)硬質(zhì)粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固體的表面，可能引起局部屈服，塑性形變?cè)斐傻臍堄鄳?yīng)力將激發(fā)出表面裂紋。形成于表面加工（切割、研磨、拋光）或粒子沖刷過(guò)程。例1：由坯釉熱膨脹系數(shù)不同引起。上釉陶瓷:釉的熱膨脹系數(shù)：1

；坯體的熱膨脹系數(shù)：2坯受較強(qiáng)的拉力作用釉被拉離坯面1>21<2

釉受較大拉力的作用發(fā)生龜裂或坯向內(nèi)側(cè)彎曲陶瓷的無(wú)釉坯料與上釉坯料的抗彎強(qiáng)度陶瓷的種類無(wú)釉坯料(kg/cm2)上釉坯料(kg/cm2)粘土質(zhì)絕緣子735910滑石瓷絕緣子13301715粘土質(zhì)化學(xué)瓷840925鋯英石質(zhì)化學(xué)瓷17402100瓷磚672861硬質(zhì)瓷364490上釉NaO—BaO—Al2O3—SiO2系微晶玻璃的抗彎強(qiáng)度熱膨脹系數(shù)(0—3000oC)

×10-7/oC熱膨脹系數(shù)差上釉溫度

(oC)抗彎強(qiáng)度(kg/cm2)坯料釉114.16549.110303520114.18133.11030140096.86531.81030260096.88115.81050140096.84056.81100274091.26526.21030316091.28110.21050126088.66523.610302810107.56542.510303020固定支座對(duì)膨脹的約束自由膨脹T0L0TL0+L（a)(b)有下列關(guān)系：=E(-L/L)=E(T－To)T<To,即在冷卻過(guò)程，得0，則材料中的內(nèi)應(yīng)力為張應(yīng)力，這種應(yīng)力易使桿件斷裂。例2：由材料熱膨脹或收縮受到限制形成的熱應(yīng)力引起

例3：材料中存在溫度梯度形成的熱應(yīng)力引起在373K的沸水中在273K的冰水浴中,表面層趨于T=100收縮,內(nèi)層的收縮為零。結(jié)果：表面層的收縮受到限制，在表面層產(chǎn)生張應(yīng)力，內(nèi)層受到壓應(yīng)力。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，內(nèi)層溫度不斷下降，材料中的熱應(yīng)力逐漸減小。表面273K玻璃內(nèi)部373K應(yīng)力分布溫度分布表面中心表面－++TsTc玻璃平板冷卻時(shí)溫度和應(yīng)力分布圖zxyxxy=0zz垂直y軸各平面上的溫度一致,可以自由膨脹，y=0

；在x和z軸方向上，表面和內(nèi)部的溫度有差異，內(nèi)部溫度高，約束前后兩個(gè)表面的收縮，x=z=0。根據(jù)虎克定律：x=x/E－(y/E+z/E)－T=0z=z/E－(x/E+y/E)－T=0y=y/E－(x/E+z/E)－T根據(jù)陶瓷薄板熱應(yīng)力的狀態(tài)分析求冷卻的最大溫差和最大冷卻速度

最大溫差：(產(chǎn)生最大應(yīng)力的溫差，且為非平面薄板狀）Tmax=Sf

(1－)/E

Tmax=[f

(1－)/E]/0.31rmh

最大冷卻速率：－|dT/dt|max=[(/cp)

×f

(1－)/E]×3/rm2三個(gè)熱應(yīng)力因子間的關(guān)系：

R=/cp×f

(1－)/E=R/cp=

R/cp溫差熱應(yīng)力往往在陶瓷表面具有最大值，熱震損壞對(duì)表面裂紋最敏感。得：x=

y

=[E/(1－)]T原因：快冷卻開(kāi)始時(shí)，玻璃的表面比內(nèi)部冷卻的更快，外部首先變硬，而內(nèi)部仍處于熔融狀態(tài)，由于收縮程度不同，在玻璃表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，淬火以后幾秒之內(nèi)，表面與內(nèi)部的溫差達(dá)最大值，繼續(xù)冷卻，內(nèi)部的收縮將比剛硬的外部收縮更快，此時(shí)，表面張應(yīng)力隨著減小，直至室溫，表面由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。T軟化點(diǎn)轉(zhuǎn)變點(diǎn)利用快速冷卻產(chǎn)生的熱應(yīng)力增強(qiáng)材料例如：玻璃的淬火-----將在轉(zhuǎn)化點(diǎn)和轉(zhuǎn)化溫度間的玻璃快速冷卻。冷卻方法：冷空氣噴射、油浴。結(jié)果：在玻璃的表面產(chǎn)生壓應(yīng)力，提高玻璃的強(qiáng)度。

例4：多晶材料中的非立方晶體的熱、彈性各向異性導(dǎo)致晶界裂紋成核。=

c－a=1×10-6K-1氣孔c軸a軸例5：環(huán)境條件誘發(fā)缺陷：在氧化氣氛下，特別在高溫，如果體內(nèi)氧化伴有氧化新相的體積增大（猶如膨脹系數(shù)較低的夾雜物），會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的晶向開(kāi)裂。與環(huán)境介質(zhì)相互作用隨時(shí)間的持續(xù)，發(fā)展成足以導(dǎo)致晶向開(kāi)裂的臨界尺寸。例6：球形夾雜物處于各向同性基體中，由于與基體存在熱膨脹、彈性的差異，顆粒受到應(yīng)力而引起微裂紋。

晶粒夾雜基體P=2E基體

E夾雜T1+基體

1－2夾雜＋基體同時(shí)受到切向應(yīng)力：－PR3/r3徑向應(yīng)力：＋PR3/2r3=基體－夾雜

夾雜基體

晶粒

晶粒Rr夾雜物誘發(fā)裂紋模型E夾雜E基體高熱膨脹系數(shù)夾雜基體低熱膨脹系數(shù)夾雜基體剛性?shī)A雜物E夾雜較大韌性高于基體韌性低于基體相等模量E夾雜

=E基體E夾雜適中E夾雜>E基體夾雜物脫離基體，形成空洞形成與張應(yīng)力平行的微裂紋形成與張應(yīng)力垂直的微裂紋基體的切向應(yīng)力引起切向裂紋,最危險(xiǎn)

導(dǎo)致斷裂的幾率較小高斷裂幾率高斷裂幾率危險(xiǎn)條件徑向熱拉應(yīng)力引起夾雜物類似于楔子夾雜物在張應(yīng)力的作用下發(fā)生拉伸臨界和亞臨界夾雜物斷裂最危險(xiǎn)條件位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)對(duì)材料斷裂有兩方面的作用：

引起塑性形變，導(dǎo)致應(yīng)力松弛和抑制裂紋擴(kuò)展；

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻，導(dǎo)致應(yīng)力集中和裂紋成核。例如：位錯(cuò)塞積群的前端，可產(chǎn)生使裂紋開(kāi)裂的應(yīng)力集中。例7：位錯(cuò)型缺陷引起微裂紋1.位錯(cuò)塞積模型滑移帶的前端有障礙物，領(lǐng)先位錯(cuò)到達(dá)時(shí)，受阻而停止不前；相繼釋放出來(lái)的位錯(cuò)最終導(dǎo)致位錯(cuò)源的封閉；在障礙物前形成一個(gè)位錯(cuò)塞積群，導(dǎo)致裂紋成核。2.位錯(cuò)反應(yīng)模型（110）（100）（110）設(shè)：平板為無(wú)限大的薄板A點(diǎn)處的r<<C，zz=0,xz=0,yz=0xx=K1cos(/2)(1－sin/2·sin3/2)/(2r)1/2yy=K1cos(/2)(1＋sin/2·sin3/2)/(2r)1/2xy=K1cos(/2)sin(/2)cos(3/2)/(2r)1/2當(dāng)0時(shí)，為裂紋尖端處的一點(diǎn)，xx=yy=K1/(2r)1/2其中裂紋擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿κ莥y。3.2.3應(yīng)力的強(qiáng)度因子和韌性xAzy（1）裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)分析當(dāng)c>>，即裂紋為扁平的銳裂紋，裂紋尖端局部（x=0，y=0）的應(yīng)力：Ln=2(c/)1/2

和Ln=yy=K1/(2r)1/2得K1=

(2r)1/2yy=[2(2r)1/2/1/2]c1/2=Yc1/2定義：張開(kāi)裂紋模型的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：K1=Yc1/2說(shuō)明：Y是與裂紋模型和加載狀態(tài)及試樣形狀有關(guān)的無(wú)量綱幾何因子，與應(yīng)力場(chǎng)的分布無(wú)關(guān)，用之以描述裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)參量。對(duì)于無(wú)限寬板中的穿透性裂紋

Y

=

1/2（2）應(yīng)力強(qiáng)度因子（3）斷裂韌性臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子K1C：當(dāng)K1隨著外應(yīng)力增大到某一臨界值，裂紋尖端處的局部應(yīng)力不斷增大到足以使原子鍵分離的應(yīng)力f，此時(shí)，裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂。

K1c=f（c)?由f=（2Es/

c)1/2得：K1c=（2Es)1/2斷裂韌性參數(shù)(K1c)：是材料固有的性能，也是材料的組成和顯微結(jié)構(gòu)的函數(shù),是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力因素。與裂紋的大小、形狀以及外力無(wú)關(guān)。隨著材料的彈性模量和斷裂能的增加而提高，經(jīng)典強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論的比較經(jīng)典強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂準(zhǔn)則：f/nK1=（c)?

K1c

有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力為1.30GPa,有下列兩種鋼供選：甲鋼：f=1.95GPa,K1c=45Mpa·m1\2

乙鋼：f=1.56GPa,K1c=75Mpa·m1\2

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)：甲鋼的安全系數(shù):1.5，乙鋼的安全系數(shù)1.2斷裂力學(xué)觀點(diǎn)：最大裂紋尺寸為1mm,Y=1.5

甲鋼的斷裂應(yīng)力為:1.0GPa

乙鋼的斷裂應(yīng)力為:1.67GPa3.2.4應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系說(shuō)明：應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間有著密切聯(lián)系，即兩者都是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。當(dāng)dUE/dC=K12/E（dUE/dCC=K1C2/E(臨界應(yīng)變能釋放率）時(shí)，裂紋發(fā)生擴(kuò)展。當(dāng)dUE/dC<（dUE/dC）C(臨界應(yīng)變能釋放率）時(shí)，裂紋處于穩(wěn)定狀態(tài)。平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能釋放為：

dUE/dC

=C2/E=K12/E平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)：

dUE/dC

=（1－2)K12/E

ij=K1/(2r)1/2fij()r<<C處，彈性應(yīng)力非常大，且在r<<ry的范圍內(nèi)超過(guò)了材料的屈服應(yīng)力

y引起局部塑性形變。此時(shí)，f=(C/2ry)1/2ry=(C/2)(/f)2

=(K1/f)2/2塑性區(qū)彈性區(qū)xyyR

ry但由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長(zhǎng)度增加到R.3.2.5裂紋尖端處的微塑性區(qū)內(nèi)在因素：材料的物性。如：彈性模量、熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱性、斷裂能；顯微結(jié)構(gòu)：相組成、氣孔、晶界（晶相、玻璃相、微晶相）、微裂紋（長(zhǎng)度、尖端的曲率大?。?；外界因素：使用溫度、應(yīng)力、氣氛環(huán)境、試樣的形狀大小、表面；（例如：無(wú)機(jī)材料的形變隨溫度升高而變化的情況彈性——彈塑性——塑性——粘性流動(dòng)）工藝因素：原料的純度粒度形狀、成型方法、升溫制度、降溫速率、保溫時(shí)間，氣氛及壓力等；3.3影響強(qiáng)度的因素

支配材料強(qiáng)度的因素

大小形狀分布狀態(tài)晶界氣孔組成相表面能氣孔組成相相變膨脹各向異性組成原子的堆積結(jié)合強(qiáng)度

氣孔組成相晶體和非晶體結(jié)構(gòu)

高溫下的化學(xué)穩(wěn)定性分解溫度熔點(diǎn)

尖端直徑大小分布形狀

粘結(jié)劑純度添加劑組成粉末顆粒度粉末的團(tuán)聚混合程度煅燒條件粉末的結(jié)性燒結(jié)溫度燒結(jié)時(shí)間升溫降溫速度燒結(jié)氣氛壓力

數(shù)量大小形狀分布狀態(tài)

種類數(shù)量形狀大小分散狀態(tài)

形狀表面粗糙度缺口

靜態(tài)應(yīng)力動(dòng)態(tài)應(yīng)力熱疲勞周期疲勞加載速度蠕變抗拉抗壓彎曲剪切氣孔率組成相分布結(jié)合強(qiáng)度

氧化性還原性惰性真空可燃性氣體各種混合氣體

物性顯微結(jié)構(gòu)外界因素裂紋

氣孔晶粒組成相式樣形狀應(yīng)力種類氣氛彈性模量斷裂能熱導(dǎo)率熱膨脹率耐熱性制造條件1.溫度低溫范圍內(nèi)，陶瓷在斷裂前不出現(xiàn)明顯的塑性，其斷裂為脆性行為，強(qiáng)度受溫度影響不大的區(qū)域（A區(qū)）。溫度進(jìn)一步提高時(shí)，陶瓷在斷裂前略有塑性形變，材料的強(qiáng)度隨溫度的升高而下降（B區(qū)）。高溫區(qū)，斷裂前已出現(xiàn)了可觀的塑性形變，材料的斷裂行為為半塑性。三個(gè)區(qū)域的邊界溫度隨材料的不同而不同.例如：?jiǎn)尉gO的TAB=0oCSiC的TAB>2000oC溫度強(qiáng)度ABCTABTBC材料的脆塑性溫度取決于多種因素。如：第二相物質(zhì)、晶界雜質(zhì)(1)晶粒的尺寸f=KGg-af=M+KGg-1/22.顯微結(jié)構(gòu)(2)氣孔

f=0e-bp(3)晶相3.陶瓷的工藝過(guò)程陶瓷制備的工藝過(guò)程干燥母鹽的種類沉淀的生成雜質(zhì)干燥熱分解煅燒粉碎添加劑原料制備工藝混合煅燒粉碎造粒成型燒結(jié)

燒結(jié)后處理燒成氣氛熱壓干法濕法干法濕法干法濕法干燥干燥

原料制備工藝混合煅燒粉碎造粒成型燒結(jié)之前工藝燒成工藝

固相反應(yīng)燒成時(shí)間、溫度燒成氣氛熱壓添加劑陶瓷強(qiáng)度燒結(jié)體中的氣孔（高致密化）控制晶粒生長(zhǎng)燒成后處理前期因素內(nèi)在因素外界因素本質(zhì)的次要的母鹽的種類晶粒大小雜質(zhì)種類添加劑的種類數(shù)量母鹽的制備條件顆粒大小雜質(zhì)數(shù)量粉碎處理母鹽的分解溫度顆粒分布結(jié)構(gòu)缺陷高能照射母鹽的分解時(shí)間顆粒形狀結(jié)構(gòu)畸變超聲波處理煅燒溫度表面狀態(tài)形態(tài)的穩(wěn)定性儲(chǔ)藏氣氛煅燒時(shí)間表面能成型方法壓力擴(kuò)散系數(shù)燒結(jié)溫度時(shí)間粘度升溫速度降溫速度轉(zhuǎn)變點(diǎn)爐內(nèi)壓力氣氛

影響固相燒結(jié)的因素3.4.1概述塑性形變是位錯(cuò)（微觀缺陷）運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，說(shuō)明實(shí)際晶體在遠(yuǎn)低于理想晶體的屈服強(qiáng)度的應(yīng)力下，發(fā)生塑性形變。斷裂力學(xué)說(shuō)明材料的斷裂是裂紋（宏觀缺陷）擴(kuò)展的結(jié)果。實(shí)際晶體在遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度的應(yīng)力下，發(fā)生斷裂。兩者有相似之處、差異、和相關(guān)點(diǎn)。斷裂與塑性形變的比較3.4無(wú)機(jī)材料的斷裂過(guò)程張應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展和切應(yīng)力下的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)相同點(diǎn)：

裂紋和位錯(cuò)的前端都將晶體劃分為已斷裂（滑移）和未發(fā)生變化的兩部分。裂紋擴(kuò)展和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)都使原子鍵連續(xù)破壞。不同點(diǎn)：裂紋擴(kuò)展使原子鍵永久性的撕開(kāi)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)之后，斷開(kāi)的原子鍵隨即重新愈合。結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域的特點(diǎn)：材料中任何結(jié)構(gòu)不連續(xù)性都會(huì)使局部能量處于高能量狀態(tài)，即應(yīng)力狀態(tài)；外力作用下，能量高的不連續(xù)區(qū)域首先發(fā)生運(yùn)動(dòng)，在能量較低的不連續(xù)區(qū)域使其能量降低；結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域在可能情況下總是降低其能量；不連續(xù)區(qū)域在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，遇到勢(shì)壘，會(huì)發(fā)生塞積，引起高度的應(yīng)力集中，此應(yīng)力又會(huì)激活其他結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域。3.4.2裂紋成核結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域都會(huì)使裂紋成核。脆性程度材料類別滑移系個(gè)數(shù)位錯(cuò)可移動(dòng)性裂紋成核途徑室溫高溫可動(dòng)性靈活性

全

脆性Si3N4TiCAl2O3TiO2SiO2

無(wú)無(wú)無(wú)制備過(guò)程、機(jī)械加工引入，熱應(yīng)力引起，不可能有位錯(cuò)機(jī)理的裂紋成核。

半

脆性MgOCaF2LiFNaClCsClAl2O3TiO2MgO

小于五個(gè)可無(wú)制備過(guò)程、機(jī)械加工引入，熱應(yīng)力引起，可能有位錯(cuò)機(jī)理的裂紋成核。

無(wú)機(jī)材料的脆性和裂紋成核途徑

塑

性AgBrAgClCaF2LiFNaClCsCl五個(gè)可可位錯(cuò)滑移最終導(dǎo)致塑性形變。空洞合并導(dǎo)致裂紋成核。熱壓無(wú)壓燒結(jié)氣相沉積夾雜物加工缺陷非均質(zhì)粗晶不完善結(jié)合區(qū)大氣孔夾雜物粗晶表面層缺陷粗晶分層

各種制備工藝引入的缺陷類型接上表（1）亞臨界裂紋擴(kuò)展在受到低于臨界應(yīng)力的作用狀態(tài)下，脆性材料的裂紋擴(kuò)展取決于溫度、應(yīng)力和環(huán)境介質(zhì)。材料處于穩(wěn)態(tài)。3.4.3亞臨界裂紋擴(kuò)展（靜態(tài)疲勞）（2）亞臨界裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系其典型關(guān)系式：V=AK1n特點(diǎn)：幾乎所有材料都有一個(gè)不發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子低限值K0。超過(guò)低限值，V與K1n總是呈正比，其中，n是與機(jī)理相關(guān)的常數(shù)。恒速裂紋擴(kuò)展區(qū)?？焖倭鸭y擴(kuò)展區(qū)。

裂紋擴(kuò)展速率曲線LogV

IIIIIIK01）環(huán)境介質(zhì)的作用(應(yīng)力腐蝕）引起裂紋的擴(kuò)展玻璃在含有OH-介質(zhì)中的亞臨界裂紋擴(kuò)展機(jī)理:OH-對(duì)裂紋的強(qiáng)化作用有：

吸附導(dǎo)致鍵強(qiáng)的下降；

應(yīng)力加速了裂紋尖端玻璃的溶解；

離子互換導(dǎo)致裂紋尖端張應(yīng)力的增長(zhǎng)。（3）亞臨界裂紋擴(kuò)展機(jī)理例如：在含水氣不同的N2氣氛中，玻璃Na2O－CaO－SiO2的亞臨界裂紋擴(kuò)展。

裂紋生長(zhǎng)的主要原因是應(yīng)力促進(jìn)了水與玻璃的化學(xué)反應(yīng)，生長(zhǎng)速率受反應(yīng)速率所控制。裂紋生長(zhǎng)速率幾乎與應(yīng)力無(wú)關(guān)，此時(shí)裂紋生長(zhǎng)速率取決于OH-離子向裂紋尖端遷移的速率。裂紋生長(zhǎng)的速率又隨K1的增大而呈指數(shù)的增長(zhǎng)，與水氣含量無(wú)關(guān)，裂紋生長(zhǎng)受到玻璃的化學(xué)組分和結(jié)構(gòu)的控制。K1（Nm-3/2×105)V

（ms-1）IIIIII水氣含量K1V鈉鈣玻璃硼硅玻璃硅玻璃鋁硅玻璃

化學(xué)組成和結(jié)構(gòu)對(duì)玻璃區(qū)域III亞臨界裂紋擴(kuò)展的影響SiC界面的氧化作用引起裂紋擴(kuò)展過(guò)程：空氣中的氧氣在裂紋尖端與SiC發(fā)生如下反應(yīng):2SiC+3O2=2SiO2+2CO過(guò)程包括：氧離子通過(guò)氧化層傳遞至裂紋尖端；氧離子的吸附，SiCSiO2的反應(yīng)；CO從反應(yīng)區(qū)離去；裂紋形成的新表面被氧化層覆蓋，接著進(jìn)行下一個(gè)腐蝕開(kāi)裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀裂紋。其形成的組分中含有硅酸鹽晶界薄層。2）塑性效應(yīng)引起裂紋的擴(kuò)展在高溫、無(wú)害介質(zhì)環(huán)境中，無(wú)機(jī)材料的亞臨界裂紋擴(kuò)展，是裂紋尖端的塑性效應(yīng)的結(jié)果。晶體中的位錯(cuò)在大于臨界剪應(yīng)力作用下，一些位錯(cuò)源開(kāi)始滑移并發(fā)射位錯(cuò)，在其露出晶面之前，發(fā)生交滑移，交滑移源發(fā)出的位錯(cuò)被送回到裂紋尖端，位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的作用使裂紋尖端的應(yīng)力提高，結(jié)果在K1<K0的條件下發(fā)生了亞臨界裂紋擴(kuò)展。裂紋尖端附近切應(yīng)變的激活，位錯(cuò)從晶界處的源出發(fā)，在滑移面取向合適的情況下，位錯(cuò)在晶粒內(nèi)部運(yùn)動(dòng)直到在另一側(cè)晶界處發(fā)生塞積，引起裂紋成核。（依據(jù)：多晶體中，晶界既可是位錯(cuò)的發(fā)源地，也可是位錯(cuò)前進(jìn)的障礙。）晶界處的裂紋擴(kuò)展次裂紋主裂紋高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用：在高溫下，多晶多相材料長(zhǎng)期受力作用，晶界玻璃相粘度下降，毛細(xì)管力在此處引起局部應(yīng)力，使晶界發(fā)生蠕變或粘性流動(dòng)，晶界處的氣孔、夾雜物、及結(jié)構(gòu)缺陷逐漸長(zhǎng)大，形成空腔，空腔進(jìn)一步沿晶界方向長(zhǎng)大、連通形成次裂紋，與主裂紋匯合形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。例如熱壓Si3N4的塑性效應(yīng)控制亞臨界裂紋擴(kuò)展K1V14000C

13500C

13000C

12500C12000Cn=10低速區(qū)n=50高速區(qū)通過(guò)激活能的計(jì)算，其激活能遠(yuǎn)超過(guò)了化學(xué)反應(yīng)激活能或離子擴(kuò)散激活能，而與粘滯流動(dòng)或蠕變過(guò)程激活能相當(dāng)，所以，裂紋擴(kuò)展與環(huán)境介質(zhì)無(wú)關(guān)，而是由粘滯流動(dòng)或蠕變過(guò)程控制。高溫區(qū)斷裂韌性增大，原因：塑性效應(yīng)導(dǎo)致應(yīng)力松弛.熱壓S