長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

最新蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

---------平面圖形

長(zhǎng)方形正方形圓形平行四邊形三角形梯形-------立體圖形

正方體長(zhǎng)方體圓柱體圓錐體我們周?chē)S多物體的形狀都是長(zhǎng)方體或正方體（正方體也叫立方體）。兩個(gè)面相交的邊叫做長(zhǎng)方體的棱。面面面棱三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)

長(zhǎng)方體一共有6個(gè)面。相對(duì)的面完全相同12條棱相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等棱可以分為三組，每組的4條是相對(duì)且平行的。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。（1）長(zhǎng)方體有

個(gè)面。（2）每個(gè)面都是什么形狀的？

。（3）哪些面是完全相同的？

。（4）長(zhǎng)方體有

條棱。（5）哪些棱長(zhǎng)度相等？

。（6）長(zhǎng)方體有

個(gè)頂點(diǎn)。6長(zhǎng)方形相對(duì)的面12相對(duì)的棱8如果有2個(gè)相對(duì)的面是正方形？有4個(gè)相對(duì)的面是正方形呢？6個(gè)面是不是一定都要是長(zhǎng)方形？討論：

1.正方體的面有幾個(gè)?有什么特點(diǎn)？

2.正方體的棱有幾條?有什么特點(diǎn)?3.正方體的頂點(diǎn)有幾個(gè)?正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征

名稱

長(zhǎng)方體正方體

面?zhèn)€數(shù)形狀

棱條數(shù)長(zhǎng)度

頂點(diǎn)個(gè)數(shù)

每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（可能有兩個(gè)面是正方形）

都是正方形6個(gè)6個(gè)12條棱每4條棱相等（可能有8條棱相等）

12條每條相等8個(gè)8個(gè)5厘米4厘米3厘米填空

1.上圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米。

2.若要將此長(zhǎng)方體切成一個(gè)最大的正方體，則切成的正方體的棱長(zhǎng)是（）厘米。

3.若要用一根鐵絲做這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體框架，則鐵絲的長(zhǎng)度應(yīng)選為（）厘米。48３４３５判斷（1）長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。()（2）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。()（3）一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）最多有四個(gè)面

面積相等。（）

（4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體

一定是正方體。（）√√×√長(zhǎng)寬高

相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)寬高

實(shí)際上長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的位置不是固定不變的看圖說(shuō)出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？７厘米２厘米４厘米３厘米５厘米４厘米６分米６分米２厘米5、分別計(jì)算出下圖中長(zhǎng)方體、正方體底面的面積。10cm4cm6cm3mm7mm3mm4cm4cm4cm10×4=40(cm2)3×7=21(mm2)4×4=16(cm2)考一考：用鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖1、用48厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（）厘米48÷12=4（厘米）2、焊接一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要（）厘米長(zhǎng)的鐵絲。（6+5+3）×4=56（厘米）(1)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c厘米，長(zhǎng)、寬、高的和是（）厘米，棱長(zhǎng)的和是（）厘米。（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a厘米，棱長(zhǎng)的和是（）厘米。如果a=6，那么它的棱長(zhǎng)的和是（）厘米。a+b+c4(a+b+c)12a72一個(gè)正方體紙盒,像下面這樣沿著畫(huà)有紅線的棱剪開(kāi),就可以得到它的展開(kāi)圖.

相對(duì)的面都跑到哪里去了？思考：下上后前左右下左上前右后下下下左上前后上？左右前后上上右前后上？

下面哪些圖形沿虛線折疊后能?chē)烧襟w？練一練原正方體中相對(duì)面在展開(kāi)圖中的位置有什么關(guān)系？相對(duì)面展開(kāi)后總是間隔出現(xiàn)，展開(kāi)后有公共邊或有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形一定是相鄰面．思考？“一四一”型“二三一”型“三三”型“二二二”型判斷下列圖形能不能折成正方體？××√×√√×下面左面后面你能標(biāo)出長(zhǎng)方體的下面、后面和左面嗎？前前下上右后左下上右后左

下面哪些圖形沿虛線折疊后圍成長(zhǎng)方體？下上右后左下上右后左前前前下上右后左

要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？想一想12345111213123333444443322255555121112314431424442533335這節(jié)課我們探索了．．．．．．這節(jié)課我體驗(yàn)到了．．．．．．這節(jié)課我還想．．．．．．課堂小結(jié):ByeBye!長(zhǎng)方體和正方體表面積1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米。12條棱長(zhǎng)的和是（）厘米。8厘米3厘米5厘米835642、這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長(zhǎng)的和是（）分米。48正方4分米4分米4分米3、一個(gè)長(zhǎng)方體如下圖。（1）它上、下每個(gè)面的長(zhǎng)是_________，寬是________，面積是_________。4厘米3厘米2厘米4厘米3厘米12平方厘米4、一個(gè)長(zhǎng)方體如下圖。（2）它前、后每個(gè)面的長(zhǎng)是_________，寬是________，面積是_________。4厘米3厘米2厘米4厘米2厘米8平方厘米4、一個(gè)長(zhǎng)方體如下圖。（3）它左、右每個(gè)面的長(zhǎng)是_________，寬是________，面積是_________。4厘米3厘米2厘米3厘米2厘米6平方厘米做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？6厘米5厘米4厘米例4做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？3×3×6=54(分米2)答：至少要用54平方分米硬紙板。長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體（或正方體）

6個(gè)面的總面積求下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。5cm4cm2.5cm4cm4cm4cm(5×4+5×2.5+4×2.5)×2=(20+12.5+10)×2=42.5×2=85(厘米2)4×4×6=16×6=96(厘米2)2、右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體。它的上面、前面、左面３個(gè)面的面積一共是多少？5dm3.5dm5dm5×5+5×3.5+5×3.5=25+17.5+17.5=60(dm2)2、右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？(5×5+5×3.5+5×3.5)×2=(25+17.5+17.5)×2=60×2=120(dm2)5dm3.5dm5dm2、右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體。２)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？5×5×2+5×3.5×4=50+70=120(dm2)5dm3.5dm5dm看誰(shuí)最聰明？？？如果把一個(gè)長(zhǎng)方體切分成兩個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和比原長(zhǎng)方體的表面積是增加了還是減少了？為什么？5、寫(xiě)出表中的物體是正方體還是長(zhǎng)方體，再計(jì)算表面積。名稱長(zhǎng)cm寬cm高cm表面積cm2121212121218121018正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體86411521032(12×12+12×18+12×18)×2=(144+216+216)×2=576×2=1152(平方厘米)12×12×2+12×18×4=288+864=1152(平方厘米)12cm12cm18cm返回這是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，你能求出原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積嗎？8厘米1厘米2厘米(8×2+2×1+8×1)×2=(16+2+8)×2=26×2=52(厘米2)長(zhǎng)方體與正方體表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題2018年9月上前后長(zhǎng)方體的表面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方體的上、下面的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體的前、后面的面積=長(zhǎng)×高長(zhǎng)方體的左、右面的面積=寬×高S=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2上前后棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6正方體的表面積怎樣計(jì)算？練一練：求各個(gè)圖形的表面積。14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm例5

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚(yú)缸的上面沒(méi)有玻璃）5分米3分米3.5分米求需要玻璃多少平方分米，就是求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面面積的和？可以怎樣計(jì)算？例5

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚(yú)缸的上面沒(méi)有玻璃）5分米3分米3.5分米5×3.5×2+3×3.5×2+5×3=35+21+15=71平方分米答：制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃71平方分米。練一練：趙明做了無(wú)蓋長(zhǎng)方體和正方體紙盒各一個(gè)，至少各用多少平方厘米紙板？14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm10cm10cm8cm14cm10cm8cm14cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm10cm14cm8cm14cm10cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm練一練：一個(gè)長(zhǎng)方體餅干盒，長(zhǎng)17厘米，寬11厘米，高22厘米。如果在它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙（如圖），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？下列各題的表面積計(jì)算，究竟是求哪幾個(gè)面的和？1.做一個(gè)無(wú)蓋的正方體木箱的用料。2.粉刷教室的四壁和天花板。3.游泳池底面和四周貼磁磚。