材料彈性常數(shù)E、μ的測定

(1)(2)(4)(1)(2)(4)(5)實(shí)驗(yàn)名稱：彈性常數(shù)E、卩的測定、實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y量金屬材料的彈性模量E和泊松比口；驗(yàn)證單向受力胡克定律；學(xué)習(xí)電測法的基本原理和電阻應(yīng)變儀的基本操作。二、 實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)；電阻應(yīng)變儀；游標(biāo)卡尺。三、 試件中碳鋼矩形截面試件，名義尺寸為bxt=（16x6）mm2；材料的屈服極限b二360MPa。s四、 實(shí)驗(yàn)原理和方法1、實(shí)驗(yàn)原理：材料在比例極限內(nèi)服從虎克定律，在單向受力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變成正比:b=Ee上式中的比例系數(shù)E稱為材料的彈性模量。由以上關(guān)系，可以得到：E丄丄eAe材料在比例極限內(nèi)，橫向應(yīng)變，與縱向應(yīng)變e之比的絕對(duì)值為一常數(shù):(3)上式中的常數(shù)卩稱為材料的橫向變形系數(shù)或泊松比。本實(shí)驗(yàn)采用增量法，即逐級(jí)加載，分別測量在各相同載荷增量AP作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變增量Ae廣于是式（2）和式（3）分別寫為：EiAAe0iAe，TAe根據(jù)每級(jí)載荷得到的Ei和出，求平均值:卩=肯-n以上即為實(shí)驗(yàn)所得材料的彈性模量和泊松比。上式中n為加載級(jí)數(shù)。2、實(shí)驗(yàn)方法(1)、電測法

電測法基本原理:電測法是以電阻應(yīng)變片為傳感器，通過測量應(yīng)變片電阻的改變量來確定構(gòu)件應(yīng)變，并進(jìn)一步利用胡克定律或廣義胡克定律確定相應(yīng)的應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)方法。試驗(yàn)時(shí)，將應(yīng)變片粘貼在構(gòu)件表面需測應(yīng)變的部位，并使應(yīng)變片的縱向沿需測應(yīng)變的方向。當(dāng)構(gòu)件該處沿應(yīng)變片縱向發(fā)生正應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片也產(chǎn)生同樣的變形。這時(shí)，敏感柵的電阻由初始值R變?yōu)镽+AR。在一定范圍內(nèi)，敏感柵的電阻變化率AR/R與正應(yīng)變8成正比，即：R上式中，比例常數(shù)k為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。故只要測出敏感柵的電阻變化率，即可確定相應(yīng)的應(yīng)變。電阻應(yīng)變儀測點(diǎn)橋的原理：電橋B、D端的輸出電壓為：.TTRR-RRTTTOC\o"1-5"\h\zAU— 1~4 23UBD(R+R)(R+R)12 3 4當(dāng)每一電阻分別改變AR,AR,AR,AR時(shí)，B、D端的輸出電壓變?yōu)?12 3 4(R+AR)(R+AR)-(R+AR)(R+AR兒(R+AR+R+AR)(R+AR+R+AR)1 1 2 2 3 3 4 4略去高階小量，上式可寫為：AU-UT2 -竺-竺+竺)BD (R+R)2 RRR電阻應(yīng)變儀的基本測量電路12 12 3 4電阻應(yīng)變儀的基本測量電路在測試時(shí)，一般四個(gè)電阻的初始值相等，則上式變?yōu)椋骸璘ZAR AR AR AR、AU—一( 1- 2- 3+ 4)BD4RRRR12 3 4得到:AU二(8-8-8+8)BD4 12 3 4如果將應(yīng)變儀的讀數(shù)按應(yīng)變標(biāo)定，則應(yīng)變儀的讀數(shù)為:__4AU一 、8— bd—(8—8—8+8)kU 1234（2）、加載方法——增量法與重復(fù)加載法增量法可以驗(yàn)證力與變形之間的線性關(guān)系，若各級(jí)載荷增量AP相同，相應(yīng)的應(yīng)變增量Aw也應(yīng)大致相等，這就驗(yàn)證了虎克定律，如右圖所示。五、實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格；測量試件尺寸；分別在試件標(biāo)距兩端及中間處測量厚度和寬度，將三處測得橫截面面積的算術(shù)平均值作為試樣原始橫截面積。擬定加載方案；試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；確定組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；檢查及試車：檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加載荷至加載方案的最大值，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7.進(jìn)行試驗(yàn)：加初載荷，記下此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。然后逐級(jí)加載，記錄每級(jí)載荷下各應(yīng)變片的應(yīng)變值。同時(shí)注意應(yīng)變變化是否符合線性規(guī)律。重復(fù)該過程至少兩到三遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。8.數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗(yàn)合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄IF/KN通道號(hào)12345678910I10000000000311574-32-2298951501361722325219163-59-472021882972643414637314255-86-743052784433885046899408351-113-102411368588511667916II10000000000311277-31-2296981541401712335217167-56-462031903022653404637311258-86-753062774453865016879407353-113-102412367590508664915III10000000000310880-31-24102911501261692275206170-59-51205182298251334453

7304265-84-773082784503794996839397359-112-1064103685975036619102.取三次結(jié)果平均值'I變通道F/kN ---X123456789101一00000000003111.6777-31.33-22.6798.6794.67151.33134170.67230.675214166.67-58-48203.3186.6299260338.33459.677309.67259.33-85.33-75.33306.3277.6446384.33501.33686.339404354.33-112.67-103.33411367.6591.67507.33664913.67-----1、2平均3、4平均5、6平均1000394.335-2796.675190.335-531957284.5-80.332929379.165-108389.335A0=S=hXb=16X6=96mm2載荷縱向應(yīng)變A&'iX106橫向應(yīng)變AeiX106泊松比匕(|Ae'i/Aei|)1KN00——1-3KN94.335-270.286213-5KN96-260.270835-7KN94.165-27.330.290247-9KN94.665-27.670.29229?°?.?=--■=0.28489

3.彈性模量E載荷Ae'X106AeX106Ae7X106Ae8X106AegX106Ae10X106廠 APE —(GPa)iAA0 i1KN000000——1-3KN94.335-27151.33134170.67230.67215.53-5KN96-26147.67126167.66229213.75-7KN94.165-27.33147124.33163226.66214.07-9KN94.665-27.67145.67123162.67227.34214.0平均值94.79126-27147.9175126.8325166228.4176214.3???E=214.3GPa在坐標(biāo)紙上，在Q—8坐標(biāo)系下描出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，然后擬合成直線，以驗(yàn)證胡克定律;應(yīng)力。（Pa）應(yīng)變&002.08X10794.3354.17X107190.3356.25X107284.58.33X107379.165

它驗(yàn)證了胡克定律。應(yīng)力集中系數(shù)平均應(yīng)力增量-l>^=1.42X107Pa應(yīng)力集中系數(shù)1234位置78910集中應(yīng)力增量筍（Pa）2.08X1074.17X1076.25X1078.33X107七、思考題（同組成員討論后答案）利用本實(shí)驗(yàn)裝置，采用電測法測彈性模量E,試分析哪些因素會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。試提出最佳組橋方案，并畫出橋路圖。答：影響因素有1、接線接頭觸接觸電阻對(duì)結(jié)果的影響。2、在清零以及讀數(shù)過程中，