黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b2．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖是()A． B． C． D．3．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于4．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．5．已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說(shuō)法都不對(duì)6．多項(xiàng)式x|m|+(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-47．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm8．用代數(shù)式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．9．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．1與-6 B．與 C．與 D．與10．永定河，“北京的母親河”．近年來(lái)，我區(qū)政府在永定河治理過(guò)程中，有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度．這一做法的主要依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．若是關(guān)于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－212．下列選項(xiàng)中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．學(xué)校某興趣活動(dòng)小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．14．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．比較：__________．（選填“”“”或“”）16．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為_(kāi)___17．已知，，則___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=119．（5分）（1）下面兩個(gè)立體圖形的名稱(chēng)是：__________，__________（2）一個(gè)立體圖形的三視圖如下圖所示，這個(gè)立體圖形的名稱(chēng)是__________（3）畫(huà)出下面立體圖形的主視圖．20．（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）21．（10分）如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）．（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為，直接寫(xiě)出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為_(kāi)_____，底面積為_(kāi)_____，盒子的容積為_(kāi)_____，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空）22．（10分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左邊看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．23．（12分）解下列方程：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯(cuò)誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯(cuò)誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變．2、B【分析】從正面看，注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：從正面看所得到的圖形為：故選：．【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的畫(huà)法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．3、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a，b的符號(hào)，再根據(jù)其與原點(diǎn)的距離判斷出其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,絕對(duì)值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．4、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱(chēng)主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱(chēng)俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱(chēng)左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.5、C【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得．【詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長(zhǎng)度，注意分情況討論．8、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意是關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可作出判斷．【詳解】解：A、1與-6是同類(lèi)項(xiàng)；B、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)；C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．10、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長(zhǎng)度的含義是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、8+x＝（30+8+x）．【分析】設(shè)還要錄取女生人，則女生總?cè)藬?shù)為人，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學(xué)活動(dòng)小組總?cè)藬?shù)的列方程．【詳解】解：設(shè)還要錄取女生人，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總?cè)藬?shù)．14、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大小．【詳解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．15、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來(lái)的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．17、30°或130°【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類(lèi)討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、5x2+5xy-9，1【分析】先把整式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式，再把x，y的值代入，即可求得結(jié)果．【詳解】原式=當(dāng)x=-2，y=1時(shí)原式故答案為5x2+5xy-9，1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，注意符號(hào)是解題的關(guān)鍵．19、（1）四棱錐，五棱柱；（2）長(zhǎng)方體；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)棱柱和棱錐的概念進(jìn)行判斷；（2）由主視圖和左視圖確定是柱體，再由俯視圖確定具體形狀；（3）從正面看有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為2，1，2，依此畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：（1）第一個(gè)圖形是椎體，四個(gè)側(cè)面，底面為四邊形，即為四棱錐；第二個(gè)圖形是柱體，五個(gè)側(cè)面，底面是五邊形，即為五棱柱；（2）因?yàn)橹饕晥D和左視圖都是長(zhǎng)方形，可以得到幾何體為柱體，因?yàn)楦┮晥D，即底面為四邊形，所以幾何體為長(zhǎng)方體；（3）如圖所示：該幾何體的主視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體、由三視圖判斷幾何體、幾何體的三視圖，本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．20、（1）；（2）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）x，，；（2）①；②先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）①將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；②根據(jù)表格中值的變化確定即可.【詳解】解：（1）由小正方形的邊長(zhǎng)可知這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；（2）①將代入得，將代入得；②觀察表格可知的值先增大到588隨后開(kāi)始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值先增大后減小.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關(guān)鍵.22、畫(huà)圖見(jiàn)解析．【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫(huà)出圖形即可．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字