湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位.A． B． C． D．2．如圖，直線、相交于一點(diǎn)，，，則，理由是（）A．如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D．同角（等角）的補(bǔ)角相等3．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元4．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．5．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形6．如圖，等邊中，，與相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（）A．去分母 B．移項(xiàng) C．合并同類項(xiàng) D．系數(shù)化為18．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%9．樂樂在學(xué)習(xí)絕對值時(shí)，發(fā)現(xiàn)“||”像是一個(gè)神奇的箱子；當(dāng)負(fù)數(shù)鉆進(jìn)這個(gè)箱子以后，結(jié)果就轉(zhuǎn)化為它的相反數(shù)；正數(shù)或零鉆進(jìn)這個(gè)箱子以后，結(jié)果沒有發(fā)生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進(jìn)了這個(gè)神奇的箱子，發(fā)現(xiàn)|﹣（﹣3）2﹣4|的結(jié)果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．1010．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是有理數(shù)，有下列判斷：①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③與必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；④與互為相反數(shù)，其中正確的序號是______.12．已知，則_________．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________次數(shù)是__________.14．某數(shù)的3倍與9的和為14，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，用方程可表示為_____．15．如圖，中，取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn)．連接……，若,則___________．16．點(diǎn)，，在直線上，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_________秒，、兩點(diǎn)相遇．（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．18．（8分）計(jì)算題：（1）（2）19．（8分）同一條直線上有、、、、五個(gè)點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，請畫出圖形并求的長．20．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．21．（8分）（1）如圖，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)為線段BC的中點(diǎn)，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．22．（10分）出租車司機(jī)王師傅某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定：以王師傅家為出發(fā)點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋╧m）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價(jià)為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計(jì)算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費(fèi)多少元？23．（10分）計(jì)算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．24．（12分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位．

故答案為:B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．2、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角，同角（等角）的補(bǔ)角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角∵同角（等角）的補(bǔ)角相等∴所以答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，屬于較為基礎(chǔ)的角的試題．3、D【解析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．4、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．6、C【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}．7、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊.8、A【分析】等量關(guān)系為：售價(jià)-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．9、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算減法，最后取絕對值即可得．【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．【點(diǎn)睛】主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②錯(cuò)誤；

∵當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯(cuò)誤；

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，∴④正確.故答案為：④.【點(diǎn)睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．12、【分析】根據(jù)求出和的值，再代入原式求解即可．【詳解】∵∴∴∵∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、75【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的基本性質(zhì)得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是7π，次數(shù)是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知單項(xiàng)式的基本性質(zhì).14、3x+9＝1【分析】首先表示出此數(shù)的3倍，再加上，進(jìn)而得出方程．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意，得：3x+9＝1．故答案為：3x+9＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)已知注意先表示出此數(shù)的3倍，再加上，是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積．16、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答；②點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意，有：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵在于要分點(diǎn)C在線段AB上與AB外兩種情況討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經(jīng)過3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm；（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒xcm．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時(shí)，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時(shí)，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒14cm或4.8cm．【點(diǎn)睛】本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用．確定數(shù)量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．18、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計(jì)算和，再把兩個(gè)結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及簡便計(jì)算方法是解決該類計(jì)算題的關(guān)鍵．19、圖詳見解析，6【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，，所以；因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，，所以；；因此．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖和線段的中點(diǎn)性質(zhì)．根據(jù)文字?jǐn)⑹?，畫出圖形，再由中點(diǎn)定義進(jìn)行簡單推理即可．20、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根據(jù)平角以及∠FOC和∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算．21、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)列式計(jì)算即可；（2）設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵D為BC的中點(diǎn)，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離和角的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、角平分線的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）王師傅在起始的西8km的位置；（1）出租車共耗油4升；（3）小李這天上午接第一、二位乘客共得車費(fèi)55.5元．【分析】（1）計(jì)算出六次行車?yán)锍痰暮停雌浣Y(jié)果的正負(fù)即可判斷其位