第2節(jié)　科學(xué)探究向心力

第2節(jié)科學(xué)探究:向心力合格考達(dá)標(biāo)練1.在水平冰面上,狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)為圓心。能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的圖是()解析由于雪橇在冰面上滑動(dòng),故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反,即方向應(yīng)為圓的切線方向,因做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力一定指向圓心,由此可知選項(xiàng)C正確。答案C2.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是()A.有一定的初速度,且受到一個(gè)始終與初速度垂直的恒力作用B.有一定的初速度,且受到一個(gè)大小不變,方向變化的力的作用C.有一定的初速度,且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用D.有一定的初速度,且受到一個(gè)大小不變,方向始終和速度垂直的合力作用解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心力大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,且其向心力等于合外力,故只有D正確。答案D3.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么()A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,但不一定指向圓心D.加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心解析由題意知,木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木塊的加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案D4.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩物體,放在水平轉(zhuǎn)臺上,A離軸O的距離是B離軸O距離的一半,如圖所示,當(dāng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時(shí),A、B都無滑動(dòng),則下列說法正確的是()A.因?yàn)閍=ω2r,而rB>rA,所以B的向心加速度比A的大B.因?yàn)閍=v2r,而rB>rA,所以A的向心加速度比C.A的線速度比B的大D.B的線速度比A的大解析A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺上,且無滑動(dòng),所以角速度相同,由v=ωr,rB>rA,得B的線速度大于A的線速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;又由a=ω2r,得aB>aA,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。答案AD5.如圖所示,將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細(xì)繩懸于以v=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部,兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種原因,小車突然停止運(yùn)動(dòng),此時(shí)懸線的拉力之比FB∶FA為(g取10m/s2)()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4解析設(shè)兩小球A、B的質(zhì)量均為m。小車突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí),小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用,相對于小車靜止,豎直方向上受力平衡,則有FB=mg=10m;小球A繞懸點(diǎn)以速度v做圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)有FA-mg=mv2L,得FA=mg+mv2L=10m+20m=30m。故FB∶FA=1∶答案C6.一箱土豆在水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)處于中間位置的土豆質(zhì)量為m,它到轉(zhuǎn)軸的距離為R,重力加速度為g,則其他土豆對該土豆的作用力為()A.mg B.mω2RC.(mg)2解析土豆做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合力提供向心力,即Fn=mω2R,除了重力外,該土豆只受到其他土豆對它的作用力,故F=(mg)2+答案C7.如圖所示,壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍,壓路機(jī)勻速行駛時(shí),大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度為0.12m/s2,那么小輪邊緣上B點(diǎn)的向心加速度為多大?大輪上距軸心的距離為R3的C點(diǎn)的向心加速度為多大解析壓路機(jī)勻速行駛時(shí),vB=vA,由a=v2r,得a得aB=2aA=0.24m/s2又ωA=ωC,由a=ω2r,得a得aC=13aA=0.04m/s2答案0.24m/s20.04m/s28.如圖所示,小球通過細(xì)線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量m=0.40kg,線速度大小v=1.0m/s,細(xì)線長L=0.25m。(1)求小球的角速度大小ω;(2)求細(xì)線對小球的拉力大小F;(3)若細(xì)線最大能承受6.4N的拉力,求小球運(yùn)行的最大線速度。解析(1)小球的角速度大小為ω=vL=1.00(2)細(xì)線對小球的拉力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得F=mv2L=0.40×1.020(3)細(xì)線對小球的拉力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得Fm=mvm解得vm=FmLm=6.4×0答案(1)4.0rad/s(2)1.6N(3)2.0m/s等級考提升練9.如圖所示,兩輪壓緊,通過摩擦傳動(dòng)(不打滑),已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點(diǎn),C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點(diǎn),則E、C、D三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系正確的是()A.anC=anD=2anE B.anC=2anD=2anEC.anC=anD2=2anE D.anC=a解析同軸轉(zhuǎn)動(dòng),C、E兩點(diǎn)的角速度相等,由an=ω2r,有anCanE=2,即anC=2anE;兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等,由an=v2r,有anCanD=1答案C10.如圖所示,物體A、B隨水平圓盤一起繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體B在水平方向所受的作用力有()A.圓盤對B的摩擦力及A對B的摩擦力,兩力都指向圓心B.圓盤對B的指向圓心的摩擦力,A對B的背離圓心的摩擦力C.圓盤對B的摩擦力及A對B的摩擦力和向心力D.圓盤對B的摩擦力和向心力解析物體A要跟B一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力由B對A的指向圓心的摩擦力提供,根據(jù)牛頓第三定律,A對B的摩擦力背離圓心,而B要做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力由圓盤對B的摩擦力與A對B的摩擦力的合力提供,故圓盤對B的摩擦力指向圓心,B正確,A錯(cuò)誤;向心力不是物體實(shí)際受到的力,C、D錯(cuò)誤。答案B11.(多選)甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員,m甲=80kg,m乙=40kg,面對面拉著彈簧測力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演。如圖所示,兩人相距0.9m,彈簧測力計(jì)的示數(shù)為9.2N,下列判斷正確的是()A.兩運(yùn)動(dòng)員的線速度相同,約為40m/sB.兩運(yùn)動(dòng)員的角速度相同,為2360C.兩運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)半徑相同,都是0.45mD.兩運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)半徑不同,甲為0.3m,乙為0.6m解析甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),他們間的拉力互為向心力,他們的角速度相同,半徑之和為兩運(yùn)動(dòng)員的距離。設(shè)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員所需向心力為F向,角速度為ω,半徑分別為r甲、r乙,則F向=m甲ω2r甲=m乙ω2r乙=9.2N,r甲+r乙=0.9m,可得ω=2360rad/s,r甲=0.3m,r乙=0.6m。選項(xiàng)B、D答案BD12.如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng),兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則以下說法正確的是()A.A球的線速度必定小于B球的線速度B.A球的角速度必定小于B球的角速度C.A球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕鋈鐖D所示,小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A和B的質(zhì)量相同,小球A和B所受筒壁的支持力相同,所受的合力也相同,即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的。由F=mv2r可知,由于A球運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球運(yùn)動(dòng)的半徑,故A球的線速度大于B球的線速度,A錯(cuò)誤;由F=mω2r可知,A球的角速度小于B球的角速度,B正確;由T=2πω可知,A球的運(yùn)動(dòng)周期大于B球的運(yùn)動(dòng)周期,C錯(cuò)誤;由牛頓第三定律可知,A球?qū)ν脖诘膲毫Φ扔诖鸢窧13.如圖所示,是用來研究向心力與轉(zhuǎn)動(dòng)物體的半徑、質(zhì)量以及角速度之間關(guān)系的向心力演示器。(1)這個(gè)實(shí)驗(yàn)所用的主要研究方法是。

A.控制變量法 B.等效代替法C.理想實(shí)驗(yàn)法 D.假設(shè)法(2)圖中兩個(gè)相同的鋼球位置距各自轉(zhuǎn)軸的距離相等,由此可推測出是在研究向心力的大小F與的關(guān)系。

A.質(zhì)量mB.角速度ωC.半徑r解析(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先控制某兩個(gè)量不變,研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為控制變量法,A正確;(2)圖中兩球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,則研究的是向心力與角速度的關(guān)系,B正確。答案(1)A(2)B14.有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目,示意圖如圖所示。長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼繩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)鋼繩的重